目錄
前言
第1章　單站測距測角體制 1
1.1　測站系和測量方程 1
1.1.1　測站系 1
1.1.2　測量方程 2
1.2　定位公式與精度公式 6
1.2.1　定位公式 6
1.2.2　精度公式 6
1.3　軌跡在大地系下可視化 7
1.3.1　大地系轉(zhuǎn)地心系 7
1.3.2　地心系轉(zhuǎn)大地系 9
1.3.3　非線性迭代算法 10
1.4　坐標(biāo)統(tǒng)一與多站融合 11
1.4.1　坐標(biāo)統(tǒng)一 11
1.4.2　測站系轉(zhuǎn)地心系 12
1.4.3　多站融合 14
1.4.4　酉半徑的進(jìn)一步討論 14
1.5　速度的計(jì)算 18
1.5.1　差分求速 19
1.5.2　平滑求速 20
1.5.3　邊緣求速 22
1.5.4　不等間隔求速 23
1.5.5　不完全解析求速 24
第2章　多站測角體制 25
2.1　測角定位中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化 25
2.1.1　測角原理 25
2.1.2　測站系與地心系的轉(zhuǎn)換 26
2.2　兩站測角定位算法 27
2.3　脫靶量仿射變換 30
2.3.1　脫靶量到測角的仿射變換 30
2.3.2　六參數(shù)模型算法 30
2.4　單靶標(biāo)張角定位 32
2.4.1　張角方程 32
2.4.2　解析初始化 34
2.4.3　雅可比矩陣 35
2.4.4　非線性迭代 36
2.4.5　地心距之差和可視距離 38
2.5　小視場多站近似迭代算法 40
2.5.1　測量方程和迭代困難 40
2.5.2　小視場近似解算 40
2.5.3　雅可比矩陣 41
2.5.4　第二類雅可比矩陣 42
2.6　大視場多站迭代算法 43
2.6.1　單站雅可比矩陣 43
2.6.2　多站雅可比矩陣 44
2.6.3　精度分析 44
2.7　測角定位精度的量化分析 46
2.7.1　測角誤差 46
2.7.2　小視場近似誤差 47
2.7.3　近似計(jì)算與解析計(jì)算自動(dòng)切換的閾值 48
2.7.4　近似誤差的進(jìn)一步討論 49
2.7.5　若干常用精度換算公式 51
2.8　無靶標(biāo)脫靶量定位 51
2.8.1　成像原理 51
2.8.2　成像系雅可比矩陣 54
第3章　多站測距體制 56
3.1　測距測速測角實(shí)時(shí)定位流程 56
3.2　三球交會(huì)原理 57
3.2.1　測距方程 57
3.2.2　定位公式 58
3.2.3　精度公式 62
3.3　多站線性定位原理 63
3.3.1　三站線性定位原理 63
3.3.2　多站解析定位 65
3.4　多站非線性迭代定位 66
3.4.1　先定位后定速 66
3.4.2　非線性測量方程的抽象化 67
3.4.3　高斯-牛頓迭代 67
3.5　狀態(tài)初始化 68
3.5.1　多次消元法 69
3.5.2　平方作差法 70
3.5.3　概略初值法 71
3.5.4　最優(yōu)三球法 72
3.6　狀態(tài)空間模型 73
3.6.1　CV模型 73
3.6.2　CA模型 73
3.6.3　Jerk模型 74
3.7　從最小二乘濾波到非線性濾波 74
3.7.1　最小二乘濾波 74
3.7.2　線性卡爾曼濾波 76
3.7.3　擴(kuò)展卡爾曼濾波 79
3.7.4　無跡卡爾曼濾波 82
3.8　非遞歸濾波 83
第4章　多站測距測速體制 86
4.1　全測距解算及精度分析 87
4.1.1　全測距解算原理 87
4.1.2　全測距解算精度分析 88
4.1.3　確定性精度分析法 90
4.1.4　不確定性精度分析法 93
4.1.5　 四種精度指標(biāo) 94
4.2　全測速解算及精度分析 97
4.2.1　全測速解算原理 97
4.2.2　全測速解算精度分析 99
4.2.3　全測速體制的局限性分析 100
4.3　測距測速聯(lián)合解算及精度分析 104
4.3.1　測距測速聯(lián)合解算原理 104
4.3.2　測距測速聯(lián)合解算精度分析 105
4.4　速度解算再討論 106
4.4.1　濾波求速 106
4.4.2　多站解析定速 108
第5章　多站時(shí)差頻差體制 109
5.1　平面時(shí)差定位 110
5.1.1　時(shí)差定位的工程需求 110
5.1.2　標(biāo)準(zhǔn)二次曲線方程 110
5.1.3　時(shí)差定位的幾何表示 111
5.1.4　二維Chan算法 113
5.1.5　二維改進(jìn)型Chan算法 115
5.1.6　三維Chan算法 117
5.1.7　三維改進(jìn)型Chan算法 119
5.2　空間時(shí)差定位 122
5.2.1　時(shí)差定位原理 122
