目錄
《模糊數(shù)學與系統(tǒng)及其應用叢書》序
前言
第1章 預備知識 1
1.1 集合與映射 1
1.2 完全分配格 3
1.3 代數(shù)系統(tǒng) 6
習題1 10
第2章 L-模糊集的表現(xiàn)定理 11
2.1L-模糊集的分解定理 11
2.2 表現(xiàn)定理Ⅰ 17
2.3 表現(xiàn)定理Ⅱ 20
2.4L-模糊關系 22
2.5 L 值Zadeh型函數(shù) 27
2.6L-模糊偏序 30
2.7 模糊映射 31
習題2 35
第3章 (L,M)-模糊拓撲與(L,M)-模糊凸結構 37
3.1 拓撲的模糊化 37
3.2 (L,M)-模糊內(nèi)部算子 39
3.3 (L,M)-模糊閉包算子 43
3.4 誘導拓撲空間 46
3.5 Hutton一致空間和Erceg偽度量空間 50
3.6 凸結構 53
3.7 凸結構的模糊化 54
3.8 (L,M)-模糊凸包算子 58
3.9 由 M-模糊化凸結構誘導的(L,M)-模糊凸結構 63
習題3 68
第4章 L-模糊子群 72
4.1 群上的L-模糊同余關系 72
4.2L-模糊子半群度 74
4.3 由L-模糊子半群度確定的L-模糊凸結構 81
4.4L-模糊子群度.83
4.5L-模糊子群的運算 90
4.6L-模糊正規(guī)子群度 93
4.7 由L-模糊子群度確定的L-模糊凸結構 97
4.8L-模糊商群 99
習題4 102
第5章 L-模糊子環(huán)與理想 106
5.1L-模糊子環(huán)度 106
5.2L-模糊子環(huán)的運算 113
5.3 由L-模糊子環(huán)度確定的L-模糊凸結構 120
5.4 環(huán)上的L-模糊同余關系 123
5.5L-模糊理想度 125
5.6 由L-模糊理想度確定的L-模糊凸結構 131
5.7L-模糊素理想度 135
5.8L-模糊子域 139
5.9 由L-模糊子域度確定的L-模糊凸結構 147
習題5 152
第6章 L-模糊向量子空間 154
6.1 模糊數(shù)與模糊自然數(shù) 154
6.2 模糊向量空間的模糊基和模糊維數(shù) 157
6.3L-模糊向量子空間度 160
6.4 由L-模糊子空間度確定的L-模糊凸結構 163
習題6 165
第7章 L-模糊子格 166
7.1L-模糊子格度 166
7.2L-模糊凸子格度 174
7.3 由L-模糊子格度確定的L-模糊凸結構 180
習題7 181
第8章 L-模糊效應代數(shù) 182
8.1 效應代數(shù)基礎 182
8.2 效應代數(shù)上的L-模糊子代數(shù)度 183
8.3 由模糊效應子代數(shù)確定的L-模糊凸結構 189
8.4 效應代數(shù)中的L-模糊理想度 192
8.5 由L-模糊理想度確定的L-模糊凸結構 200
習題8 203
參考文獻 204