序言

數(shù)學科學不僅是自然科學的基礎，也是一切重要技術發(fā)展的基礎.電子計算機的發(fā)明及計算技術的發(fā)展都以數(shù)學為其理論基礎.計算機技術的發(fā)展使得數(shù)學的應用更加直接和廣泛，同時也正在改變?nèi)藗儗��?shù)學的傳統(tǒng)認識.數(shù)學素質已成為今天培養(yǎng)高層次創(chuàng)新人才的重要基礎.
計算數(shù)學是一門隨著計算機發(fā)展而形成的學科，研究如何應用計算機有效地求解各類計算問題的方法和理論，其中涉及的計算問題主要來源于科學研究和工程設計，因此人們又稱這門學科為科學計算.今天，計算和實驗、理論分析一起成為當今科學活動的主要方式.在物理、化學、力學、材料科學、環(huán)境科學、信息科學和生物科學等領域，計算方法和技術已經(jīng)成為被廣泛接受的科學研究手段，這一系列計算性的分支學科統(tǒng)稱為計算科學.現(xiàn)在，計算在科學研究和工程設計中幾乎無處不在，對科技的發(fā)展起到舉足輕重的作用.由于計算數(shù)學的發(fā)展已有50多年的歷史，在教學科研方面有著深厚的積累，傳統(tǒng)的教材建設也相對比較規(guī)范.伴隨著計算機技術突飛猛進的發(fā)展，特別是超大規(guī)模計算機平臺的建立和使用，以及科學研究中不斷增長的對計算方法和技術的需求，傳統(tǒng)的計算數(shù)學教材已不能滿足教學的需要.
信息化已成為當今世界發(fā)展的重要趨勢，也是衡量一個國家現(xiàn)代化水平的重要標志.信息科學可以理解為信息獲取、傳輸、處理與控制的科學.我國信息科學發(fā)展的時間相對較短，但發(fā)展迅猛.發(fā)展信息科學需要數(shù)學基礎，當然也離不開計算機科學.由于信息科學的多學科交叉的特點，在不同院校和專業(yè)，信息科學都得到了一定的發(fā)展.但也正是這些原因，使得信息科學的學科定位，尤其是教材建設百家爭鳴，缺乏統(tǒng)一的規(guī)范，給教學帶來了很大的實際困難.
教育部1998年頒布的普通高等院校專業(yè)目錄中，“信息與計算科學”專業(yè)被列為數(shù)學類下的一個新專業(yè).這一新專業(yè)的設置很好地適應了新世紀以信息和計算技術為核心的數(shù)學人才的培養(yǎng).然而，作為一個新專業(yè)，對其專業(yè)內(nèi)涵、專業(yè)規(guī)范、教學內(nèi)容與課程體系等有一個認識與探索的過程.教育部數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會經(jīng)過多年艱苦細致的工作，對一些問題有了比較明確的指導意見，發(fā)表了《關于信息與計算科學專業(yè)辦學現(xiàn)狀與專業(yè)建設相關問題的調(diào)查報告》及《信息與計算科學專業(yè)教學規(guī)范》（討論稿）（見《大學數(shù)學》第19卷1期（2003））.按照新的教學規(guī)范，信息與計算科學專業(yè)是以信息技術和計算技術的數(shù)學基礎為研究對象的理科類專業(yè).其目標是培養(yǎng)學生具有良好的數(shù)學基礎和數(shù)學思維能力，掌握信息與計算科學基礎理論、方法與技能，能解決信息技術和科學與工程計算中實際問題的高級專門人才.
近年來在教育部領導下，高等院校每年大量擴大招生，從而使得我國的高等教育從精英化向大眾化轉變.現(xiàn)在全國大約有400所高校開辦了“信息與計算科學”專業(yè)，每年招收 3萬名左右的本科生.其中大部分學校缺乏從事該領域教學科研經(jīng)驗的教師，對專業(yè)的定位及課程設置也不明確.即使是全國一流的高校，也是偏向于單一學科，新專業(yè)沒有一個完整的切實可行的教學大綱，適合交叉學科專業(yè)的教材極其匱乏。
“信息與計算科學”專業(yè)屬于數(shù)學類，前兩年的課程基本上是明確的，教材也很多.本套系列教材重點建設后兩年的專業(yè)課.由于重點高校大部分有自己的課程體系和教材建設，本系列教材主要針對普通高等學校開辦的該專業(yè).依據(jù)教育部“強基礎，寬口徑，重實際，有側重，創(chuàng)特色”的辦學指導思想，清華大學出版社組織的《高等院校信息與計算科學專業(yè)系列教材》編委會成員對專業(yè)定位、課程設置、教材內(nèi)涵等進行了深入的探討，并邀請有多年教學和科研經(jīng)驗的教師編寫系列教材.特別是北京大學姜明教授等對涉及信息科學的教材建設花費了大量心血，在此對他們表示感謝.
為適應不同類型院校和不同層次要求的課程需求，教材建設也需要多樣化和層次化.我們相信，該系列教材的出版對緩解本專業(yè)教材的緊缺局面，逐步形成專業(yè)定位與課程設置，推動信息與計算科學的發(fā)展，培養(yǎng)適應時代發(fā)展的交叉學科人才，提高中國數(shù)學教育水平起到一定的作用.

