本書剖析數(shù)學(xué)的底層邏輯, 梳理中小學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵知識點, 幫助孩子構(gòu)建數(shù)學(xué)思維。
作者對本書的使用說明 問題1：《中小學(xué)數(shù)學(xué)要義》只有268頁，能將中小學(xué)數(shù)學(xué)體系講清楚嗎？ 回答：《要義》不是講全面的中小學(xué)數(shù)學(xué)體系，而是側(cè)重講中小學(xué)數(shù)學(xué)體系的主線和脈絡(luò)，所以《要義》一書內(nèi)容非常精煉！雖然精煉，但《要義》后面幾章的內(nèi)容有相當(dāng)?shù)纳疃群碗y度，絕不簡單！關(guān)于《要義》在內(nèi)容上的取舍，可以參看《要義》前言。 問題2：《中小學(xué)數(shù)學(xué)要義》適合哪些小學(xué)生閱讀？ 回答：《要義》中有一部分內(nèi)容適合四年級及四年級以上的小學(xué)生閱讀，具體說明請參看《要義》前言，有提前學(xué)的三年級小學(xué)生也可以考慮閱讀這部分內(nèi)容。 問題3：《中小學(xué)數(shù)學(xué)要義》適合高中生閱讀嗎？ 回答：適合！《要義》中有相當(dāng)一部分內(nèi)容是涉及到高中數(shù)學(xué)，而且有一定的深度，整本書非常強調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)之間的關(guān)聯(lián)。 問題4：除了學(xué)生，家長，老師，《中小學(xué)數(shù)學(xué)要義》還適合哪些人群閱讀？
-
這不是習(xí)題集和教輔，本書剖析數(shù)學(xué)的底層邏輯，梳理中小學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵知識點，幫助孩子構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，適合中小學(xué)家長輔導(dǎo)孩子，以及高年級的孩子自學(xué)。
-
彌補目前通用的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的不足，增加啟發(fā)性的問題，啟發(fā)讀者進一步深入思考數(shù)學(xué)。
-
一切數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)知識之間皆有關(guān)聯(lián)，沒有什么數(shù)學(xué)知識是孤立的。
-
全彩手繪圖、大開本
作者是中科院數(shù)學(xué)博士、高校教授、數(shù)學(xué)公號主理人，擁有強大學(xué)科背景，長期關(guān)注中小學(xué)數(shù)學(xué)教育。
風(fēng)云老師：中科院數(shù)學(xué)博士，微信公眾號“職業(yè)數(shù)學(xué)家在民間”主理人
第一章 數(shù)的家園
第一節(jié)：自然數(shù)1，2，3······
第二節(jié)： 0這個數(shù)很獨特
第三節(jié)： 自然數(shù)的加減乘除運算
第四節(jié)： 五大運算定律——數(shù)的運算的基本規(guī)律
第五節(jié)：五大運算定律——數(shù)的運算的基本規(guī)律(續(xù))
第六節(jié)： 如何將2塊巧克力平均切成5份——引入分數(shù)
第七節(jié)： 分數(shù)的加減乘除運算
第八節(jié)： 只有9個球的框中，如何取出10個球——引入負數(shù)
第九節(jié)：有理數(shù)的加減，與分數(shù)的乘除何其相似！
第十節(jié)：為什么負負得正——有理數(shù)的乘除運算
*第十一節(jié)： 從分數(shù)到小數(shù)
*第十二節(jié)： 數(shù)軸——數(shù)與長度之間的對應(yīng)
*第十三節(jié)：回到起點1，2，3······
第二章 幾何初步
第一節(jié)：點與直線
第二節(jié)：角度
第三節(jié)：面積
第四節(jié)：圓的周長和面積
第五節(jié)：體積
*第六節(jié)：遺留問題
第三章 方程與代數(shù)世界
第一節(jié)：為什么要列方程？
第二節(jié)：雞兔同籠問題與二元一次方程組
第三節(jié)：代數(shù)的語言——以運算定律為基本“語法”
第四節(jié)：常見代數(shù)公式
第五節(jié)：基本不等式
第六節(jié)：關(guān)于的多項式與分式——一套抽象的算術(shù)系統(tǒng)
第七節(jié)：函數(shù)——數(shù)的加工機器
第八節(jié)：算術(shù)平方根，平方根函數(shù)算術(shù)系統(tǒng)
第九節(jié)：函數(shù)的基本構(gòu)造方法
第四章 平面幾何——公理化
第一節(jié)：公理——顯而易見的知識
第二節(jié)：三角形
第三節(jié)：垂線
第四節(jié)：平行四邊形
第五節(jié)：圓
第六節(jié)：相似三角形
*第七節(jié)：我們的證明是嚴密的嗎？
第五章 解析幾何——坐標(biāo)方法
第一節(jié)：平面直角坐標(biāo)系
第二節(jié)：平面的平移，伸縮與旋轉(zhuǎn)變換
第三節(jié)：一次函數(shù)和相關(guān)方程的圖像
第四節(jié)：二次函數(shù)和相關(guān)方程的圖像
第五節(jié)：其他常見函數(shù)和方程的圖像
第六章 三角函數(shù)
第一節(jié)：銳角正弦函數(shù)和余弦函數(shù)
第二節(jié)：銳角正弦定理與銳角余弦定理
第三節(jié)：任意角的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)
第四節(jié)：一般的正弦定理與余弦定理
第七章 解析幾何——向量方法
第一節(jié)：平面向量——一種既有大小又有方向的量
第二節(jié)：向量的加法運算，數(shù)乘運算
第三節(jié)：向量的坐標(biāo)
第四節(jié)：向量的內(nèi)積運算
第五節(jié)：向量方法在平面幾何中典型應(yīng)用
第八章 復(fù)數(shù)——幾何與代數(shù)的交響樂
第一節(jié)：復(fù)數(shù)與坐標(biāo)平面
第二節(jié)：復(fù)數(shù)的乘積運算
第三節(jié)：復(fù)數(shù)的運算定律
第四節(jié)：復(fù)數(shù)乘積與向量內(nèi)積
第五節(jié)：一元多項式方程的復(fù)數(shù)根
*第六節(jié)：復(fù)數(shù)在平面幾何中的應(yīng)用
第九章 排列，組合與二項式定理
第一節(jié)：排列與組合
第二節(jié)：二項式定理
第十章 數(shù)列
第一節(jié)：數(shù)列與函數(shù)
第二節(jié)：數(shù)列求和，歸納法
*第三節(jié)：窮竭法
第十一章 集合——數(shù)學(xué)世界的通用語言
第一節(jié)：再次回到起點1，2，3，4，5······
第二節(jié)：集合與算術(shù)
第三節(jié)：映射——把小球放入抽屜
第四節(jié)：集合與計數(shù)
*第五節(jié)：關(guān)系概念——從現(xiàn)實世界到數(shù)學(xué)世界
書單推薦
