本書為高等學(xué)校理工科教材,內(nèi)容包括:隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、特征函數(shù)與概率母函數(shù)、極限定理等.本書內(nèi)容豐富,有大量的例題和習(xí)題,書后附有習(xí)題答案.本書的使用對向?yàn)槠胀ǜ叩葘W(xué)校大學(xué)本科生高年級學(xué)生,以及科研人員和教師。
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目錄
第三版序言
第二版序言
第一版序言
第1章隨機(jī)事件及其概率1
1.1隨機(jī)事件1
1.2事件之間的關(guān)系與運(yùn)算3
1.3事件的概率及其計(jì)算7
1.4概率空間15
1.5條件概率23
1.6事件的獨(dú)立性32
1.7*概率計(jì)算雜例42
習(xí)題161
第2章隨機(jī)變量及其分布66
2.1隨機(jī)變量及其分布函數(shù)66
2.2離散型隨機(jī)變量及其分布70
2.3連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布83
2.4一維隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布97
2.5隨機(jī)向量及其分布115
2.6隨機(jī)變量的獨(dú)立性與條件分布124
2.7隨機(jī)向量的函數(shù)及其分布135
習(xí)題2156
第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征162
3.1數(shù)學(xué)期望與方差162
3.2協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、協(xié)方差矩陣184
3.3條件數(shù)學(xué)期望189
3.4*離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量的運(yùn)算和函數(shù)199
3.5一些組合公式的概率證明204
習(xí)題3218
第4章特征函數(shù)與概率母函數(shù)223
4.1特征函數(shù)及其性質(zhì)223
4.2反演公式及唯一性定理228
4.3*隨機(jī)向量的特征函數(shù)237
4.4概率母函數(shù)242
習(xí)題4250
第5章極限定理253
5.1大數(shù)定律253
5.2強(qiáng)大數(shù)定律261
5.3中心極限定理270
5.4四種收斂性之間的關(guān)系288
習(xí)題5290
部分習(xí)題答案295
參考文獻(xiàn)304
附錄A標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表305
附錄B常見隨機(jī)變量分布表307
電子資源形式:習(xí)題參考解答.pdf.pdf