《隨機模擬方法與應用》力圖以通俗易懂與自封的方式敘述隨機模擬方法,通過大量生活中的實例來闡明模擬的基本方法與相關概念,并給出全部例子的Matlab程序。全書共分十一章,分別介紹了隨機模擬方法的特點與步驟、概率論預備知識、Matlab軟件的基本編程方法、隨機數(shù)的生成方法、馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法、隨機服務系統(tǒng)模型、蒙特卡羅優(yōu)化方法、隨機游走模型、蒙特卡羅積分方法、復雜系統(tǒng)的模擬。其中應用方面涉及了經濟金融、統(tǒng)計物理、排隊論、交通流、社會問題及其復雜網(wǎng)絡等問題。
《隨機模擬方法與應用》既適合作為大學通識教育的教材,又適合作為理工類、經管類各學科本科教材或參考書,也可供相應學科的研究生和感興趣的讀者參考。
隨機模擬方法是當前科學研究的一種很重要并且方便實用的方法。本教材將力求以通識課程方式來講解隨機模擬,教授讀者如何運用數(shù)學軟件來做隨機模擬。教材從軟件的基礎知識講起,選題通俗易懂且富有趣味性,所涉及的數(shù)學知識限于普通的高等數(shù)學與概率論。
《隨機模擬方法與應用》充分照顧到非數(shù)學類學生的數(shù)學接受能力,以淺顯、通俗、近乎接近于科普的敘述方式來寫作,具有適用面廣、起點低的特點。我們將重點概念以富有啟發(fā)性的例子來闡述,注重講清方法的思想本質。課程的重點是教授學生運用數(shù)學軟件來處理幾乎所有需要進行數(shù)學推導與求解的問題,并注重培養(yǎng)學生用計算機研究和解決實際問題的能力。
肖柳青,上海交通大學數(shù)學系副教授,專業(yè)領域:概率與隨機過程、經濟數(shù)學。現(xiàn)已出版六本教材,其中二本教材獲上海交大九五重點研究生教材資助,一本獲上海市重點研究生教材資助。
第一章 初始隨機模擬方法
第二章 懂點概率論:領會描述隨機性的數(shù)學語言
第三章 善用身邊的數(shù)學秘書:學會使用Matlab軟件
第四章 讓電腦玩擲骰子:使用Matlab生成隨機數(shù)
第五章 擲骰子的進階:特殊分布隨機數(shù)的抽樣
第六章 神奇的馬爾科夫鏈蒙特卡羅方法
第七章 仿真隨機服務系統(tǒng)
第八章 不落俗套:蒙特卡羅優(yōu)化方法
第九章 模擬醉漢行走:隨機游走模擬
第十章 化腐朽為神奇:蒙特卡羅積分法
第十一章 隨機模擬無極限:探索復雜性問題的方法