一本定位于應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材,在表述方面簡明扼要闡述知識點,精選例題,分層設(shè)計習(xí)題,并根據(jù)知識講述進(jìn)展在章后增設(shè)知識小窗
隨著大數(shù)據(jù)、人工智能時代的到來，作為高等院校理工農(nóng)醫(yī)和經(jīng)管類專業(yè)本科學(xué)生必修的公共基礎(chǔ)課的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程，需要順應(yīng)時代發(fā)展，在教學(xué)改革中，需全面推進(jìn)課程思政建設(shè)，落實立德樹人根本任務(wù).教學(xué)改革，教材先行.本書定位于應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材，內(nèi)容共分為8章.前5章為概率論部分，內(nèi)容包括隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其概率分布、多維隨機(jī)變量及其概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理等.后3章為數(shù)理統(tǒng)計部分，內(nèi)容包括統(tǒng)計量及其分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗等.在編寫本書時特別注重以下幾個方面：
1. 在經(jīng)典概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材的框架下融入學(xué)科發(fā)展史，同時力求所闡述的知識點通俗易懂，力求更好地引導(dǎo)讀者進(jìn)行自主探究式學(xué)習(xí).
2. 精選例題.既有經(jīng)典例題，又有融合不同學(xué)科專業(yè)建模思想的新穎例題，增加教材的趣味性和可讀性.
3. 每節(jié)內(nèi)容后面分層次設(shè)計習(xí)題，各節(jié)后面的（A）模塊習(xí)題是基礎(chǔ)題，主要是幫助讀者快速消化和理解本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容； （B）模塊習(xí)題是提高題，加強(qiáng)讀者對知識點的進(jìn)一步理解和運用.每章后面附有完整的測試題，幫助讀者檢測對本章知識的掌握情況.每章后面增設(shè)趣味拓展材料，引導(dǎo)讀者了解學(xué)科發(fā)展歷史，感受國內(nèi)外偉大科學(xué)家的成就和魅力，在學(xué)習(xí)理論知識的同時體驗人生的哲理.每章測試題后面附以二維碼，掃碼即可獲得近10年的考研真題及其參考答案.以滿足有報考研究生愿望的讀者的需求，較早地了解考研試卷中對所學(xué)知識的考核標(biāo)準(zhǔn).
張學(xué)清提出本書的整體架構(gòu)，并負(fù)責(zé)編寫第1、3章； 孔凡秋負(fù)責(zé)編寫第2章； 馬建靜負(fù)責(zé)編寫第4章； 張碩負(fù)責(zé)編寫第5章； 曲子芳負(fù)責(zé)編寫第6章； 代金輝負(fù)責(zé)編寫第7章； 姜波負(fù)責(zé)編寫第8章.全書由張學(xué)清負(fù)責(zé)統(tǒng)稿.
作者
2024年3月
第1章隨機(jī)事件及其概率
1.1隨機(jī)事件
1.1.1隨機(jī)試驗與樣本空間
1.1.2隨機(jī)事件
1.1.3隨機(jī)事件的關(guān)系與運算
習(xí)題1.1
1.2隨機(jī)事件的概率
1.2.1古典概型
1.2.2幾何概型
1.2.3概率的統(tǒng)計定義
1.2.4概率的公理化定義及其性質(zhì)
習(xí)題1.2
1.3條件概率
1.3.1條件概率的定義
1.3.2乘法公式
1.3.3全概率公式
1.3.4貝葉斯公式
習(xí)題1.3
1.4事件的獨立性
1.4.1兩個事件相互獨立
1.4.2多個事件相互獨立
1.4.3獨立性的應(yīng)用
習(xí)題1.4
趣味拓展材料1.1概率論發(fā)展簡史
趣味拓展材料1.2中國概率論的發(fā)展
測試題1
第2章隨機(jī)變量及其概率分布
2.1隨機(jī)變量
2.1.1隨機(jī)變量的定義
2.1.2隨機(jī)變量的分類
習(xí)題2.1
2.2離散型隨機(jī)變量及其分布律
2.2.1離散型隨機(jī)變量的定義及其分布律的定義、性質(zhì)
2.2.2常見的離散型隨機(jī)變量及其分布律
習(xí)題2.2
2.3隨機(jī)變量的分布函數(shù)
2.3.1隨機(jī)變量的分布函數(shù)的定義
2.3.2離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)
習(xí)題2.3
2.4連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)
2.4.1連續(xù)型隨機(jī)變量
2.4.2常見的連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
習(xí)題2.4
2.5隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.5.1離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.5.2連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題2.5
趣味拓展材料2.1泊松與泊松分布
趣味拓展材料2.2雅各·伯努利
趣味拓展材料2.3高斯
趣味拓展材料2.4正態(tài)分布(高斯分布)
測試題2
第3章多維隨機(jī)變量及其概率分布
3.1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
3.1.1n維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
3.1.2二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)
