讀者對象:本書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、通俗易懂、例證適當(dāng)、難度適宜, 可作為高等學(xué)校理工科、經(jīng)管各專業(yè)的教材和研究生入學(xué)考試的參考書, 也可供工程技術(shù)人員、科技工作者參考
本書深入淺出地講解了微積分的基本知識(shí),包括:函數(shù)、極限與連續(xù),一元函數(shù)微分學(xué),一元函數(shù)積分學(xué),二元函數(shù)微積分學(xué),常微分方程簡介,線性代數(shù)初步及初等概率論基礎(chǔ),共七章內(nèi)容.每章還配備適量的例題和習(xí)題。本書注重?cái)?shù)學(xué)思想的介紹和基本的邏輯思維訓(xùn)練,從不同的側(cè)面比較自然地引人數(shù)學(xué)的基本概念,適量給出一些相關(guān)的證明過程及求解過程.本教材在內(nèi)容的選取與組織上對高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)及概率論課程的知識(shí)進(jìn)行了必要的精簡。每章附有習(xí)題,書末給出了參考答案.本書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、通俗易懂、例證適當(dāng)、難度適宜,可作為高等學(xué)校理工科、經(jīng)管各專業(yè)的教材和研究生入學(xué)考試的參考書,也可供工程技術(shù)人員、科技工作者參考.
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目錄
前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
1.1 函數(shù) 1
1.2 極限 9
1.3 連續(xù)函數(shù) 36
習(xí)題1 46
第2章 一元函數(shù)微分學(xué) 52
2.1 導(dǎo)數(shù)與微分 52
2.2 微分中值定理和不定式極限 79
2.3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 94
習(xí)題2 107
第3章 一元函數(shù)積分學(xué) 114
3.1 不定積分 114
3.2 定積分 137
3.3 定積分的應(yīng)用 156
3.4 反常積分 173
習(xí)題3 178
第4章 向量代數(shù)和空間解析幾何 185
4.1 向量與坐標(biāo) 185
4.2 平面與空間直線 192
4.3 曲面與空間曲線 198
習(xí)題4 205
第5章 無窮級(jí)數(shù) 208
5.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 208
5.2 冪級(jí)數(shù) 218
5.3 傅里葉級(jí)數(shù) 228
習(xí)題5 235
第6章 多元函數(shù)微分學(xué) 238
6.1 多元函數(shù) 238
6.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 242
6.3 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法 248
6.4 偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用 253
6.5 多元函數(shù)的極值與最值 257
習(xí)題6 261
第7章 多元函數(shù)積分學(xué) 265
7.1 二重積分 265
7.2 三重積分 278
7.3 重積分的應(yīng)用 285
7.4 曲線積分 290
7.5 曲面積分 302
習(xí)題7 311
第8章 常微分方程 315
8.1 微分方程的基本概念 315
8.2 一階微分方程 317
8.3 可降階的高階微分方程 323
8.4 二階線性微分方程 327
習(xí)題8 333
習(xí)題參考答案 337
參考文獻(xiàn) 355