本書分兩部分，概率論部分著重介紹概率論的基本概念、隨機事件與概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理等內(nèi)容；數(shù)理統(tǒng)計部分著重介紹數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析和方差分析的基本理論與方法。同時本書還加入了Python軟件的相關(guān)內(nèi)容。本書在編寫過程中注重聯(lián)系工科院校實際，選用了大量與工科、經(jīng)濟管理等專業(yè)相關(guān)的例題、習(xí)題以及在線測試題，這些題目由淺入深、循序漸進，便于啟發(fā)和訓(xùn)練學(xué)生的解題能力。本書還通過二維碼鏈接了豐富的拓展資源，掃碼可以深入學(xué)習(xí)，也可以進行章末測試，檢查學(xué)習(xí)效果。
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目錄
前言
資源使用說明
第1章 隨機事件及其概率 1
1.1 隨機事件及其運算 1
1.2 頻率與概率 6
1.3 等可能概型 13
1.4 條件概率 21
1.5 事件的相互獨立性 31
測驗題1 38
第2章 隨機變量及其分布 40
2.1 隨機變量 40
2.2 離散型隨機變量及其分布 42
2.3 常用的離散型隨機變量 45
2.4 隨機變量的分布函數(shù) 54
2.5 連續(xù)型隨機變量及其分布 59
2.6 常用的連續(xù)型隨機變量 65
2.7 隨機變量的函數(shù)的分布 75
測驗題2 83
第3章 多維隨機變量及其分布 86
3.1 多維隨機變量及其分布 86
3.2 邊緣分布 95
3.3 二維隨機變量的條件分布 103
3.4 隨機變量的獨立性 109
3.5 多維隨機變量的函數(shù)的分布 114
測驗題3 126
第4章 隨機變量的數(shù)字特征 129
4.1 數(shù)學(xué)期望 129
4.2 方差 137
4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 145
4.4 矩和協(xié)方差矩陣 152
測驗題 4 157
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理 160
5.1 大數(shù)定律 160
5.2 中心極限定理 165
測驗題5 171
第6章 數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ) 173
6.1 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 173
6.2 幾個常用的分布 181
6.3 正態(tài)總體的抽樣分布 189
測驗題6 198
第7章 參數(shù)估計 200
7.1 點估計 200
7.2 估計量的評選標準 213
7.3 區(qū)間估計 222
7.4 單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計 228
7.5 兩個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計 236
測驗題7 243
第8章 假設(shè)檢驗 245
8.1 假設(shè)檢驗的基本思想 245
8.2 單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗 249
8.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗 262
8.4 非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗 274
8.5 分布擬合檢驗 276
8.6 秩和檢驗 283
測驗題8 288
第9章 回歸分析 290
9.1 一元線性回歸 291
9.2 可線性化的一元非線性回歸 308
9.3 多元線性回歸 315
測驗題9 325
第10章 方差分析 328
10.1 單因素試驗的方差分析 328
10.2 雙因素試驗的方差分析 338
測驗題10 349
第11章 Python軟件與數(shù)值實驗 353
11.1 隨機變量及其分布 353
11.2 統(tǒng)計量及統(tǒng)計分布 359
11.3 區(qū)間估計 363
11.4 假設(shè)檢驗 369
11.5 線性回歸分析 378
11.6 方差分析 384
參考文獻 390
附錄 392
附表1 幾種常用的概率分布 392
附表2 標準正態(tài)分布表 394
附表3 泊松分布表 395
附表4 t分布表 397
附表5 x2分布表 398
附表6 F分布表 400
附表7 秩和檢驗臨界值Wa(m, n)表 406
附表8 檢驗相關(guān)系數(shù)的臨界值表 407
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