“中子衍射技術(shù)及其應(yīng)用”是基于材料中物質(zhì)對入射中子的吸收、散射和衍射等現(xiàn)象，對物質(zhì)(材料)晶體結(jié)構(gòu)和磁結(jié)構(gòu)研究的學(xué)科分支。姜傳海、楊傳錚編著的 《中子衍射技術(shù)及其應(yīng)用》分為13章。 包括晶體結(jié)構(gòu)和磁結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，中子射線及其與物質(zhì)的交互作用，中子衍射的運(yùn)動學(xué)理論，中子衍射散射實(shí)驗(yàn)方法，晶體結(jié)構(gòu)的測定，自旋結(jié)構(gòu)和磁結(jié)構(gòu)的測定，物相 衍射分析，材料殘余應(yīng)力衍射測定，材料織構(gòu)的衍射測定，中子小角衍射散射的應(yīng)用，新型材料的衍射散射分析，物質(zhì)動態(tài)結(jié)構(gòu)的非彈性散射研究以及中子衍射散射 的工業(yè)應(yīng)用。 《中子衍射技術(shù)及其應(yīng)用》可供固體物理、材料科學(xué)與工程、化學(xué)與化工、生物學(xué)與生物工程和醫(yī)藥與藥物工程等專業(yè)的高校及科研院所的教師、研究生、高年級本 科生閱讀，也可供從事衍射分析的專業(yè)人員參考。
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姜傳海、楊傳錚編著的《中子衍射技術(shù)及其應(yīng)用》的特色是專業(yè)讀物和高級科普相結(jié)合。所謂專業(yè)讀物是指本書可供從事(中子和X射線)衍射實(shí)驗(yàn)工作的專業(yè)人員工作中參考；所謂高級科普是指本書可供欲在科學(xué)和工程技術(shù)中使用中子衍射散射技術(shù)的研究人員閱讀。
全書1／3篇幅講述基礎(chǔ)——晶體結(jié)構(gòu)和磁結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)、中子射線及其與物質(zhì)的交互作用、中子衍射的運(yùn)動學(xué)理論、中子衍射散射實(shí)驗(yàn)方法(第1-4章)；重點(diǎn)是介紹中子衍射散射技術(shù)的應(yīng)用(第5-13章)。晶體結(jié)構(gòu)和磁性結(jié)構(gòu)測定分兩章(第5和第6章)來討論；以后每章為一個應(yīng)用專題，如物相分析、織構(gòu)、應(yīng)力、小角散射、新型材料分析、動力學(xué)結(jié)構(gòu)和工業(yè)應(yīng)用等。
姜傳海，男，1963年9月生，漢族，教授，博士生導(dǎo)師。1983年7月畢業(yè)于蘭州大學(xué)物理系，1983年8月～1995年8月在哈爾濱汽輪機(jī)廠材料研究 所工作，1995年9月～2000年2月在哈爾濱工業(yè)大學(xué)材料系攻讀博士學(xué)位，2001年3月～2003年11月在上海交通大學(xué)材料學(xué)院從事博士后工 作，2001年12月至今在上海交通大學(xué)材料學(xué)院從事材料表征、教學(xué)和實(shí)驗(yàn)技術(shù)的開發(fā)研究。2007年在法國國立高等工程技術(shù)學(xué)院(ENSAM)做高級訪 問學(xué)者。 現(xiàn)擔(dān)任中國機(jī)械工程學(xué)會材料分會理事及殘余應(yīng)力專業(yè)委員會副主任兼秘書長、中國機(jī)械工程學(xué)會失效分析分會理事及噴丸技術(shù)專業(yè)委員會常務(wù)副主任、中國機(jī)械工 程學(xué)會理化檢驗(yàn)分會理事、中國晶體學(xué)會理事及粉末衍射專業(yè)委員會委員、中國物理學(xué)會X射線衍射專業(yè)委員會委員、上海市物理學(xué)會X射線與同步輻射專業(yè)委員會 主任等。 