目 錄1 緒論1.1彈性力學(xué)的內(nèi)容11.2彈性力學(xué)的基本假設(shè)和基本規(guī)律21.3彈性力學(xué)的發(fā)展簡述21.4彈性力學(xué)的研究方法31.5彈性力學(xué)常用的指標(biāo)記法42 應(yīng)力分析2.1外力和內(nèi)力22.1.1 外力22.1.2 內(nèi)力32.2物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)52.3柯西應(yīng)力定理和應(yīng)力張量的坐標(biāo)變換62.3.1 柯西應(yīng)力定理62.3.2 應(yīng)力張量的坐標(biāo)變換92.4主應(yīng)力、應(yīng)力主方向與應(yīng)力張量的不變量112.5最大剪應(yīng)力與正應(yīng)力的極值142.6應(yīng)力張量的幾何表示182.6.1 應(yīng)力橢球182.6.2應(yīng)力莫爾圓192.7八面體上的應(yīng)力和應(yīng)力偏張量212.7.1 八面體上的應(yīng)力212.7.2 應(yīng)力偏張量222.8平衡微分方程與力的邊界條件242.9正交曲線坐標(biāo)系中的應(yīng)力張量和平衡微分方程272.9.1 柱坐標(biāo)系中的平衡微分方程272.9.2 球坐標(biāo)系中的平衡微分方程28習(xí)題293 應(yīng)變分析3.1位移與變形33.1.1 位移描述33.1.2 變形描述43.2應(yīng)變張量和轉(zhuǎn)動張量73.3任意方向微線元的伸縮和轉(zhuǎn)動133.3.1 任意方向上微線元的正應(yīng)力133.3.2 任意兩個微線元夾角的變化(剪應(yīng)變)163.4應(yīng)變張量的坐標(biāo)變換193.5主應(yīng)變、應(yīng)變主方向與應(yīng)變張量的不變量213.6變形協(xié)調(diào)方程233.7正交曲線坐標(biāo)系中的應(yīng)變張量和有關(guān)公式253.7.1 柱坐標(biāo)系中的公式253.7.2 球坐標(biāo)系中的公式27習(xí)題304 彈性材料的本構(gòu)關(guān)系4.1廣義Hooke定律24.2各向異性彈性材料的本構(gòu)關(guān)系64.3具有彈性對稱面的彈性材料的本構(gòu)關(guān)系84.3.1 一個彈性對稱面的材料84.3.2 正交各向異性材料94.3.3 橫觀各向同性材料104.3.4 完全各向同性材料124.4各向同性線彈性材料的應(yīng)變能密度13習(xí)題155 線彈性力學(xué)的邊值問題與基本定理5.1線彈性力學(xué)的基本方程15.2線性彈性力學(xué)問題的邊界條件35.3線彈性力學(xué)邊值問題的位移解法55.4線彈性力學(xué)邊值問題的應(yīng)力解法75.5線性彈性力學(xué)邊值問題的迭加原理115.6線性彈性力學(xué)邊值問題解的唯一性定理135.7圣維南原理（力作用的局部性原理）165.8應(yīng)變能定理185.9功的互等定理19 習(xí)題226 彈性力學(xué)平面問題的解6.1平面問題的定義26.1.1平面應(yīng)力問題26.1.2 平面應(yīng)變問題36.1.3 平面問題的基本方程36.2平面問題的基本解法56.2.1位移解法56.2.2應(yīng)力解法66.2.3 混合解法76.3應(yīng)力函數(shù)76.4極坐標(biāo)系中的基本方程86.4.1 極坐標(biāo)系中的平衡微分方程86.4.2 極坐標(biāo)系中的幾何方程106.4.3 極坐標(biāo)系中的物理方程116.4.4 極坐標(biāo)系中的應(yīng)力函數(shù)126.5厚壁筒問題146.5.1 應(yīng)力函數(shù)法156.5.2 位移法176.5.3 厚壁筒問題討論與工程意義186.6圓孔周圍的應(yīng)力集中206.6.1 經(jīng)典問題的解206.6.2 雙向受力情況236.7半無限平面邊界受集中力的作用256.7.1 受垂直集中力作用256.7.2 受水平集中力作用286.7.3 受連續(xù)分布的垂直載荷作用296.8巴西圓盤內(nèi)應(yīng)力分布31習(xí)題347 彈性力學(xué)空間問題的解7.1半空間體受重力及均布壓力17.2空心圓球受均布壓力37.3空間軸對稱問題的解法57.4半空間體邊界上受法向集中力97.5豎直井筒圍巖的應(yīng)力12習(xí)題178 能量原理與變分方法8.1變分法的有關(guān)基本概念28.1.1 泛函與泛函的變分28.1.2 泛函的極值58.1.3 歐拉方程與自然邊界條件58.2彈性力學(xué)中有關(guān)變分原理的基本概念78.3虛功原理98.3.1 虛位移原理98.3.2 虛應(yīng)力原理118.4最小總勢能原理128.5最小總余能原理148.6基于變分原理的近似解法158.6.1 里茲方法158.6.2 伽遼金方法16習(xí)題179 有限單元法基礎(chǔ)9.1 有限單元法概述29.1.1有限單元法的形成背景29.1.2我國力學(xué)家對有限單元法發(fā)展的貢獻(xiàn)39.2 有限單元法的基本思路49.3 有限單元法計(jì)算步驟59.3.1連續(xù)體離散化59.3.2 單元分析59.3.3 整體分析69.4 位移模式構(gòu)建69.4.1 位移模式構(gòu)建原則69.4.2 常見單元類型的位移模式89.5 三角形單元有限元分析99.5.1位移模式構(gòu)建99.5.2單元分析與剛度矩陣129.5.3 等效節(jié)點(diǎn)載荷處理149.5.4總剛度矩陣合成169.5.5 總剛度矩陣的特點(diǎn)189.5.6 位移邊界條件處理189.6 三角形單元有限元求解算例19習(xí)題25