本書基于Allen-Cahn相場方程,在格子玻爾茲曼理論框架下設計了一系列數(shù)值求解模型,包括保守型相場方程的二階模型、高階模型和多松弛模型,以及非保守型相場方程的各向異性相變模型。上述模型在準確性、局部性、有界性和穩(wěn)定性等評估指標中表現(xiàn)優(yōu)異,可應用于多相流、亞穩(wěn)態(tài)相分離和枝晶生長等問題的研究。本書可供數(shù)學、物理、力學、材料、能源、化工等領域從事計算流體力學或計算材料學工作的研究人員參考。
徐興春,哈爾濱工業(yè)大學航天學院助理教授,碩士生導師。主要從事相場格子玻爾茲曼方法理論及其在多相流、增材制造等領域的應用研究,累計在International Journal of Heat and Mass Transfer、Computers & Mathematics with Applications和Physical Review E等領域內(nèi)知名期刊發(fā)表學術論文十余篇,授權軟件著作權3項。
第1章 章緒論
1.1 運動界面數(shù)值模擬方法
1.1.1 尖銳界面法
1.1.2 擴散界面法
1.2 格子玻爾茲曼方法
1.2.1 歷史起源:格子氣自動機
1.2.2 介觀屬性:離散的玻爾茲曼方程
1.2.3 宏觀聯(lián)系:多尺度恢復輸運方程
1.2.4 數(shù)值本質(zhì):多級差分計算格式
1.3 相場格子玻爾茲曼方法
1.4 本書內(nèi)容
參考文獻
第2章 格子玻爾茲曼方法基礎理論及應用
2.1 格子玻爾茲曼方程
2.1.1 離散速度模型
2.1.2 平衡分布函數(shù)
2.1.3 碰撞-遷移算法
2.1.4 宏觀量更新
2.2 格子玻爾茲曼方法應用
2.2.1 平板黏性流
2.2.2 方腔自然對流
2.2.3 柱腔瑞利-貝納德對流
2.3 本章小結
參考文獻
第3章 相場模型曲率驅動效應及消除方法
3.1 引言
3.2 數(shù)值模型及計算方法
……
第4章 相場格子玻爾茲曼二階修正模型
第5章 相場格子玻爾茲曼高階修正模型
第6章 相場格子玻爾茲曼多松弛模型
第7章 相場格子玻爾茲曼兩相流模型
第8章 軸對稱相場格子玻爾茲曼兩相流模型
第9章 軸對稱相場格子玻爾茲曼高階修正模型
第10章 各向異性相場方程的格子玻爾茲曼模型