開設(shè)有材料組織結(jié)構(gòu)表征、X射線衍射原理和技術(shù)、材料近代物理測試方法、不完整晶體結(jié)構(gòu)及其分析方法、同步輻射技術(shù)及其應(yīng)用課程。 共主持國家、省部級及大中型企業(yè)科研項(xiàng)目50余項(xiàng)。發(fā)表論文200余篇，被SCI及EI檢索150余篇。 著有《材料的射線衍射和散射分析》、《X射線衍射技術(shù)及其應(yīng)用》和《材料組織結(jié)構(gòu)表征》。 楊傳錚，男，1939年8月生，侗族，教授。1963年6月畢業(yè)于上�？茖W(xué)技術(shù)大學(xué)金屬物理專業(yè)，1963年7月～1988年9月在中國科學(xué)院上海冶金研 究所從事材料物理和X射線衍射及電子顯微鏡應(yīng)用方面的研究，1988年10月～1993年5月先后應(yīng)美國EXXON研究與工程公司和美國Biosym技術(shù) 有限公司邀請，在美國長島Brookhaven國家實(shí)驗(yàn)室從事材料的同步輻射和中子衍射散射合作研究，1993年6月～1999年8月在上海大學(xué)物理系任 教，現(xiàn)已退休。 先后開設(shè)激光光譜學(xué)、物質(zhì)結(jié)構(gòu)研究的理論與方法、同步輻射應(yīng)用基礎(chǔ)和應(yīng)用物理前沿系列講座等研究生課程。在各種期刊雜志上發(fā)表相關(guān)論文60余篇。著有《物 相衍射分析》和《晶體的射線衍射基礎(chǔ)》，“材料科學(xué)中的晶體結(jié)構(gòu)和缺陷的X射線研究”獲1982年國家自然科學(xué)四等獎(排名第二)，“遙控式X射線貌相 機(jī)”獲1984年上海市重大科研成果三等獎(排名第一)。 曾任中國物理學(xué)會X射線衍射專業(yè)委員會委員(1982年～1998年)，第一屆委員兼秘書長(1982年～1986年)，上海市物理學(xué)會X射線與同步輻射 專業(yè)委員會第一屆委員兼秘書長(1982年～1992年)，上海市金屬學(xué)會理事兼材料專業(yè)委員會副主任，現(xiàn)任上海市物理學(xué)會X射線與同步輻射專業(yè)委員會顧 問。 2004年3月至今，對納米材料和電池活性物質(zhì)及電極過程進(jìn)行大量研究，發(fā)表論文40余篇。著有《同步輻射X射線應(yīng)用技術(shù)基礎(chǔ)》、《納米材料的X射線分 析》、《材料的射線衍射和散射分析》和《X射線衍射技術(shù)及其應(yīng)用》。
目 錄
前 言
第1章 晶體結(jié)構(gòu)和磁結(jié)構(gòu)基礎(chǔ) 1
1.1 晶體點(diǎn)陣 1
1.1.1 點(diǎn)陣概念1
1.1.2 晶胞、晶系 2
1.1.3 點(diǎn)陣類型 2
1.2 晶體的宏觀對稱性和點(diǎn)群 4
1.2.1 宏觀對稱元素和宏觀對稱操作 4
1.2.2 宏觀對稱性和點(diǎn)群 7
1.3 晶體的微觀對稱性和空間群 10
1.3.1 微觀對稱要素與對稱操作 10
1.3.2 230種壁間群 12
1.4 倒易點(diǎn)陣 12
1.4.1 倒易點(diǎn)陣概念的引入 12
1.4.2 正點(diǎn)陣與倒易點(diǎn)陣間的幾何關(guān)系 14
1.5 晶體極射赤面投影 16
1.5.1 晶體極射赤面投影原理 16
1.5.2 標(biāo)準(zhǔn)極圈 18
1.6 晶體的結(jié)合類型 19
1.6.1 離子結(jié)合 20
1.6.2 共價結(jié)合 21
1.6.3 金屬結(jié)合 21
1.6.4 分子結(jié)舍 22
1.6.5 氫鍵結(jié)合 22
1.6.6 淚舍鍵晶體 23
1. 7 磁對稱性和磁結(jié)構(gòu) 25
1.7.1 磁性原子的自旋結(jié)構(gòu) 25
1.7.2 磁點(diǎn)陣 25
1.7.3 磁點(diǎn)群 27
1.7.4 磁空間群 28
