方程組解的可信計算指的是，根據(jù)方程組解的存在定理，運(yùn)用區(qū)間數(shù)學(xué)理論，構(gòu)造算法嚴(yán)格計算方程組解的包含區(qū)間，對工程領(lǐng)域中的風(fēng)險控制和穩(wěn)定性非常重要。本書研究方程組解的可信計算理論和算法，就一般的非線性方程組，一是使用區(qū)間的中點(diǎn)半徑表示法，對當(dāng)前主要的可信計算方法進(jìn)行改進(jìn)，二是根據(jù)Kantorovich存在定理，提出新的可信計算算法；還就兩類特殊的方程組，分別利用其特殊性質(zhì)和特殊結(jié)構(gòu)，提出新算法和改進(jìn)現(xiàn)有算法。研究表明，本書提出或改進(jìn)的算法既能嚴(yán)格計算出寬度更窄的包含區(qū)間，還能節(jié)約計算時間。