目錄


前言

第1章行列式1

1.1二階、三階行列式1

1.2n階行列式6

1.3行列式的性質12

1.4行列式按行(列)展開17

1.5克拉默法則26

1.6數學實驗應用實例30

綜合練習題137

第2章矩陣40

2.1矩陣的基本概念與運算40

2.2逆矩陣52

2.3分塊矩陣57

2.4矩陣的初等變換64

2.5矩陣的秩71

2.6數學實驗應用實例74

綜合練習題282

第3章線性方程組和向量的線性關系87

3.1線性方程組的消元解法87

3.2n維向量101

3.3向量間的線性關系106

3.4向量組的秩118

3.5線性方程組解的結構128

3.6數學實驗應用實例138

綜合練習題3145

第4章矩陣的特征值與特征向量149

4.1矩陣的特征值和特征向量149

4.2相似矩陣與矩陣可對角化的條件158

4.3向量組的正交性167

4.4實對稱陣的特征值與特征向量172

4.5若爾當標準型簡介177

4.6數學實驗應用實例179

綜合練習題4180

第5章二次型與對稱矩陣184

5.1二次型及其矩陣表示184

5.2二次型的標準形191

5.3正定二次型202

5.4數學實驗應用實例207

綜合練習題5210

第6章線性空間與線性變換212

6.1線性空間的定義、例子及性質212

6.2線性空間的基與維數、向量的坐標216

6.3線性空間的基變換、坐標變換220

6.4子空間225

6.5線性映射與線性變換227

6.6線性變換的矩陣230

綜合練習題6233

第7章線性代數應用實例237

7.1投入產出模型237

7.2層次分析模型243

7.3其他應用248

7.4數學實驗應用實例253

參考文獻257