1.7.5 磁性結(jié)構(gòu) 30
主要參考文獻(xiàn) 31
第2章 中子射線及其與物質(zhì)的交互作用 32
2.1 引言 32
2.2 原子反應(yīng)堆中子源 33
2.3 脈神中子源 35
2.4 三種源的比較 38
2.5 中子射線源的線束設(shè)備 40
2.6 中子與物質(zhì)的交互作用 44
2.6.1 物質(zhì)對中子射線的吸收 44
2.6.2 中子射線的折射 49
2.6.3 中子射線的反射 50
2.7 物質(zhì)對入射中子的散射 52
2.7.1 中子的核散射52
2.7.2 中子的磁散射53
主要參考文獻(xiàn) 54
第3章 中子衍射的運(yùn)動學(xué)理論 55
3.1 相干散射和非相干散射 55
3.2 射線衍射線束的方位 55
3.2.1 勞厄方程 55
3.2.2 布拉格公式 58
3.3 多晶體核衍射強(qiáng)度的運(yùn)動學(xué)理論 59
3.3.1 單個核的散射強(qiáng)度 59
3.3.2 固體原子核集的衍射強(qiáng)度 61
3.3.3 多晶物質(zhì)的積分散射 68
3.4 中子的磁散射強(qiáng)度 69
3.4.1 順磁材料的磁散射 71
3.4.2 鐵磁和反鐵磁材料的散射 73
3.4.3 稀土原子的散射 73
3.5 中子衍射強(qiáng)度公式及其比較 75
3.5.1 中子衍射強(qiáng)度公式 75
3.5.2 三種結(jié)構(gòu)因子的比較和其中原子位置參數(shù) 76
3.5.3 fx、b、u的比較 78
3.5.4 磁衍射形狀因子 78
主要參考文獻(xiàn) 82
第4章 中子衍射散射實(shí)驗(yàn)方法 83
4.1 中子衍射實(shí)驗(yàn)方法的基本類型 83
4.2 中子照相法 84
4.3 高分辨粉末衍射儀 85
4.4 中子單晶衍射儀 88
4.5 其他中子散射衍射裝置 90
4.5.1 中子小角度散射術(shù) 90
4.5.2 中子材料織構(gòu)測定儀 91
4.5.3 中子貌相實(shí)驗(yàn)設(shè)備 91
4.5.4 中子干涉量度術(shù) 92
4.6 中子非彈性散射譜術(shù) 92
4.7 原位中子衍射裝置 93
主要參考文獻(xiàn) 95
第5章 晶體結(jié)構(gòu)的測定 97
5.1 多晶樣品衍射花樣的Rietveld結(jié)構(gòu)精修 98
5.1.1 Rletveld結(jié)構(gòu)精修的原理 98
5.1.2 Rletveld結(jié)構(gòu)精修的步驟 101
5.2 YFelOSi2的晶體結(jié)構(gòu)和磁結(jié)構(gòu)的測定 102
5.3 多晶樣品結(jié)構(gòu)測定從頭計(jì)算法 104
5.4 粉末衍射花樣指標(biāo)化的計(jì)算機(jī)程序 106
5.4.1 Ito(伊藤)指標(biāo)化程序 106
5.4.2 TREOR指標(biāo)化程序 107
5.4.3 DICVOL指標(biāo)化程序 108
5.4.4 Jade程序包中的衍射花樣指標(biāo)化 111
5.5 重疊峰的分離 112
5.5.1 晶面間距相近的重疊峰的分離 113
5.5.2 晶面間距相同的重疊峰的分離 114
5.6 多晶樣品結(jié)構(gòu)測定實(shí)例 115
5.6.1 不計(jì)衍射強(qiáng)度的多晶樣品結(jié)構(gòu)測定實(shí)例 115
5.6.2 計(jì)衍射強(qiáng)度的多晶樣品結(jié)構(gòu)測定實(shí)例 118
5.7 單晶樣品的結(jié)構(gòu)測定 120
5.7.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲得 120
5.7.2 單晶結(jié)構(gòu)測定的相角問題 121
5.7.3 解相角的各種方法 122
5.7.4 單晶結(jié)構(gòu)的精修 124
