廣義系統(tǒng)廣泛存在于各類機電、控制系統(tǒng)中。針對廣義系統(tǒng)的絕大部分研究也都來自機電、控制等工程領域。近年來，以智能材料、新電池裝置和分數(shù)階電路為代表的新型機電系統(tǒng)逐漸涌現(xiàn)。鑒于它們自身固有的特點，在對它們進行系統(tǒng)的數(shù)學建模和分析控制時，常常要用分數(shù)階廣義系統(tǒng)來刻畫，這就需要加強對分數(shù)階廣義系統(tǒng)進行研究。本書以最基礎的分數(shù)階廣義線性定常系統(tǒng)為研究對象，研究其運動分析、能控性、能觀性以及觀測器設計等基本控制問題，探討其在分數(shù)階電路中的應用。本書的研究工作主要有以下幾方面：
　　（1）在控制系統(tǒng)的解的存在性和唯一性等基礎理論方面，本書創(chuàng)新了研究思路，利用Lebesgue數(shù)理論，完善了著名學者Khalil教授將系統(tǒng)的局部Lipschitz性質(zhì)推廣至全局Lipschitz性質(zhì)的方法，給出了推廣過程的嚴密證明。
　　（2）研究了分數(shù)階廣義線性定常系統(tǒng)的解的存在性和唯一性條件以及解的形式。首先，利用受限等價變換，將分數(shù)階廣義線性定常系統(tǒng)分解為魏爾斯特拉斯標準型和克羅內(nèi)克爾標準型。其次，針對標準型中各個矩陣塊的特殊結(jié)構(gòu)，分別討論了相應子系統(tǒng)的解的存在性和唯一性條件。最后綜合各子系統(tǒng)的結(jié)論，得到整個分數(shù)階廣義線性定常系統(tǒng)的解的存在唯一性條件，并得到了系統(tǒng)的經(jīng)典解，為進一步研究系統(tǒng)的解及應用奠定了基礎。
　�。�3）探討了求解分數(shù)階微分代數(shù)方程的Adomian分解方法。微分代數(shù)方程是廣義線性系統(tǒng)的一般形式，為了使求解微分方程的Adomian分解方法能用于分數(shù)階微分代數(shù)方程的求解，本書首先探討了解整數(shù)階微分代數(shù)方程的Adomian分解方法。在此基礎上，研究得到了求解分數(shù)階微分代數(shù)方程的Adomian分解方法，并驗證了方法的正確性。