國家理科基地教材:泛函分析基礎(chǔ)(修訂版)
定 價:27 元
叢書名:國家理科基地教材
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- 作者:劉培德 著
- 出版時間:2010/7/27
- ISBN:9787030163752
- 出 版 社:科學出版社
- 中圖法分類:O177
- 頁碼:240
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
《泛函分析基礎(chǔ)》以簡短的篇幅敘述了線性泛函分析的基礎(chǔ)理論�!斗汉治龌A(chǔ)》共分5章。按章序分別講解度量空間和賦范空間的拓撲知識與結(jié)構(gòu)性質(zhì)、有界線性算子和有界線性泛函的基本定理、共軛空間與共軛算子、Hilben空間的幾何學以及線性算子的譜理論.本書注重闡述空間和算子的基本理論,取材既有簡潔的一面又有深入的一面,并適當引入了自反空間、一致凸空間等較新的內(nèi)容,在突出基本理論系統(tǒng)的同時,有選擇地敘述了在其他學科分支的應(yīng)用。
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《泛函分析基礎(chǔ)》可作為綜合性大學、師范院校的理科各專業(yè)教材或參考書,也可作為工科有關(guān)專業(yè)的研究生教材或教學參考書。
第1章 線性賦范空間
1.1線性空間與度量空間
1.2線性賦范空間的例
1.3完備性與綱定理
1.4緊性與有限維空間
1.5積空間與商空間
習題1
第2章 有界線性算子與有界線性泛函
2.1空間B(X,Y)與x*
2.2共鳴定理及其應(yīng)用
2.3開映射和閉圖像定理
2.4:Hahn—Banach延拓定理
2.5凸集的隔離定理
習題2
第3章 共軛空間與共軛算子
3.1共軛空間及其表現(xiàn)
3.2叫收斂與W*收斂
3.3共軛算子與緊算子
3.4 自反空間與一致凸空間
習題3
第4章 Hilbert空間的幾何學
4.1正交集與正交基
4.2正交投影
4.3 自伴算子與一五線性泛函
習題4
第5章 有界線性算子的譜理論
5.1逆算子與譜
5.2緊算子的譜論
5.3自伴算子的譜論
5.4譜系與譜分解
習題5
參考文獻
附錄A等價關(guān)系序集Zom引理
索引