5.7.5 單晶結(jié)構(gòu)測定小結(jié) 127
5.8 單晶樣晶晶體結(jié)構(gòu)中子衍射測定實(shí)例 128
主要參考文獻(xiàn) 131
第6章 自旋結(jié)構(gòu)和碰結(jié)構(gòu)的測定 132
6.1 磁散射效應(yīng)和晶體的衍射強(qiáng)度 133
6.2 衍射花樣中磁散射的特征和磁散射效應(yīng)分離 134
6.2.1 衍射花樣中磁散射的特征 134
6.2.2 磁散射效應(yīng)分離 137
6.3 MnO的晶體結(jié)構(gòu)和磁結(jié)構(gòu)的測定 137
6.4 高Tc超導(dǎo)體的磁相圖和自旋關(guān)系的研究 140
6.4.1 La2-x,(Sr, Ba)xCuO4-y和YBa2CU3O6+x磁相圖 140
6.4.2 La2CuO4和YBa2CU3O6自旋關(guān)系的研究 141
6.5 磁結(jié)構(gòu)中子衍射的測定舉例 142
6.5.1 Er2Fe13-xMnxB的磁結(jié)構(gòu)的測定 143
6.5.2 Y(Mn1-xCox)12磁結(jié)構(gòu)的測定 145
主要參考文獻(xiàn) 148
第7章 物相衍射分析 149
7.1 物相鑒定 149
7.1.1 物相鑒定(定性相分析)的原理 149
7.1.2 PCPDFWIW在定性相分析系統(tǒng)中的應(yīng)用 151
7.2 多相試樣的衍射強(qiáng)度 154
7.3 采用標(biāo)樣的定量相分析方法 155
7.3.1 內(nèi)標(biāo)法 156
7.3.2 增量法 159
7.3.3 外標(biāo)法 161
7.3.4 基體效應(yīng)消除法(K值法) 166
7.3.5 標(biāo)樣方法的實(shí)驗(yàn)比較 169
7.4 無標(biāo)樣的定量相分析方法 170
7.4.1 直接比較法 170
7.4.2 絕熱法 170
7.4.3 Zevin的無標(biāo)樣法及其改進(jìn) 172
7.4.4 無標(biāo)樣法的實(shí)驗(yàn)比較 176
7.5 中子衍射物相分析注意事項(xiàng) 177
7.5.1 PDF標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫的格式 177
7.5.2 衍射花樣中的線條分布和相對強(qiáng)度 178
7.5.3 中子衍射物相分析注意要點(diǎn) 180
7.6 相變研究 180
7.6.1 結(jié)構(gòu)相變和非結(jié)構(gòu)相變 180
7.6.2 現(xiàn)代相變研究 181
主要參考文獻(xiàn) 183
第8章 材料殘余應(yīng)力衍射測定 184
8.1 應(yīng)力的分類及其射線衍射效應(yīng) 184
8.1.1 第Ⅰ類內(nèi)應(yīng)力 185
8.1.2 第Ⅱ類內(nèi)應(yīng)力 186
8.1.3 第Ⅲ類內(nèi)應(yīng)力 186
8.2 平面宏觀應(yīng)力測定原理 187
8.2.1 材料中應(yīng)變與晶面間距 187
8.2.2 平面應(yīng)力表達(dá)式 188
8.3 平面宏觀應(yīng)力的測定方法 190
8.3.1 同傾法 190
8.3.2 側(cè)傾法 191
8.4 三維應(yīng)力的測定 193
8.5 中子衍射法應(yīng)變測定裝置 194
8.6 殘余應(yīng)變中于衍射測定的一些例子 197
8.6.1 焊接應(yīng)力測定的兩個例子 198
8.6.2 合成物和多相材料中的殘余應(yīng)力 200
8.6.3 滲碳層中的殘余應(yīng)力 201
8.6.4 三維應(yīng)力測定實(shí)例 202
8.6.5 原位測定殘余應(yīng)力的兩個例子 203
主要參考文獻(xiàn) 205