5.2.2　時(shí)差定位精度分析 124
5.2.3　定位精度的幾何評價(jià) 125
5.2.4　一種新型幾何評價(jià)指標(biāo) 126
5.3　頻差定位 127
5.3.1　頻差定位原理 127
5.3.2　頻差定位精度分析 128
5.4　時(shí)差-頻差聯(lián)合定位 129
5.4.1　時(shí)差-頻差聯(lián)合定位原理 129
5.4.2　時(shí)差-頻差聯(lián)合精度分析 130
5.5　無先驗(yàn)方差濾波定位 131
5.5.1　擴(kuò)展卡爾曼濾波的通用過程 131
5.5.2　初始狀態(tài)和初始狀態(tài)方差 134
5.5.3　狀態(tài)方程再討論 135
5.5.4　狀態(tài)方差的估計(jì) 136
5.5.5　測量方程再討論 138
5.5.6　測量方差的估計(jì) 138
5.6　時(shí)差定位實(shí)用技術(shù) 139
5.6.1　同源零值注入 139
5.6.2　鐘差修正 140
5.6.3　時(shí)間對齊 140
5.6.4　最優(yōu)中心站 143
5.6.5　迭代初始化 143
5.6.6　頻差解析求速 145
5.6.7　多項(xiàng)式濾波求速 145
第6章　水下多基線單信標(biāo)體制 146
6.1　水下多基線定位系統(tǒng) 146
6.1.1　水下定位的信息流 146
6.1.2　長基線與短基線的區(qū)別 147
6.1.3　短基線測量方程 148
6.1.4　長基線測量方程 149
6.2　單信標(biāo)短基線定位和精度分析 150
6.2.1　短基線定位算法 150
6.2.2　精度分析 151
6.3　單信標(biāo)長基線定位和精度分析 152
6.3.1　長基線定位算法 152
6.3.2　精度分析 152
6.4　單信標(biāo)多基線逐點(diǎn)融合定位 153
6.4.1　多基線坐標(biāo)統(tǒng)一 153
6.4.2　多基線雅可比矩陣 154
6.5　多項(xiàng)式約束的單信標(biāo)多基線定位 155
6.5.1　多項(xiàng)式約束 155
6.5.2　測距元的雅可比矩陣 155
6.5.3　測速元的雅可比矩陣 156
6.5.4　方位角的雅可比矩陣 157
6.5.5　俯仰角的雅可比矩陣 158
6.5.6　多項(xiàng)式約束的長-短基線定位 159
6.5.7　精度評估 160
6.5.8　多項(xiàng)式約束定位的特異性 161
6.6　樣條約束的單信標(biāo)多基線定位 161
6.6.1　三次標(biāo)準(zhǔn)B樣條的性質(zhì) 161
6.6.2　標(biāo)準(zhǔn)B樣條函數(shù)的性質(zhì) 164
6.6.3　概率樣條函數(shù)及其優(yōu)勢 165
6.6.4　樣條約束定位的基本過程 167
6.7　彈道級融合 170
6.7.1　廣義融合估計(jì) 170
6.7.2　狹義融合估計(jì) 170
6.7.3　聯(lián)合估計(jì) 171
6.8　速度公式和精度分析 171
6.8.1　解析求速 171
6.8.2　差分求速 173
第7章 水下多基線多信標(biāo)體制 174
7.1　多信標(biāo)多基線測量系統(tǒng) 174
7.1.1　多信標(biāo)測量系統(tǒng) 174
7.1.2　多信標(biāo)測量方程 175
7.2　多信標(biāo)短基線定位算法 177
7.2.1　目標(biāo)中心補(bǔ)償定位 177
7.2.2　概率視角下的平均補(bǔ)償誤差 178
7.3　多信標(biāo)長基線部位補(bǔ)償方法 179
7.3.1　通用補(bǔ)償思路 179
7.3.2　近似補(bǔ)償公式 180
7.3.3　角度期望補(bǔ)償 181
7.3.4　極大極小補(bǔ)償 182
7.3.5　角度函數(shù)數(shù)值平均補(bǔ)償 182
7.4　多信標(biāo)長基線定位算法 183
7.4.1　無旋角長基線定位 183
7.4.2　有旋角長基線定位 184
7.4.3　精度分析 185
7.5　多信標(biāo)多基線逐點(diǎn)融合定位 186
7.6　多項(xiàng)式約束的多信標(biāo)多基線定位和精度分析 187
7.6.1　多項(xiàng)式約束的定位算法基本過程 187
7.6.2　測距元的雅可比矩陣 189
7.6.3　方位角的雅可比矩陣 190
7.6.4　俯仰角的雅可比矩陣 191
7.6.5　測速元的雅可比矩陣 192
7.6.6　多項(xiàng)式約束的長短基線定位 194
7.6.7　多項(xiàng)式約束的彈道精度評估 195
7.7　樣條約束的多信標(biāo)多基線定位 196
