本書是新時代大學數(shù)學系列教材之一，主要內(nèi)容包括函數(shù)與極限，導數(shù)與微分，微分中值定理與導數(shù)的應用，不定積分，定積分，定積分的應用，微分方程等七章。在充分考慮新時代教學新需求的基礎上，本書保持傳統(tǒng)高等數(shù)學教材體系，適當降低理論要求，強調(diào)數(shù)學的廣泛應用，并豐富習題類型，注重學生綜合能力的培養(yǎng)和訓練。本書配置應用案例、重要概念解析、典型例題精講等視頻資源，資源配套豐富齊備，方便教師教學、學生學習。
本書適用于高等學校理工類專業(yè)高等數(shù)學教學，也可作為職業(yè)技術(shù)大學的教學用書。
第五章向量代數(shù)與空間解析幾何
5.1向量及其線性運算
一、空間直角坐標系
二、向量以及向量的坐標
三、向量的線性運算
四、向量的方向余弦和投影
習題5.1
5.2向量的乘法運算
一、向量的數(shù)量積
二、向量的向量積
三、向量的混合積
習題5.2
5.3平面與直線
一、平面的方程
二、直線的方程
習題5.3
5.4平面、直線間的位置關系
一、兩平面的夾角
二、兩直線的夾角
三、直線與平面的夾角
四、點到平面的距離
五、平面束
習題5.4
5.5曲面與曲線
一、柱面與旋轉(zhuǎn)曲面
二、曲線的方程
三、曲線在坐標面上的投影
習題5.5
5.6二次曲面
習題5.6
總習題五
第六章多元函數(shù)微分學
6.1多元函數(shù)的基本概念
一、多元函數(shù)的概念
二、平面和空間中的重要子集
三、多元函數(shù)的極限
四、多元函數(shù)的連續(xù)性
習題6.1
6.2偏導數(shù)
一、偏導數(shù)
二、高階偏導數(shù)
習題6.2
6.3復合函數(shù)的求導法則
習題6.3
6.4 全微分
習題6.4
6.5隱函數(shù)的求導公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題6.5
6.6方向?qū)?shù)與梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
習題6.6
6.7多元函數(shù)微分學的幾何應用
一、空間曲線的切線與法平面
二、空間曲面的切平面與法線
三、向量值函數(shù)與曲線的向量方程
習題6.7
6.8多元函數(shù)的極值
一、極小值、極大值與最小值、最大值
二、條件極值
習題 6.8
......
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