本書俯視中國高考40多年歷史,從歷年真題中披沙揀金選出的真題。以近十年的真題為線索,將各個(gè)考點(diǎn)分析透徹,然后再利用前二十年的真題為練習(xí),鞏固所練 習(xí) 的知識。本書基于作者多年潛心思考及教學(xué)經(jīng)驗(yàn),研發(fā)出了一套切實(shí)可行的試卷規(guī)劃及時(shí)間管理方案,創(chuàng)造性地將試卷切割為3個(gè)不同層次的板塊供考生刻意訓(xùn)練 ,更啟發(fā)讀者的學(xué)習(xí)反饋,讓真題卷真正起到查缺補(bǔ)漏的作用。既能讓基礎(chǔ)不扎實(shí)的考生在卷面上拿下盡可能的每一分,又能讓目標(biāo)130分以上的考生不在原地打轉(zhuǎn), 突破瓶頸更上一層樓。
如果說高考是一場馬拉松比賽,那么真題就是領(lǐng)跑員兔子。跟著兔子不迷路,跟著兔子跑得快,要想在高考這場馬拉松比賽中實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo),那你就得抓住這些兔子。
你好,兔子全刷歡迎你!
誠然,兔子全刷里全是兔子,但不是說我們建議你只抓兔子,平時(shí)模擬題就全然不顧。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),刷題非常必要,高三階段的復(fù)習(xí)更是一個(gè)反復(fù)練習(xí)的過程,這個(gè)過程中提高能力是關(guān)鍵,不必刻意追求刷的是什么題。刷題就好比吃飯,模擬題是飯,真題是菜,你若長期只吃飯不吃菜,會營養(yǎng)不良; 只吃菜不吃飯,更會大腦退化。答案你已知曉,要均衡搭配。此時(shí),你可能會問: 那為什么還出真題全刷呢?
此刻,估計(jì)你也能自答了。因?yàn)橥米邮歉呖歼@場馬拉松比賽的領(lǐng)跑員,它很重要。既然很重要,那就有必要研究它,如果通過研究這些兔子能從中精選出有代表性的,那么一方面要抓的兔子數(shù)量少了,可以節(jié)省考生的時(shí)間; 另一方面兔子配速更精準(zhǔn)了,在它的帶動下你更有可能突破,從而跑出更好成績。
言歸正傳,數(shù)學(xué)真題全刷有哪些特點(diǎn)呢?
第一,很全。高考數(shù)學(xué)真題萬余道,年份跨度四十余載,但本書選材時(shí)窮盡了這萬余題,并成功從中精選出了各個(gè)板塊極具代表性的那些。書中經(jīng)常會出現(xiàn)相似度特別高的相鄰題,然而這些題都是高考真實(shí)考過的,通過這些題的題源年份你就可以看得出來。對于排列在一起的同年份同題號的真題,書中標(biāo)出了文理,以示區(qū)分。而且,書中的題型很全,基本考慮到了各個(gè)考點(diǎn)各種可能出現(xiàn)的考查形式。
第二,很新。高考數(shù)學(xué)真題沒有新舊之分,但隨著高考不斷改革,很多題型和考點(diǎn)發(fā)生了較大變化,尤其是在2024年九省聯(lián)考的數(shù)學(xué)試卷中,題型的數(shù)量和分?jǐn)?shù)均發(fā)生了調(diào)整,解答題也不再是之前的三角函數(shù)、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率統(tǒng)計(jì)全考,而是六個(gè)板塊中選出四個(gè)考查,最后一道大題考查考生的綜合能力。這次試題旨在引導(dǎo)考生多想少算,為阻止猜題押題,考題的順序安排也打破常規(guī)?紤]到這些改革和變化,尤其是新定義的題型,數(shù)學(xué)真題全刷對歷年真題的選取規(guī)則做了優(yōu)化并重新甄選,可以看到書中所選的真題發(fā)生較大變化,新選入的真題也更具代表性,還涵蓋了2024年高考數(shù)學(xué)真題。