7.7.1　測距元的雅可比矩陣 196
7.7.2　方位角的雅可比矩陣 197
7.7.3　俯仰角的雅可比矩陣 198
7.7.4　測速元的雅可比矩陣 198
第8章 水下長基線系統(tǒng)誤差辨識 199
8.1　定位精度因子分析 199
8.2　聲學(xué)定位誤差等效量化分析 200
8.2.1　測時(shí)系統(tǒng)誤差 200
8.2.2　聲速系統(tǒng)誤差 201
8.2.3　折射系統(tǒng)誤差 201
8.2.4　靜態(tài)站址誤差 204
8.2.5　動(dòng)站址誤差 205
8.2.6　等效量化的意義 206
8.2.7　綜合誤差模型 206
8.3　單信標(biāo)長基線系統(tǒng)誤差修正 207
8.3.1　逐點(diǎn)單信標(biāo)系統(tǒng)誤差修正方法 207
8.3.2　多項(xiàng)式約束的單信標(biāo)系統(tǒng)誤差修正方法 208
8.3.3　樣條約束的單信標(biāo)系統(tǒng)誤差修正方法 209
8.4　多信標(biāo)長基線系統(tǒng)誤差修正 211
8.4.1　逐點(diǎn)多信標(biāo)系統(tǒng)誤差修正方法 211
8.4.2　多項(xiàng)式約束的多信標(biāo)系統(tǒng)誤差修正方法 212
8.4.3　樣條約束的多信標(biāo)系統(tǒng)誤差修正方法 213
8.5　模型選擇和變量選擇 215
8.5.1　模型的選擇 215
8.5.2　變量的選擇 218
8.5.3　兩個(gè)等價(jià)指標(biāo) 219
第9章　遙測實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理 221
9.1　遙測數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)處理任務(wù) 221
9.1.1　遙測數(shù)據(jù) 221
9.1.2　處理進(jìn)程和線程 222
9.2　指令處理 223
9.2.1　位控指令處理 223
9.2.2　計(jì)算機(jī)字指令處理 225
9.3　參數(shù)處理 228
9.4　彈道處理 229
9.4.1　坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的通用公式 229
9.4.2　緯心系與發(fā)慣系的轉(zhuǎn)換 230
9.4.3　位置轉(zhuǎn)換公式 234
9.4.4　速度轉(zhuǎn)換公式 236
9.4.5　彈道引導(dǎo)公式 238
第10章　衛(wèi)星定位體制 239
10.1　單點(diǎn)定位原理 239
10.1.1　四元二次方程組 239
10.1.2　非線性迭代算法 240
10.1.3　未知的站址 241
10.2　衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)定律 242
10.2.1　第一定律 242
10.2.2　第二定律 242
10.2.3　第三定律 243
10.3　時(shí)間到空間的轉(zhuǎn)換 243
10.3.1　地心距公式 244
10.3.2　開普勒方程 244
10.3.3　活力公式 246
10.3.4　真近點(diǎn)角公式 249
10.4　站址的獲取 249
10.4.1　“軌道根數(shù)” 轉(zhuǎn) “軌道坐標(biāo)” 249
10.4.2　“軌道坐標(biāo)” 轉(zhuǎn) “軌道根數(shù)” 252
10.5　系統(tǒng)誤差及差分定位 255
10.5.1　等效測距誤差 255
10.5.2　差分定位 255
第11章　捷聯(lián)慣導(dǎo)體制 257
11.1　框架與坐標(biāo) 257
11.1.1　慣導(dǎo)算法框架 257
11.1.2　四個(gè)常用坐標(biāo)系 258
11.2　姿態(tài)的表示 260
11.2.1　方向余弦矩陣 260
11.2.2　等效旋轉(zhuǎn)矢量 261
11.2.3　歐拉角 262
11.2.4　轉(zhuǎn)換公式 263
11.3　等效旋轉(zhuǎn)矢量的微分公式 264
11.3.1　方向余弦矩陣的微分公式 265
11.3.2　角速度與轉(zhuǎn)軸的關(guān)系 266
11.3.3　等效旋轉(zhuǎn)矢量的微分公式 268
11.4　三種補(bǔ)償公式 268
11.4.1　圓錐補(bǔ)償公式 269
11.4.2　旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償公式 270
11.4.3　劃船補(bǔ)償公式 271
