本書是為高等院校基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和計算數(shù)學(xué)等專業(yè)本科“偏微分方程”課程編寫的教材, 入選為教育部數(shù)學(xué)“101 計劃”核心教材。本書的前身是《北京大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系列叢書》中的《偏微分方程》。 本書是根據(jù)教育部關(guān)于“101 計劃”核心教材的精神和要求，在原教材上進(jìn)行修改補(bǔ)充而成的升級版和精練版。 全書共分為四章, 重點(diǎn)論述偏微分方程中最簡單的位勢方程、熱方程與波動方程的基礎(chǔ)理論和基本方法。在各章節(jié)中, 分別介紹位勢方程的邊值問題、熱方程與波動方程的初值問題和混合問題的求解方法, 同時介紹關(guān)于這些問題的一些先驗(yàn)估計, 從而解決這些問題的解的存在性、唯 一性和穩(wěn)定性等關(guān)鍵問題。本書的基本想法是利用微積分的知識來講解偏微分方程. 在選題上,充分論述偏微分方程中的基礎(chǔ)理論和基本方法; 在內(nèi)容處理上, 由淺入深,循序漸進(jìn); 在敘述表達(dá)上, 嚴(yán)謹(jǐn)精練, 清晰易讀. 為了方便教學(xué)與自學(xué), 幫助讀者理解和拓廣所學(xué)知識, 每章配置了大量富有啟發(fā)性的習(xí)題, 書末附有習(xí)題答案和提示, 其中對一些困難的習(xí)題給出詳盡的解答，便于教師和學(xué)生參考。 本書可作為高等院校基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、計算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、金融數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、物理學(xué)、力學(xué)、生物數(shù)學(xué)等專業(yè)以及相關(guān)專業(yè)本科“偏微分方程”課程的教材或教學(xué)參考書, 也可供需要應(yīng)用偏微分方程的相關(guān)知識的科研人員參考。