目錄

第1章函數(shù)的極限與連續(xù)性

1.1函數(shù)

1.1.1函數(shù)的概念

1.1.2函數(shù)的圖像

1.1.3函數(shù)的性質(zhì)

1.1.4反函數(shù)

1.1.5分段函數(shù)

習題1?1

1.2初等函數(shù)

1.2.1基本初等函數(shù)

1.2.2復合函數(shù)

1.2.3初等函數(shù)

習題1?2

1.3函數(shù)的極限

1.3.1數(shù)列的極限

1.3.2函數(shù)的極限

1.3.3無窮小與無窮大

1.3.4極限的運算法則

1.3.5兩個重要極限

習題1?3

1.4函數(shù)的連續(xù)性

1.4.1函數(shù)連續(xù)的概念

1.4.2初等函數(shù)的連續(xù)性

1.4.3函數(shù)的間斷點

1.4.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

習題1?4

1.5函數(shù)與極限的應(yīng)用

1.5.1函數(shù)關(guān)系應(yīng)用舉例

1.5.2函數(shù)極限應(yīng)用舉例

習題1?5

本章小結(jié)

復習題一
第2章導數(shù)與微分

2.1導數(shù)

2.1.1導數(shù)的概念

2.1.2導數(shù)的幾何意義

2.1.3函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關(guān)系

習題2?1

2.2導數(shù)運算

2.2.1函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù)

2.2.2復合函數(shù)的求導法則

2.2.3隱函數(shù)的導數(shù)

2.2.4高階導數(shù)

習題2?2

2.3函數(shù)的微分

2.3.1微分的定義

2.3.2微分的幾何意義

2.3.3微分公式與微分運算法則

習題2?3

2.4導數(shù)應(yīng)用

2.4.1洛必達法則(L’Hospital法則)

2.4.2函數(shù)單調(diào)性的判別法

2.4.3函數(shù)的極值

2.4.4函數(shù)的最大值和最小值

習題2?4

本章小結(jié)

復習題二
高等數(shù)學及應(yīng)用（上冊）

目錄




第3章不定積分

3.1不定積分的概念

3.1.1原函數(shù)的概念

3.1.2原函數(shù)的性質(zhì)

3.1.3不定積分的定義

3.1.4不定積分的幾何意義

習題3?1

3.2不定積分的性質(zhì)與基本積分公式

3.2.1不定積分的性質(zhì)

3.2.2不定積分的基本公式

習題3?2

3.3不定積分的計算

3.3.1直接積分法

3.3.2換元積分法

3.3.3分部積分法

習題3?3

3.4不定積分的應(yīng)用

習題3?4

本章小結(jié)

復習題三
第4章定積分及其應(yīng)用

4.1定積分的概念和性質(zhì)

4.1.1引例

4.1.2定積分的定義

4.1.3定積分的幾何意義

4.1.4定積分的性質(zhì)

習題4?1

4.2微積分基本公式

4.2.1積分上限的函數(shù)及其導數(shù)

4.2.2微積分基本公式

習題4?2

4.3定積分的積分法

4.3.1定積分的換元積分法

4.3.2定積分的分部積分法

習題4?3

4.4定積分的應(yīng)用

4.4.1直角坐標系下平面圖形的面積

4.4.2旋轉(zhuǎn)體的體積

4.4.3平面曲線的弧長

4.4.4定積分在其他方面的應(yīng)用

習題4?4

本章小結(jié)

復習題四
*第5章三角函數(shù)

5.1任意角的三角函數(shù)

5.1.1任意角的三角函數(shù)的定義

5.1.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

5.1.3三角函數(shù)的誘導公式

習題5?1

5.2三角函數(shù)的性質(zhì)

5.2.1正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)

5.2.2正切、余切函數(shù)的性質(zhì)

5.2.3反三角函數(shù)

習題5?2

5.3三角函數(shù)恒等變換

5.3.1兩角和與差的三角函數(shù)公式

5.3.2二倍角的正弦、余弦、正切和余切公式

習題5?3

5.4解三角形

5.4.1解直角三角形

5.4.2解斜三角形

習題5?4

本章小結(jié)

復習題五

習題答案

參考文獻