本書是與同濟大學數學系編寫的《高等數學》第六版相配套的學習輔導書，由同濟大學數學系的教師編寫。本書內容由三部分組成，第一部分是按《高等數學》（上冊）的章節(jié)順序編排，給出習題全解，部分題目在解答之后對該類題的解法作了小結、歸納，有的提供了多種解法；第二部分是全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學試題選解，所選擇的試題以工學類為主，少量涉及經濟學類試題；第三部分是同濟大學高等數學考卷選編以及考題的參考解答。
本書對教材具有相對的獨立性，可為學習高等數學的工科和其他非數學類專業(yè)學生以及復習高等數學準備報考碩士研究生的人員提供解題指導，也可供講授高等數學的教師在備課和批改作業(yè)時參考。
一、《高等數學》(第六版)上冊習題全解
第一章 函數與極限
習題1—1 映射與函數
習題1—2 數列的極限
習題1—3 函數的極限
習題1—4 無窮小與無窮大
習題1—5 極限運算法則
習題1—6 極限存在準則 兩個重要極限
習題1—7 無窮小的比較
習題1—8 函數的連續(xù)性與間斷點
習題1—9 連續(xù)函數的運算與初等函數的連續(xù)性
習題1—10 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
總習題一
第二章 導數與微分
習題2—1 導數概念
習題2—2 函數的求導法則
習題2—3 高階導數
習題2—4 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數 相關變化率
習題2—5 函數的微分
總習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
習題3—1 微分中值定理
習題3—2 洛必達法則
習題3—3 泰勒公式
習題3—4 函數的單調性與曲線的凹凸性
習題3—5 函數的極值與最大值最小值
習題3—6 函數圖形的描繪
習題3—7 曲率
習題3—8 方程的近似解
總習題三
第四章 不定積分
習題4—1 不定積分的概念號性質
習題4—2 換元積分法
習題4—3 分部積分法
習題4—4 有理函數的積分
習題4—5 積分表的使用
總習題四
第五章 定積分
習題5—1 定積分的概念與性質
習題5—2 微積分基本公式
習題5—3 定積分的換元法和分部積分法
*習題5—4 反常積分
習題5—5 反常積分的審斂法 г函數
總習題五
第六章 定積分的應用
習題6—2 定積分在幾何學上的應用
習題6—3 定積分在物理學上的應用
總習題六
第七章 微分方程
習題7—1 微分方程的基本概念
習題7—2 可分離變量的微分方程
習題7—3 齊次方程
習題7—4 一階線性微分方程
習題7—5 可降階的高階微分方程
習題7—6 高階線性微分方程
習題7—7 常系數齊次線性微分方程
習題7—8 常系數非齊次線性微分方程
*習題7—9 歐拉方程
*習題7—10 常系數線性微分方程組解法舉例
總習題七
二、全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試教學試題選解
(一)函數 極限 連續(xù)
(二)一元函數微分學
(三)一元函數積分學
(四)微分方程
三、同濟大學高籌教學試卷選編
(一)高等數學(上)期中考試試卷(I)
試題
參考答案
(二)高等數學(上)期中考試試卷(Ⅱ)
試題
參考答案
(三)高等數學(上)期末考試試卷(I)
試題
參考答案
(四)高等數學(上)期末考試試卷(Ⅱ)
試題
參考答案
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