本書是為普通高等院校經(jīng)濟、金融、管理類專業(yè)學生編寫的線性代數(shù)教材,內(nèi)容包括行列式、矩陣、線性方程組和向量的線性關(guān)系、矩陣的特征值與特征向量、二次型與對稱矩陣、線性空間與線性變換、線性代數(shù)應(yīng)用實例共7章.本書增加了線性代數(shù)在經(jīng)濟管理領(lǐng)域的應(yīng)用數(shù)學模型和MATLAB軟件的使用等內(nèi)容,以提高學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題能力.
本書可作為普通高等院校經(jīng)濟、金融、管理類專業(yè)和相關(guān)專業(yè)本科生的線性代數(shù)教材,也可作為相關(guān)人員的參考書.
目錄
前言
第1章行列式1
1.1二階、三階行列式1
1.2n階行列式6
1.3行列式的性質(zhì)12
1.4行列式按行(列)展開17
1.5克拉默法則26
1.6數(shù)學實驗應(yīng)用實例30
綜合練習題137
第2章矩陣40
2.1矩陣的基本概念與運算40
2.2逆矩陣52
2.3分塊矩陣57
2.4矩陣的初等變換64
2.5矩陣的秩71
2.6數(shù)學實驗應(yīng)用實例74
綜合練習題282
第3章線性方程組和向量的線性關(guān)系87
3.1線性方程組的消元解法87
3.2n維向量101
3.3向量間的線性關(guān)系106
3.4向量組的秩118
3.5線性方程組解的結(jié)構(gòu)128
3.6數(shù)學實驗應(yīng)用實例138
綜合練習題3145
第4章矩陣的特征值與特征向量149
4.1矩陣的特征值和特征向量149
4.2相似矩陣與矩陣可對角化的條件158
4.3向量組的正交性167
4.4實對稱陣的特征值與特征向量172
4.5若爾當標準型簡介177
4.6數(shù)學實驗應(yīng)用實例179
綜合練習題4180
第5章二次型與對稱矩陣184
5.1二次型及其矩陣表示184
5.2二次型的標準形191
5.3正定二次型202
5.4數(shù)學實驗應(yīng)用實例207
綜合練習題5210
第6章線性空間與線性變換212
6.1線性空間的定義、例子及性質(zhì)212
6.2線性空間的基與維數(shù)、向量的坐標216
6.3線性空間的基變換、坐標變換220
6.4子空間225
6.5線性映射與線性變換227
6.6線性變換的矩陣230
綜合練習題6233
第7章線性代數(shù)應(yīng)用實例237
7.1投入產(chǎn)出模型237
7.2層次分析模型243
7.3其他應(yīng)用248
7.4數(shù)學實驗應(yīng)用實例253
參考文獻257