伽馬分布、指數分布和威布爾分布廣泛應用于生存分析和可靠性分析，是統(tǒng)計學中非常重要的分布。關于其統(tǒng)計推斷問題，一直都是統(tǒng)計學研究的熱點。統(tǒng)計推斷主要包括參數估計和假設檢驗，參數估計包括點估計和區(qū)間（域 ）估計。由于區(qū)間（域）估計和假設檢驗互為對偶關系，因此，本書探討的是參數估計問題。首先，對于伽馬分布參數的點估計，常用的方法有矩估計、極大似然估計、偽極大似然估計等，這些方法主要是在估計的偏差方面加以改進，對估計的有效性卻較少提及。然而，點估計的有效性與否將直接影響區(qū)間估計的精度和假設檢驗的功效。因此，關于有效性的研究顯得尤為重要。其次，對區(qū)間（域）估計而言，涉及單個參數的最短置信區(qū)間的研究基本成熟；而關于多個參數的最優(yōu)區(qū)域估計問題， 至今沒有一個比較完整的方法或結論，尤其是在不完全樣本的情形下。為此，我們研究的是一類指數分布族在不完全數據下的統(tǒng)計推斷問題。研究成果具有重要的理論價值和意義，具有廣闊的應用前景。