第9章 材料織構(gòu)的衍射測定 206
9.1 晶粒取向和織構(gòu)及其分類 206
9.1.1 晶體取向的表達(dá)式 206
9.1.2 晶體學(xué)織構(gòu)及分類 207
9.2 極圖測定 207
9.2.1 極圈測定的衍射幾何和方法 207
9.2.2 數(shù)據(jù)處理和極固的描繪 208
9.3 反極圖的測定 209
9.4 三維取向分布函數(shù) 210
9.4.1 一般介紹 210
9.4.2 極密度分布函數(shù) 211
9.4.3 取向分布函數(shù)的表達(dá)式 212
9.4.4 取向分布函數(shù)的計(jì)算 213
9.4.5 取向分布函數(shù)截面固和取向線 213
9.5 材料織構(gòu)分析 214
9.5.1 理想取向的分析 215
9.5.2 多重織構(gòu)組分分析 218
9.5.3 織構(gòu)的形成和演變 219
主要參考文獻(xiàn) 221
第10章 中子小角衍射散射的應(yīng)用 222
10.1 中子反射率和中子折射指數(shù) 222
10.2 材料顆粒大小的小角中子散射研究 223
10.2.1 多粒子系統(tǒng)的小角散射 223
10.2.2 材料微粒大小及其分布的測定 225
10.3 材料分形（fractal）結(jié)構(gòu)研究 229
10.3.1 分形 229
10.3.2 來自質(zhì)量和表面尺再度體的小角散射 230
10.3.3 散射強(qiáng)度與尺事度體維度的關(guān)系 232
10.3.4 分形結(jié)構(gòu)測定實(shí)例一一碳納米管的分形 232
10.4 應(yīng)用實(shí)例含氧奧氏體鋼拉伸形變中納米偏聚 233
主要參考文獻(xiàn) 234
第11章 新型材料的衍射散射分析 235
11.1 薄膜和一維超點(diǎn)陣材料的分析 235
11.1.1 工程薄膜和多層膜的研究 235
11.1.2 一維超點(diǎn)陣材料的分析 236
11.2 納米材料微結(jié)構(gòu)分析 239
11.2.1 測定納米材料微結(jié)構(gòu)時各有關(guān)參數(shù)的獲得 240
11.2.2 晶粒大小、微應(yīng)力及層錯的寬化效應(yīng) 241
11.2.3 分離微晶和微應(yīng)力寬化效應(yīng)的最小二乘方法 244
11.2.4 分離徽晶層錯XRD線寬化效應(yīng)的最小二乘方法 245
11.2.5 分離徽應(yīng)力層錯工重寬化效應(yīng)的最小工乘方法 246
11.2.6 微晶-微應(yīng)力-層錯三重寬化效應(yīng)的最小二乘方法 247
11.2.7 計(jì)算程序系列的結(jié)構(gòu) 248
11.2.8 納米材料顆粒大小的小角中子散射分析 249
11.3 介孔材料的射線分析 251
11.3.1 介孔材料的分類 251
11.3.2 介孔材料的結(jié)構(gòu)特征 251
11.3.3 介孔材料的應(yīng)用 253
11.3.4 介孔材料射線表征方法的特點(diǎn) 254
11.3.5 孔結(jié)構(gòu)參數(shù)的計(jì)算 255
11.3.6 介孔材料分析實(shí)例 255
11.3.7 介孔材料的分形結(jié)構(gòu)SAXS研究 259
主要參考文獻(xiàn) 262
第12章 物質(zhì)動態(tài)結(jié)構(gòu)的非彈性散射研究 264
12.1 動態(tài)結(jié)構(gòu)研究理論基礎(chǔ)簡介 264
12.1.1 核的振動和聲子 264
12.1.2 聲子散射譜的實(shí)驗(yàn)測定和數(shù)據(jù)分析 266
12.2 結(jié)晶物質(zhì)的點(diǎn)陣動力學(xué)研究 269
12.2.1 晶體內(nèi)的點(diǎn)陣動力學(xué) 270
12.2.2 晶體表面和界面的動力學(xué)結(jié)構(gòu) 273