張平文2005年9月

前言
最優(yōu)化方法廣泛應用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運輸、商業(yè)、國防、建筑、通信與政府機關、管理等各個部門、各個領域；它主要解決最優(yōu)計劃、最優(yōu)分配、最優(yōu)決策、最佳設計、最佳管理等最優(yōu)化問題.掌握最優(yōu)化思想并善于對遇到的問題進行優(yōu)化處理是各級各類管理人員必須具備的基本素質，也是培養(yǎng)高層次創(chuàng)新人才所必須具有的重要素質.本教材就是幫助信息與計算科學專業(yè)的學生學習如何根據(jù)各類實際問題的特點，抽象出不同的數(shù)學模型，然后選擇相應的方法進行計算及分析其結果，為在今后工作中進行優(yōu)化處理打下基礎.其次，本課程也是該專業(yè)的學生學習某些相關課程的前提.
本教材是一本著重實際應用又有一定理論深度的最優(yōu)化方法教材，內(nèi)容包括線性規(guī)劃、運輸問題、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃，非線性規(guī)劃（無約束最優(yōu)化與有約束最優(yōu)化），動態(tài)規(guī)劃等最基本、應用最廣又最有代表性的最優(yōu)化方法.書中對于基本的理論、主要的定理都給予了證明，使讀者不僅知其然，而且知其所以然，為其舉一反三、擴大應用面打好基礎.
本書注重聯(lián)系實際.在介紹每一種規(guī)劃模型前都以實際問題引入.在講清概念和理論后，對各種算法都有詳細的推導過程，且配有例題、參照例題的解法，讀者可以比較容易理解算法的原理和掌握算法的基本步驟，并學會如何應用這些算法.書中還配有幾十個各行各業(yè)的應用實例，讀者參照這些實例可以學習到如何根據(jù)實際問題建立相應數(shù)學模型的方法與技巧.
建立數(shù)學模型是為了解決實際問題，得到計算結果.書中還列舉了用新版本的MATLAB及LINDO/LINGO軟件包進行計算分析結果的實例.
本教材在闡述基本概念與基本理論時，力求清晰、透徹，在適當?shù)胤脚渲昧艘恍┧伎碱}，以促使讀者深入思考，加深對內(nèi)容的理解.在文字敘述方面力求語言淺顯、簡易明了、深入淺出，以便于讀者學習.
書中各章都配有習題，書末給出了答案與提示.
本書主要對象是“信息與計算科學”專業(yè)的大學生.也可供其他專業(yè)的教學作參考.
在編寫本書的過程中，得到“高等院校信息與計算科學專業(yè)系列教材”編委會成員與清華大學出版社的大力支持.在多年的教學實踐及編寫本書的過程中，編者從許多國內(nèi)外專家、學者的著作中汲取了營養(yǎng)，獲益匪淺，本書直接或間接地引用了他們的部分成果（見書末參考文獻）.第7章中用MATLAB及LINDO/LINGO軟件計算的部分例題是由牛波同學完成的.在此一并表示感謝與敬意.
由于成書時間倉促，作者水平有限，書中缺點甚至錯誤在所難免，敬請專家、學者及讀者不吝指教.

編者2006年10月