模型平均是處理模型不確定性的一種重要方法，通過(guò)給不同的候選模型賦予不同的權(quán)重來(lái)提升整合后模型的穩(wěn)健性和預(yù)測(cè)能力。在近幾十年間被國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者進(jìn)行了廣泛的理論研究，其應(yīng)用領(lǐng)域也遍布統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物醫(yī)學(xué)等等。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，發(fā)散維度和高維數(shù)據(jù)給模型平均的研究帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇，然而模型平均在這方面的研究工作相對(duì)較少。故此，本書將聚焦于發(fā)散維度和高維情形下的模型平均理論研究。
　　本書第1章給出了模型平均方法的研究背景和研究現(xiàn)狀。在第2章中基于Stein引理和似然函數(shù)，針對(duì)發(fā)散維度的Poisson回歸模型提出了一種具有無(wú)偏性的最優(yōu)權(quán)重選取準(zhǔn)則。在候選模型全被誤設(shè)的情形下，本章證明了模型平均估計(jì)的漸近最優(yōu)性，在候選模型集合中包含正確模型的情況下，證明了參數(shù)模型平均估計(jì)的相合性。特別地，在該研究中候選模型的維數(shù)以及個(gè)數(shù)都可以隨著樣本量的增加而增加，故該模型平均方法能夠處理發(fā)散維度數(shù)據(jù)的情形。針對(duì)單指標(biāo)模型，本書第3章基于交叉驗(yàn)證方法提出了最優(yōu)權(quán)重的選取準(zhǔn)則，為了更好地利用不同形式的連接函數(shù)并提升整合后模型的預(yù)測(cè)能力，這里的權(quán)重聚焦于候選模型的預(yù)測(cè)值而非參數(shù)的估計(jì)。在允許協(xié)變量和候選模型個(gè)數(shù)可以發(fā)散的情形下，本章給出了模型平均估計(jì)漸近最優(yōu)性的結(jié)論，當(dāng)候選模型集合中存在正確模型時(shí)證明了權(quán)重值將漸近地全部分配在這些正確模型上，為了處理協(xié)變量維數(shù)大于樣本量的情形，本章還提出了基于正則化的模型平均方法并證明了漸近最優(yōu)性。第4章考慮到支撐向量機(jī)模型可以很好地應(yīng)用于高維分類數(shù)據(jù)，利用模型平均方法處理了該模型在變量選擇上的不確定性并提高了分類精度。為了減輕計(jì)算負(fù)擔(dān)，還提供了一種包含預(yù)篩選過(guò)程的模型平均算法，并證明了該模型平均估計(jì)在hinge風(fēng)險(xiǎn)意義下的漸近最優(yōu)性。第5章提出了許多需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題。本書除了理論研究之外，還進(jìn)行了大量的模擬研究并將模型平均方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)相關(guān)領(lǐng)域，其結(jié)果表明本書中所提出的最優(yōu)模型平均方法在預(yù)測(cè)能力以及穩(wěn)健性上常常優(yōu)于其他常見(jiàn)的模型選擇/平均方法。
　　本書的撰寫得到了首都師范大學(xué)鄒國(guó)華教授和中國(guó)科學(xué)院張新雨研究員的指導(dǎo)和建議，也得到了首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院及國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目（編號(hào)：12201431）的資助。
　　由于時(shí)間倉(cāng)促及作者的水平有限，書中的錯(cuò)誤和缺點(diǎn)在所難免，希望廣大讀者給予批評(píng)指正。