第1章 隨機事件與概率

1.1 隨機試驗

1.2 樣本空間和隨機事件

1.3 頻率與概率

1.4 古典概型和幾何概型

1.5 條件概率

1.6 事件獨立性

習題

“隨機事件與概率”數(shù)學史

第2章 隨機變量及其分布

2.1 隨機變量

2.2 離散型隨機變量及其分布律

2.3 隨機變量的分布函數(shù)

2.4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度

2.5 隨機變量的函數(shù)的分布

習題

“隨機變量及其分布”數(shù)學史

第3章 多維隨機變量及其分布

3.1 二維隨機變量

3.2 邊緣分布

3.3 條件分布

3.4 隨機變量的獨立性

3.5 二維隨機變量的函數(shù)的分布

3.6 n維隨機變量

習題

第4章 隨機變量的數(shù)字特征

4.1 隨機變量的數(shù)學期望

4.2 隨機變量的方差與標準差

4.3 幾種常見分布的數(shù)學期望和方差

4.4 協(xié)方差與相關系數(shù)

4.5 矩與協(xié)方差矩陣

習題

“隨機變量的數(shù)字特征”數(shù)學史

第5章 大數(shù)定律與中心極限定理

5.1 切比雪夫不等式與大數(shù)定律

5.2 中心極限定理

習題

“大數(shù)定律與中心極限定理”數(shù)學史

第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

6.1 總體與樣本

6.2 統(tǒng)計量與抽樣分布

習題

“數(shù)理統(tǒng)計的基本概念”數(shù)學史

第7章 參數(shù)估計

7.1 未知參數(shù)的點估計

7.2 估計量的評選

7.3 區(qū)間估計

習題

“參數(shù)估計”數(shù)學史

第8章 假設檢驗

8.1 假設檢驗的基本概念

8.2 單個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗

8.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗

習題

“假設檢驗”數(shù)學史

第9章 回歸分析與線性模型

9.1 引言

9.2 一元線性回歸

9.3 多元線性回歸

習題

習題參考答案

附表

附表1 標準正態(tài)分布表

附表2 X2分布上側分位點表

附表3 t分布上側分位點表

附表4 F分布上側分位點表

附表5 泊松分布表

參考書目