第三,分類。數(shù)學(xué)真題全刷除了在真題選取上做了重大革新外,在真題分類上也大下功夫。以《基礎(chǔ)2000題》*為例,章節(jié)按常見題型在每節(jié)中進(jìn)一步做了分類,并給出了各類題型的解題方法,涉及的重要公式也有證明。配合每節(jié)開篇詳細(xì)的核心筆記,這種分類(章節(jié)類型)能讓同學(xué)們直觀感受各類高考題型,透徹理解和掌握各種解題方法,并得到有針對性的充分訓(xùn)練。
* 為行文簡潔,本書中以《基礎(chǔ)2000題》《決勝800題》《藝考1500題》作為《新高考數(shù)學(xué)真題全刷: 基礎(chǔ)2000題》《新高考數(shù)學(xué)真題全刷: 決勝800題》《新高考數(shù)學(xué)真題全刷: 藝考1500題》的簡稱使用。
第四,詳解。數(shù)學(xué)真題全刷的答案解析翔實(shí),比如立體幾何一章的解析做到了題題有圖。一方面,詳解保持了規(guī)范性,促進(jìn)同學(xué)們養(yǎng)成良好的規(guī)范答題習(xí)慣,而在復(fù)雜題的解析中會增加一些承上啟下的解題點(diǎn)撥(用標(biāo)注),讓學(xué)生知其然更知其所以然,一路東風(fēng)送到底。另一方面,為了豐富解題方法的多樣性,詳解中盡可能地增加了一題多解,引導(dǎo)同學(xué)們從多個(gè)角度來理解。
第五,視頻。數(shù)學(xué)真題全刷給全部真題都配了免費(fèi)視頻講解,目的是讓考生能通過文字解析和視頻講解短時(shí)間內(nèi)自己解決問題,然后更多的回歸課堂,形成正反饋。這些免費(fèi)視頻由真題全刷編委會中的諸位教師親自錄制,書中每章首節(jié)掃碼即可在i清優(yōu)微信小程序中觀看該章各題講解視頻。視頻不是照本宣科式地念解析,更多的是解題思路和解題技巧的講解,以及更多解題方法的呈現(xiàn)。
第六,在線刷題。真題全刷除紙質(zhì)書外,還配套研發(fā)了在線刷題系統(tǒng)。刮開封底刮刮卡后,掃碼i清優(yōu)微信小程序,點(diǎn)亮圖書后即可開啟。在線刷題系統(tǒng)有錯(cuò)題統(tǒng)計(jì)功能,方便錯(cuò)題收集和整理。希望在線刷題能節(jié)省備考時(shí)間,提高復(fù)習(xí)效率。
另外,數(shù)學(xué)真題全刷采用了大字號,做題更護(hù)眼。
高中數(shù)學(xué)課本上的內(nèi)容都看懂了,課本上例題也能自己完成后,考生即可開始使用 真題全刷!痘A(chǔ)2000題》重視基礎(chǔ),目的是讓考生能查漏補(bǔ)缺; 建議考生刷兩遍以上,第一遍刷完后,將錯(cuò)題整理出來,第二遍刷的時(shí)候以這些錯(cuò)題為主。如果你有沖擊高考數(shù)學(xué)120分以上的需求,建議配套使用《決勝800題》,該書是布滿高難度題、高技巧題的修煉場!端嚳1500題》則為藝考生量身打造,而刷《基礎(chǔ)2000題》仍感覺困難的普通考生,也可嘗試使用《藝考1500題》。
同時(shí),為滿足廣大教師的需求,本系列書中特別增加了一本《教師用書》。
真題全刷一貫不變的初衷是: 如果你無法從無盡的模擬題海中脫身,那么刷精選的高考真題是不錯(cuò)的選擇。精誠所至,金石為開,期待真題全刷 有朝一日能成為你學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)的案頭書。衷心希望真題全刷能給予廣大考生切實(shí)的幫助,愿所有考生都能考上心儀的大學(xué)。
高考有你,一路有我,清華大學(xué)出版社與你在一起。若你有關(guān)于真題全刷的建議和意見,可在微信公眾號清優(yōu)輔考上直接留言,也可加入高考QQ交流群: 488277383,我們非常期待!
