第二版前言

第一版前言

第1章 函數(shù)及其應(yīng)用

1.1 映射與函數(shù)

1.1.1 映射

1.1.2 函數(shù)

習(xí)題1.1

1.2 函數(shù)的特性

1.2.1 有界性

1.2.2 單調(diào)性

1.2.3 奇偶性

1.2.4 周期性

習(xí)題1.2

1.3 反函數(shù)

習(xí)題1.3

1.4 初等函數(shù)

1.4.1 基本初等函數(shù)

1.4.2 復(fù)合函數(shù)

1.4.3 初等函數(shù)

習(xí)題1.4

1.5 函數(shù)的應(yīng)用——初等數(shù)學(xué)模型

1.5.1 數(shù)學(xué)模型的概念

1.5.2 微積分與數(shù)學(xué)模型的關(guān)系

1.5.3 初等數(shù)學(xué)模型舉例

習(xí)題1.5

階段測(cè)試題1

第2章 極限與連續(xù)

2.1 數(shù)列極限的概念與性質(zhì)

2.1.1 數(shù)列極限的直觀描述

2.1.2 數(shù)列極限的定義

2.1.3 數(shù)列極限的性質(zhì)

習(xí)題2.1

2.2 函數(shù)的極限

2.2.1 自變量趨向于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限

2.2.2 自變量趨向于有限值時(shí)函數(shù)的極限

2.2.3 函數(shù)極限的性質(zhì)

習(xí)題2.2

2.3 無(wú)窮小與無(wú)窮大

2.3.1 無(wú)窮小

2.3.2 無(wú)窮小的性質(zhì)

2.3.3 無(wú)窮大

2.3.4 無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系

習(xí)題2.3

2.4 極限的運(yùn)算法則

2.4.1 極限的四則運(yùn)算法則

2.4.2 求極限方法舉例

習(xí)題2.4

2.5 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限

2.5.1 夾逼準(zhǔn)則 重要極限limsinx=1

2.5.2 單調(diào)有界準(zhǔn)則 重要極限lim（1+1/x）x=e

習(xí)題2.5

2.6 無(wú)窮小的比較

習(xí)題2.6

2.7 函數(shù)的連續(xù)性

2.7.1 函數(shù)連續(xù)的概念

2.7.2 單側(cè)連續(xù)性

2.7.3 函數(shù)的間斷點(diǎn)

習(xí)題2.7

2.8 初等函數(shù)的連續(xù)性

2.8.1 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算

2.8.2 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性

2.8.3 初等函數(shù)的連續(xù)性

習(xí)題2.8

2.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

2.9.1 最大值最小值定理

2.9.2 有界性定理

2.9.3 零點(diǎn)定理

2.9.4 介值定理

習(xí)題2.9

階段測(cè)試題2

第3章 導(dǎo)數(shù)與微分

第4章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

第5章 一元函數(shù)積分學(xué)

第6章 定積分的應(yīng)用

第7章 空間解析幾何

第8章 多元函數(shù)微分學(xué)

第9章 重積分

第10章 無(wú)窮級(jí)數(shù)

第11章 常微分方程

第12章 差分方程

參考答案

附錄I 預(yù)備知識(shí)

附錄Ⅱ 常用曲線

參考文獻(xiàn)