12.2.3 多晶樣品中的聲于 275
12.2.4 薄膜和納米晶中的聲子 276
12.3 非晶物質(zhì)、聚合物和生物高分子中的動力學(xué)結(jié)構(gòu) 278
12.3.1 非晶固體的動力學(xué)結(jié)構(gòu) 278
12.3.2 高聚合物(polymer)動力學(xué)結(jié)構(gòu) 279
12.3.3 生物大分子的動力學(xué)結(jié)構(gòu) 281
12.4 高Tc超導(dǎo)體的點(diǎn)陣動力學(xué)研究 282
12.4.1 YBa2CU3O7的溫度效應(yīng) 282
12.4.2 氧含量對YBa2CU307-6的影響 282
12.4.3 高Tc和低Tc材料的比較 284
12.5 小結(jié) 287
主要參考文獻(xiàn) 289
第四章 中子衍射散射的工業(yè)應(yīng)用 291
13.1 材料微結(jié)構(gòu)參數(shù)的測定 291
13.2 材料微粒子(微孔)大小及分布的測定 296
13.3 多相產(chǎn)品分析 297
13.4 材料的織構(gòu)分析 298
13.5 單晶質(zhì)量檢查 298
13.6 殘余應(yīng)力測定的工業(yè)應(yīng)用 298
13.7 材料的中子射線照相 299
13.8 材料的中子衍射綜合表征 301
主要參考文獻(xiàn) 302
附錄304
附表1 晶體結(jié)構(gòu)和磁結(jié)構(gòu)的晶系、布拉維點(diǎn)陣、點(diǎn)群、空間群數(shù)目的比較 304
附表2(a) 晶體的布拉維點(diǎn)陣一覽表 304
附表2(b) 磁布拉維點(diǎn)陣一覽表 304
附表3(a) 晶體點(diǎn)群一覽表 305
附表3(b) 磁點(diǎn)群一覽表 305
附表3(c) 可接受的磁點(diǎn)群目錄 305
附表4(a) 晶體230個空間群一覽表 306
附表4(b) 六方晶系磁空間群一覽表 307
附表4(c) 創(chuàng)立方晶系磁空間群一覽表 308
第1章晶體結(jié)構(gòu)和磁結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)
1.1晶體點(diǎn)陣
1.1.1點(diǎn)陣概念
固體分為晶體和非晶體,兩者的主要差別是是否具有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的周期性和對稱性,晶體(結(jié)晶體)有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的周期性和對稱性;非晶體無這種周期性和對稱性,但有短程的局域結(jié)構(gòu).為了集中描述晶體內(nèi)部原子排列的周期性,把晶體中按周期重復(fù)的那一部分原子團(tuán)抽象成一個幾何點(diǎn),由這樣的點(diǎn)在三維空間排列構(gòu)成一個點(diǎn)陣,點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中每一個陣點(diǎn)代表的具體的原子、分子或離子團(tuán)稱為結(jié)構(gòu)基元,故晶體結(jié)構(gòu)可表示為晶體結(jié)構(gòu)=點(diǎn)陣+結(jié)構(gòu)基元圖1.1表示晶體結(jié)構(gòu)和點(diǎn)陣的關(guān)系.所謂結(jié)構(gòu)基元就是重復(fù)單元,如原子、原子團(tuán)、分子等.如果把重復(fù)單元想象為一個幾何點(diǎn),并按結(jié)構(gòu)周期排列,這就是點(diǎn)陣,根據(jù)點(diǎn)陣的性質(zhì),把分布在同一直線上的點(diǎn)陣稱為直線點(diǎn)陣或一維點(diǎn)陣,分布在同一平面中點(diǎn)陣稱為平面點(diǎn)陣或二維點(diǎn)陣,分布在三維空間的點(diǎn)陣稱為空間點(diǎn)陣或三維點(diǎn)陣.