編者
2024年9月
i清優(yōu)
預(yù)備知識
第1章集合與邏輯用語
1.1集合的含義與表示
1.2集合的基本關(guān)系與運(yùn)算(1):
交集、并集、補(bǔ)集
1.3集合的基本關(guān)系與運(yùn)算(2):
基本關(guān)系
1.4集合的基本關(guān)系與運(yùn)算(3):
韋恩(Venn)圖
1.5集合的基本關(guān)系與運(yùn)算(4):
不等式
1.6含參集合
1.7點(diǎn)集
1.8全稱量詞與存在量詞(1):
命題的否定
1.9全稱量詞與存在量詞(2):
真假判斷
1.10充分條件與必要條件
第2章函數(shù)
2.1計(jì)算
2.2函數(shù)的定義域
2.3函數(shù)值及分段函數(shù)
2.4冪、指、對(1): 函數(shù)圖像及
性質(zhì)
2.5冪、指、對(2): 比大小
2.6函數(shù)的單調(diào)性、最值及值域
2.7函數(shù)的奇偶性
2.8函數(shù)的對稱性與周期性及其
應(yīng)用
2.9函數(shù)性質(zhì)的綜合問題
2.10函數(shù)的圖像
2.11函數(shù)與方程
第3章導(dǎo)數(shù)
3.1導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
3.2切線
3.3單調(diào)性與最值
3.4單調(diào)性與極值
3.5圖像
3.6零點(diǎn)問題
第4章三角函數(shù)
4.1任意角、三角函數(shù)的定義
4.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
4.3誘導(dǎo)公式
4.4三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)
4.5和差公式
4.6二倍角公式
4.7恒等綜合
4.8三角型函數(shù)(1): 周期
4.9三角型函數(shù)(2): 解析式
4.10三角型函數(shù)(3): 圖像
變換
4.11三角型函數(shù)(4): 最值和
范圍問題
4.12三角型函數(shù)(5): 單調(diào)性
4.13三角型函數(shù)(6): 對稱性
4.14綜合問題
第5章解三角形
5.1正弦定理
5.2余弦定理
5.3邊角互化
5.4三角形面積
5.5圖形
5.6綜合問題
第6章平面向量
6.1線性運(yùn)算與基本定理
6.2坐標(biāo)運(yùn)算
6.3數(shù)量積
第7章復(fù)數(shù)
7.1復(fù)數(shù)的概念及分類
7.2計(jì)算基礎(chǔ)
7.3共軛
7.4方程(1): 一個(gè)未知數(shù)
7.5方程(2): 兩個(gè)未知數(shù)
7.6進(jìn)階: 速算
7.7幾何形式
7.8綜合
第8章數(shù)列
8.1等差數(shù)列
8.2等比數(shù)列
8.3差比綜合問題
8.4求通項(xiàng)公式
8.5數(shù)列求和
第9章不等式
9.1不等關(guān)系與不等式的性質(zhì)
9.2一元二次不等式
9.3分式不等式與高次不等式
9.4基本不等式及其應(yīng)用
第10章立體幾何
10.1空間中的位置關(guān)系
10.2空間幾何體的表面積及
體積
10.3球體
10.4平行關(guān)系
10.5垂直關(guān)系
10.6小題綜合
10.7角度及距離計(jì)算
10.8空間位置關(guān)系綜合及空間
幾何體體積計(jì)算
第11章直線與圓
11.1直線的方程
11.2圓的方程
11.3位置關(guān)系
11.4圓的弦長
11.5圓的切線
第12章圓錐曲線
12.1橢圓的定義與方程
12.2橢圓的幾何性質(zhì)
12.3雙曲線的定義與方程
12.4雙曲線的漸近線
12.5雙曲線的性質(zhì)
12.6方程求離心率
12.7漸近線與離心率互求
12.8定義求離心率
12.9焦點(diǎn)三角形求離心率
12.10拋物線的定義與方程
12.11拋物線的性質(zhì)
12.12拋物線的焦點(diǎn)弦長與
面積
第13章統(tǒng)計(jì)
13.1抽樣方法
13.2數(shù)據(jù)的數(shù)字特征
13.3數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖
13.4頻率分布直方圖
13.5線性回歸方程
13.6獨(dú)立性檢驗(yàn)
第14章排列組合與二項(xiàng)式定理
14.1排列組合
14.2二項(xiàng)式定理
第15章概率
15.1概率與概率模型
15.2事件的獨(dú)立性與條件概率
15.3離散型隨機(jī)變量及其
分布列
15.4概率的應(yīng)用
第16章數(shù)學(xué)建模與新定義
16.1數(shù)列模型
16.2基本函數(shù)模型
16.3幾何模型
16.4統(tǒng)計(jì)概率
16.5思維推理
16.6新定義
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單翻起一面,透過光可以看到
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學(xué)累了,翻翻這里調(diào)節(jié)一下。