本書主要講述群、域、環(huán)的基本概念和初步理論，包括：群、域和環(huán)、有限域及其應用、有因式分解性的環(huán)、主理想整環(huán)上的有限生成模等內(nèi)容。本書的特點是講述了代數(shù)學的特征和許多概念的背景，同時講述了在晶體對稱性、三大幾何作圖難題的否定、糾錯碼、線性移位寄存器序列、同余方程組等問題上的應用，使教材內(nèi)容現(xiàn)代化、富有時代氣息。 本次修訂除了進行一些文字上的訂正，還增加讀前總導引，各章補充數(shù)字資源學習指導（以圖標示意），并增寫了第五章主理想整環(huán)上的有限生成模，以期不斷完善本書內(nèi)容。 本書可作為高等學校數(shù)學類專業(yè)和其他理工科本科生、研究生近世代數(shù)課程的教科書或參考書。