圖1.2給出了一維、二維和三維點(diǎn)陣的示意圖.在直線點(diǎn)陣中,若將連接兩個陣點(diǎn)的單位矢量a進(jìn)行平移,必指向另一陣點(diǎn),而矢量的長度jaj=a稱為點(diǎn)陣參數(shù).平面點(diǎn)陣可分解為兩組平行的直線點(diǎn)陣,并選擇兩個不相平行的單位矢量a和b,可把平面點(diǎn)陣劃分為無數(shù)并置的平行四邊形單位,點(diǎn)陣中的各點(diǎn)都位于平行四邊形的頂點(diǎn)處,矢量a和b的長度jaj=a、jbj=b及其夾角°,稱為平面點(diǎn)陣參數(shù).空間點(diǎn)陣可分解為兩組平行的平面點(diǎn)陣,并可選擇三個不相平行的單位矢量a、b和c,將空間點(diǎn)陣劃分成并置的平行六面體,而點(diǎn)陣中各點(diǎn)都位于各平行六面體的頂點(diǎn).矢量a、b和c的長度a、b、c及其相互間的夾角°、ˉ和?,稱為點(diǎn)陣參數(shù).晶體的三個坐標(biāo)軸方向X、Y、Z或稱格子線方向,通常選擇右手定則,它們分別與a、b和c平行.必須指出的是,晶體的空間點(diǎn)陣只不過是晶體中原子、離子或分子所占據(jù)的位置在三維空間的重復(fù)平移而已,因此點(diǎn)陣這個詞絕不應(yīng)該用來代表由原子堆垛成的真實(shí)晶體的結(jié)構(gòu).
1.1.2晶胞、晶系
根據(jù)晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的周期性,劃分出許多大小和形狀完全等同的平行六面體,在晶體點(diǎn)陣中,這些確定的平行六面體稱為晶胞(或稱單胞),用來代表晶體結(jié)構(gòu)的基本重復(fù)單元.這種平行六面體可以是晶體點(diǎn)陣中不同結(jié)點(diǎn)連接而行成的形狀大小不同的各種晶胞,顯然這種分割方法有無窮多種,但在實(shí)際確定晶胞時,應(yīng)遵守布拉維(Bravais)法則,即選擇晶胞時應(yīng)與宏觀晶體具有相同的對稱性、最多的相等晶軸長度(a、b、c)、晶軸之間的夾角(?、ˉ、°)呈直角數(shù)目最多,滿足上述條件時所選擇的平行六面體的體積最小,這樣在三維點(diǎn)陣中選擇三個基矢a、b和c它們間的夾角?、ˉ和°,按它們的特性把晶體分為七大晶系,即立方、六方、四方、三方(又稱菱形)、正交、單斜、三斜.立方晶系對稱性最高,是高級晶系(有一個以上高次軸);六方、四方、三方(又稱菱形)屬中級晶系(只有一個高次軸);正交、單斜、三斜屬低級晶系(沒有高次軸),三斜晶系對稱性最低.
1.1.3點(diǎn)陣類型
單位晶胞中,若只在平行六面體頂角上有陣點(diǎn),即一個晶胞只分配到一個陣點(diǎn)時,則稱它為初基晶胞.若在平行六面體的中心或面的中心含有陣點(diǎn),即一個晶胞含有兩個以上的陣點(diǎn)時,稱為非初基晶胞.初基晶胞構(gòu)成的點(diǎn)陣稱為簡單點(diǎn)陣,記為P.非初基晶胞構(gòu)成的點(diǎn)陣根據(jù)頂角外的陣點(diǎn)是在體心、面心和底面心而分別稱為體心、面心和底心點(diǎn)陣,記為I、F、C.用數(shù)學(xué)方法可以證明只存在7種初基和7種非初基類型,稱為布拉維點(diǎn)陣,因是通過平移操作而得,故又稱為平移群或點(diǎn)陣類型,如圖1.3所示.表1.1列出了晶系劃分和點(diǎn)陣類型的對應(yīng)關(guān)系.
1.2晶體的宏觀對稱性和點(diǎn)群
晶體的宏觀外形可同時存在多種點(diǎn)對稱元素,如圖1.4所示的巖鹽晶體,同時具有一個對稱中心,三個4次軸,四個3次軸,若干個2次軸和若干個鏡面.晶體的對稱元素相互結(jié)合,就構(gòu)成了晶體的各種宏觀對稱性.
1.2.1宏觀對稱元素和宏觀對稱操作
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