3.1.3二維隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù)
習(xí)題3.1
3.2二維離散型隨機(jī)變量及其分布
3.2.1聯(lián)合分布律
3.2.2邊緣分布律
習(xí)題3.2
3.3二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
3.3.1聯(lián)合概率密度函數(shù)
3.3.2邊緣概率密度函數(shù)
3.3.3兩個重要的二維連續(xù)型分布
習(xí)題3.3
3.4隨機(jī)變量的獨立性
3.4.1二維隨機(jī)變量的獨立性
3.4.2多維隨機(jī)變量的獨立性
習(xí)題3.4
3.5條件分布
3.5.1離散型隨機(jī)變量的條件分布
3.5.2連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布
習(xí)題3.5
3.6多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.6.1離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.6.2連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題3.6
趣味拓展材料3.1拉普拉斯
測試題3
第4章隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1數(shù)學(xué)期望的定義及性質(zhì)
4.1.1數(shù)學(xué)期望的定義
4.1.2常見隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.3隨機(jī)變量函數(shù)的期望
4.1.4矩簡介
4.1.5數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
習(xí)題4.1
4.2方差
4.2.1方差的定義
4.2.2常見隨機(jī)變量的方差
4.2.3方差的性質(zhì)
4.2.4切比雪夫不等式
習(xí)題4.2
4.3協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
4.3.1協(xié)方差
4.3.2相關(guān)系數(shù)
習(xí)題4.3
趣味拓展材料4.1彭實戈
測試題4
第5章大數(shù)定律與中心極限定理
5.1大數(shù)定律
習(xí)題5.1
5.2中心極限定理
習(xí)題5.2
趣味拓展材料5.1切比雪夫
趣味拓展材料5.2棣莫弗
測試題5
第6章統(tǒng)計量及其分布
6.1隨機(jī)樣本
6.1.1總體
6.1.2樣本
習(xí)題6.1
6.2統(tǒng)計量及經(jīng)驗分布函數(shù)
6.2.1統(tǒng)計量
6.2.2經(jīng)驗分布函數(shù)
習(xí)題6.2
6.3抽樣分布
6.3.12分布
6.3.2t分布
6.3.3F分布
6.3.4正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布
習(xí)題6.3
趣味拓展材料6.1數(shù)理統(tǒng)計發(fā)展簡史
趣味拓展材料6.2卡爾·皮爾遜
趣味拓展材料6.3威廉·戈塞特
趣味拓展材料6.4中國概率統(tǒng)計學(xué)之父許寶騄
測試題6
第7章參數(shù)估計
7.1點估計
7.1.1矩估計法
7.1.2極大似然估計法
習(xí)題7.1
7.2點估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)
7.2.1無偏性
7.2.2有效性
7.2.3相合性(一致性)
習(xí)題7.2
7.3一個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
7.3.1區(qū)間估計的概念
7.3.2正態(tài)總體均值的區(qū)間估計
7.3.3正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(未知)
習(xí)題7.3
趣味拓展材料7.1參數(shù)估計與我們的生活
趣味拓展材料7.2馬爾可夫
測試題7
第8章假設(shè)檢驗
8.1假設(shè)檢驗的基礎(chǔ)
8.1.1什么是假設(shè)檢驗
8.1.2假設(shè)檢驗的基本原理
8.1.3假設(shè)檢驗的基本步驟
8.1.4假設(shè)檢驗的兩類錯誤
8.1.5建立假設(shè)時需要注意的幾個問題
8.1.6參數(shù)的區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的關(guān)系
習(xí)題8.1
8.2一個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
8.2.1一個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗
8.2.2一個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗
習(xí)題8.2
8.3兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
8.3.1兩個獨立正態(tài)總體均值的檢驗
8.3.2成對數(shù)據(jù)均值的檢驗
8.3.3兩個正態(tài)總體方差的檢驗
習(xí)題8.3
8.4p值檢驗法*
習(xí)題8.4
趣味拓展材料8.1女士品茶
趣味拓展材料8.2羅納德·艾爾默·費希爾
趣味拓展材料8.3埃貢·皮爾遜
趣味拓展材料8.4喬治·奈曼
趣味拓展材料8.5英雄難過美人關(guān)是真的嗎？
測試題8
參考答案
參考文獻(xiàn)
附錄
附表1泊松分布數(shù)值表
附表2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表
附表32分布上側(cè)分位數(shù)表
附表4t分布雙側(cè)分位數(shù)表
附表5F分布上側(cè)分位數(shù)表
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