本書包括離散時間Markov鏈、Poisson過程、更新過程、連續(xù)時間Markov鏈、鞅和金融數(shù)學(xué)六章內(nèi)容，涵蓋了隨機過程的核心知識點，涉及大量較新應(yīng)用。書中內(nèi)容完全以應(yīng)用為導(dǎo)向，不涉及高深的理論證明或數(shù)學(xué)推導(dǎo)，極富思想性作者力求通過展示隨機過程的實際應(yīng)用來讓學(xué)生學(xué)習(xí)這門學(xué)科，因此書中有大量的例子，還有200多道習(xí)題來加深讀者對內(nèi)容的理解。
本書可作為各專業(yè)本科生或研究生的隨機過程入門教材，也可作為相關(guān)老師和實際工作者的參考書。
目錄
譯者序
前言
第1章Markov 鏈
1.1定義和例子
1.2多步轉(zhuǎn)移概率
1.3狀態(tài)分類
1.4平穩(wěn)分布
1.5極限行為
1.6特殊例子
1.6.1雙隨機鏈
1.6.2細致平衡條件
1.6.3可逆性
1.6.4Metropolis Hastings算法
*1.7主要定理的證明 目錄
譯者序
前言
第1章Markov 鏈
1.1定義和例子
1.2多步轉(zhuǎn)移概率
1.3狀態(tài)分類
1.4平穩(wěn)分布
1.5極限行為
1.6特殊例子
1.6.1雙隨機鏈
1.6.2細致平衡條件
1.6.3可逆性
1.6.4Metropolis Hastings算法
*1.7主要定理的證明
1.8離出分布
1.9離出時刻
*1.10無限狀態(tài)空間
1.11本章小結(jié)
1.12習(xí)題
第2章Poisson過程
2.1指數(shù)分布
2.2Poisson過程的定義
2.3復(fù)合Poisson過程
2.4變換
2.4.1稀釋
2.4.2疊加
2.4.3條件分布
2.5本章小結(jié)
2.6習(xí)題
第3章更新過程
3.1大數(shù)定律
3.2在排隊論中的應(yīng)用
3.2.1GI/G/1排隊系統(tǒng)
3.2.2成本方程
3.2.3M/G/1排隊系統(tǒng)
*3.3年齡和剩余壽命
3.3.1離散時間情形
3.3.2一般情形
3.4本章小結(jié)
3.5習(xí)題
第4章連續(xù)時間Markov鏈
4.1定義和例子
4.2轉(zhuǎn)移概率的計算
4.3極限行為
4.4離出分布和首達時刻
4.5Markov排隊系統(tǒng)
4.5.1單服務(wù)線的排隊系統(tǒng)
4.5.2多服務(wù)線的排隊系統(tǒng)
*4.6排隊網(wǎng)絡(luò)
4.7本章小結(jié)
4.8習(xí)題
第5章鞅
5.1條件期望
5.2例子，基本性質(zhì)
5.3賭博策略，停時
5.4應(yīng)用
5.5收斂
5.6習(xí)題
第6章金融數(shù)學(xué)
6.1兩個簡單例子
6.2二項式模型
6.2.1單期情形
6.2.2N期模型
6.3具體例子
6.4資本資產(chǎn)定價模型
6.5美式期權(quán)
6.6Black Scholes公式
6.7看漲和看跌期權(quán)
6.8習(xí)題
附錄A概率論復(fù)習(xí)
參考文獻
索引
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