11.5　地球參數(shù) 272
11.5.1　法截線曲率半徑 272
11.5.2　大地坐標(biāo)變化率 273
11.5.3　角度變換率 274
11.5.4　重力加速度公式 275
11.6　加速度分析 278
11.6.1　加速度動(dòng)力學(xué)分析 278
11.6.2　慣導(dǎo)比力方程 278
11.6.3　有害加速度積分 280
11.6.4　比力加速度積分 281
11.7　慣性導(dǎo)航算法 283
11.7.1　姿態(tài)更新 284
11.7.2　速度更新 285
11.7.3　位置更新 285
第12章　動(dòng)力學(xué)預(yù)報(bào)技術(shù) 286
12.1　落點(diǎn)預(yù)報(bào)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 286
12.1.1　大地系轉(zhuǎn)地心系 286
12.1.2　地心系轉(zhuǎn)大地系 286
12.1.3　發(fā)射系轉(zhuǎn)地心系 287
12.1.4　地心系轉(zhuǎn)發(fā)射系 289
12.2　導(dǎo)彈動(dòng)力學(xué)模型 290
12.2.1　向量合成公式 290
12.2.2　速度合成公式 290
12.2.3　加速度合成公式 292
12.2.4　導(dǎo)彈加速度公式 292
12.3　引力加速度模型 294
12.3.1　引力分解公式 294
12.3.2　地心距公式 296
12.3.3　發(fā)射點(diǎn)坐標(biāo) 297
12.3.4　角速度坐標(biāo) 297
12.4　阻力加速度和大氣建模 298
12.4.1　大氣參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式 298
12.4.2　大氣參數(shù)插值公式 300
12.5　導(dǎo)彈落點(diǎn)預(yù)報(bào)和評估模型 301
12.5.1　數(shù)值積分公式 301
12.5.2　預(yù)報(bào)精度評估 302
12.6　落點(diǎn)預(yù)報(bào)算法設(shè)計(jì) 304
12.6.1　導(dǎo)彈落點(diǎn)預(yù)報(bào)算法 304
12.6.2　快速高效評估算法 305
第13章　運(yùn)動(dòng)學(xué)預(yù)報(bào)技術(shù) 307
13.1　數(shù)據(jù)質(zhì)量與處理任務(wù) 307
13.1.1　毛刺和失鎖 307
13.1.2　平滑、濾波和預(yù)報(bào) 308
13.2　零階多項(xiàng)式模型 309
13.2.1　系數(shù) 309
13.2.2　濾波、平滑和預(yù)報(bào) 310
13.2.3　中心平滑公式 311
13.3　一階多項(xiàng)式模型 311
13.3.1　系數(shù) 311
13.3.2　濾波 314
13.3.3　平滑和預(yù)報(bào) 315
13.3.4　中心平滑公式 317
13.3.5　小結(jié) 317
13.4　二階多項(xiàng)式模型 318
13.4.1　系數(shù) 318
13.4.2　濾波 321
13.4.3　平滑和預(yù)報(bào) 322
13.4.4　中心平滑公式 323
13.4.5　小結(jié) 323
13.5　中心平滑的精度分析 324
13.5.1　一階中心平滑 324
13.5.2　二階中心平滑 326
13.5.3　中心平滑的精度分析 330
13.6　n-1階多項(xiàng)式模型 331
13.6.1　系數(shù) 331
13.6.2　逆矩陣的計(jì)算 331
13.6.3　Lagrange內(nèi)插多項(xiàng)式求逆矩陣 332
13.7　DPF的快速算法 333
13.7.1　DPF算法分析 333
13.7.2　逆矩陣的遞歸公式 335
13.7.3　投影的遞歸公式 336
13.7.4　參數(shù)的遞歸公式 337
13.7.5　計(jì)算復(fù)雜度分析 338
13.7.6　DPF的權(quán)和定理 339
13.8　建模不變性 341
13.8.1　試驗(yàn)任務(wù)的不確定性 341
13.8.2　不變性的數(shù)學(xué)內(nèi)涵 342
13.8.3　若干不變性 343
13.8.4　不變性的反例 346
13.9　滑窗公式 346
13.9.1　逆的增量公式 346
13.9.2　參數(shù)的增量公式 347
13.9.3　逆的減量公式 348
13.9.4　參數(shù)的減量公式 349
13.9.5　計(jì)算復(fù)雜度分析 350
參考文獻(xiàn) 352