本書收集了 2019 年至 2021 年在中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院晨興數(shù)學中心和調和分析及其應用研究中心舉辦的“偏微分方程的分析方法”討論班的部分邀請報告。本書共有 7 篇講義，包括 Hajer Bahouri 教授等關于泡和波陣面分解方法，Rapha?l Danchin 教授關于具有間斷密度的非齊次不可壓縮 Navier-Stokes方程，以及 Reinhard Farwig 關于 Navier-Stokes 方程弱解的最優(yōu)和幾乎最優(yōu)初值等內(nèi)容。這些講義在一定程度上反映了近年來在偏微分方程領域的一些進展及其展望。本書可以作為從事非線性偏微分方程的科研人員和教師的學習和參考用書。