復變函數(shù)課程的主要內(nèi)容是討論復數(shù)之間的相互依賴關(guān)系，主要研究對象是解析函數(shù)。
    復變函數(shù)論是一門古老而富有生命力的學科。早在19世紀，一些著名數(shù)學家，如A.L.Cauchy（柯西，1789～1857）和K。Weierstrass（魏爾斯特拉斯，1815～1897）與G.F.B.Riemann（黎曼，1826～1866）等的工作為這門學科奠定了堅實的理論基礎(chǔ)。作為一種有力的工具，復變函數(shù)論廣泛地應(yīng)用于自然科學的眾多領(lǐng)域，如理論物理、空氣動力學、流體力學、彈性力學、地質(zhì)學和自動控制學等。
    積分變換是通過積分運算，把一個函數(shù)變成另一個函數(shù)的變換。這里所說的積分變換是指傅里葉變換、拉普拉斯變換與z變換，它與復變函數(shù)有著密切的聯(lián)系。它的理論與方法不僅在數(shù)學的許多分支中，而且在其他自然科學和各種工程技術(shù)領(lǐng)域中均有廣泛的應(yīng)用。
    復變函數(shù)又稱復分析，是實變函數(shù)微積分的推廣與發(fā)展。因此，它不僅在內(nèi)容上與實變函數(shù)的微積分有許多相同之處，而且在研究問題的方法與邏輯結(jié)構(gòu)方面也與其很類似。當然，復變函數(shù)也有自身的特點，有自己的研究工具和方法。在學習過程中，應(yīng)注意其與微積分理論異同點，從而加深理解，同時注意復變函數(shù)本身的特點，并掌握它自身所固有的理論與方法。積分變換與復變函數(shù)一樣，也是在實變函數(shù)微積分的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。因此，在學習過程中，也應(yīng)注意分清異同點，只有這樣，才能抓住要點，融會貫通。
    編寫本書的目的是為理工類本科生提供一本比較系統(tǒng)完整的“復變函數(shù)與積分變換”教材。編者一方面匯總國內(nèi)同類教材的主要優(yōu)點，將復變函數(shù)與積分變換的內(nèi)容有機地結(jié)合在一起，另一方面，融合了吉林工程技術(shù)師范學院眾多教師和兄弟院校的教師長期講授該門課程的教學經(jīng)驗體會。既保證了教學質(zhì)量的提高，又壓縮了學時數(shù)。完成本教材的基本教學的內(nèi)容大約要48學時，書中打“×”號的部分，可供有關(guān)專業(yè)選講。本書力求思路清晰、推理簡潔且可讀性強，重視對學生能力的培養(yǎng)，注意提高學生的基本素質(zhì)，如在例題與習題設(shè)計方面，內(nèi)容豐富，難易題目呈梯度設(shè)置，有利于學生掌握所學的內(nèi)容、提高分析問題與解決問題的能力。本書在每一章后還精心設(shè)計了“本章小結(jié)”與“習題”，可幫助讀者更清楚地把握學習要點，更深刻地理解該章的主要內(nèi)容，同時，還精心設(shè)計了五套綜合測驗題，可以幫助讀者檢測對所學知識系統(tǒng)的掌握程度。