目錄
第二版前言
第一版前言
常用符號及縮寫
第1章 緒論 1
1.1 什么是數(shù)理統(tǒng)計學 1
1.2 數(shù)理統(tǒng)計的若干基本概念 8
1.3 統(tǒng)計量 17
習題1 22
第2章 抽樣分布及若干預備知識 24
2.1 引言 24
2.2 正態(tài)總體樣本均值和樣本方差的分布 24
2.3 次序統(tǒng)計量的分布 28
2.4 x2分布，t分布和F分布 32
2.5 統(tǒng)計量的極限分布 43
2.6 指數(shù)族 45
2.7 充分統(tǒng)計量 50
2.8 完全統(tǒng)計量 58
習題2 64
第3章 點估計 70
3.1 引言 70
3.2 矩估計 75
3.3 極大似然估計 84
3.4 一致最小方差無偏估計 96
3.5 Cramer-Rao不等式 108
3.6 概率密度函數(shù)的核估計 116
習題3 121
第4章 區(qū)間估計 127
4.1 區(qū)間估計的基本概念 127
4.2 樞軸變量法——正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間 131
4.3 樞軸變量法——非正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間 141
4.4 Fisher的信仰推斷法 148
4.5 容忍區(qū)間與容忍限 154
習題4 162
第5章 參數(shù)假設檢驗 167
5.1 假設檢驗的若干基本概念 167
5.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗 174
5.3 似然比檢驗 193
5.4 一致最優(yōu)檢驗與無偏檢驗 202
5.5 假設檢驗與區(qū)間估計 217
習題5 225
第6章 非參數(shù)假設檢驗 232
6.1 引言 232
6.2 符號檢驗及符號秩和檢驗 233
6.3 Wilcoxon兩樣本秩和檢驗 241
6.4 擬合優(yōu)度檢驗 247
6.5 列聯(lián)表中的獨立性和齊一性檢驗 258
6.6 其他的非參數(shù)檢驗方法 265
習題6 272
第7章 Bayes方法和統(tǒng)計決策理論 276
7.1 引言和若干基本概念 276
7.2 先驗分布的確定 281
7.3 Bayes統(tǒng)計推斷 295
7.4 Bayes統(tǒng)計決策理論 305
7.5 Minimax準則 316
7.6 同變估計及可容許性 319
習題7 324
參考文獻 328
附錄 329
附表1 標準正態(tài)分布表 329
附表2 t分布表 330
附表3 x2分布表 331
附表4 F分布表 333
附表5 泊松分布表 340
附表6 正態(tài)分布容許限或中系數(shù)值表 341
附表7 正態(tài)分布容許區(qū)間中系數(shù)值表 342
附表8 非參數(shù)容許限——相應于總體比例和置信水平的樣本容量n 343
附表9 非參數(shù)容許區(qū)間——相應于總體比例和置信水平的樣本容量n 343
附表10 符號檢驗臨界值表 343
附表11 符號秩和檢驗臨界值表 344
附表12 秩和檢驗臨界值表 345
附表13 柯爾莫哥洛夫檢驗臨界值Dn 346
附表14 柯爾莫哥洛夫檢驗統(tǒng)計量Dn的極限分布 347
附表15 W檢驗統(tǒng)計量W的系數(shù)ai(n)的值 348
附表16 W檢驗統(tǒng)計量W的分位數(shù)W 350
附表17 D檢驗統(tǒng)計量Y的分位數(shù)Y 351
索引 352