隨著控制系統(tǒng)是其擾動可用隨機過程明確表示的受控動力學(xué)系統(tǒng)，它是傳統(tǒng)的系統(tǒng)理論和隨機過程理論有機結(jié)合的產(chǎn)物。描述隨機系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型主要是隨機差分方程和隨機微分方程，分析方法包括統(tǒng)計特征分析、隨機分析和*優(yōu)化方法等。研究的主要內(nèi)容包括系統(tǒng)模型的建立、動態(tài)特性分析、模型及參數(shù)辨識、狀態(tài)估計和隨機*優(yōu)控制等。劉偉、董國華編* 的《隨機控制與濾波技術(shù)(國防科技大學(xué)十二五研究生重點教材)》是我校控制類研究生課程的教材，也可作為高等院校自動化及其相關(guān)專業(yè)師生的參考書。
第l章 隨機控制簡介
1.1 確定性最優(yōu)控制理論的局限性
1.1.1 確定性控制理論概要
1.1.2 確定性系統(tǒng)理論局限性舉例
1.1.3 確定性最優(yōu)控制的局限性
1.2 隨機擾動的表示方法
1.2.1 隨機系統(tǒng)中的干擾
1.2.2 隨機干擾的數(shù)學(xué)描述
1.3 隨機控制的定義和研究內(nèi)容
1.4 隨機控制的應(yīng)用實例
1.4.1 通信系統(tǒng)
1.4.2 導(dǎo)航系統(tǒng)
1.4.3 過程控制
1.4.4 其他領(lǐng)域
1.5 本章 小結(jié)
習(xí)題
第2章 隨機過程基礎(chǔ)
2.1 隨機過程的定義
2.1.1 概率論的基本概念回顧
2.1.2 隨機過程的基本概念
2.2 隨機過程的統(tǒng)計描述
2.2.1 隨機過程的兩種考察方式
2.2.2 隨機過程的數(shù)字特征
2.3 工程中常用的隨機過程-
2.3.1 二階過程
2.3.2 平穩(wěn)過程
2.3.3 正態(tài)／高斯過程
2.3.4 馬爾可夫過程
2.3.5 獨立增量過程
2.3.6 維納過程／布朗運動
2.3.7 幾種特殊隨機過程的聯(lián)系
2.4 協(xié)方差函數(shù)的性質(zhì)
2.4.1 多個隨機過程間的協(xié)方差函數(shù)
2.4.2 協(xié)方差函數(shù)的性質(zhì)
2.4.3 平穩(wěn)隨機過程的協(xié)方差函數(shù)
2.5 譜密度
2.5.1 確定性函數(shù)的譜密度
2.5.2 隨機過程的譜密度
2.5.3 平穩(wěn)過程的譜密度
2.5.4 互譜密度
2.6 白噪聲
2.6.1 白噪聲的定義
2.6.2 離散時間白噪聲
2.6.3 連續(xù)時間白噪聲
2.6.4 有限頻帶的白噪聲
2.7 隨機過程的分析
2.7.1 收斂性
2.7.2 均方連續(xù)性
2.7.3 均方可微性
2.7.4 均方可積性
2.8 本章 小結(jié)
習(xí)題
第3章 隨機狀態(tài)模型
3.1 隨機系統(tǒng)的狀態(tài)
3.2 離散時間隨機狀態(tài)模型
3.2.1 隨機差分方程
3.2.2 線性正態(tài)隨機差分方程
3.2.3 隨機狀態(tài)模型舉例
3.3 隨機差分方程求解
3.3.1 線性正態(tài)隨機差分方程
3.3.2 線性定常隨機差分方程
3.4 隨機微分方程
3.4.1 隨機微分方程的建立
3.4.2 連續(xù)隨機微分方程應(yīng)用舉例
3.5 隨機積分
3.5.1 隨機積分的一般性定義
3.5.2 伊藤積分的定義與性質(zhì)
3.6 線性隨機微分方程求解
3.6.1 隨機微分方程求解過程
3.6.2 隨機微分方程求解舉例
3.6.3 引入隨機微分方程的益處
3.7 隨機演算
3.7.1 伊藤微分法則的提出和形式上的證明
3.7.2 伊藤微分法則應(yīng)用舉例
3.8 本章 小結(jié)
習(xí)題
第4章 輸入為隨機過程的動態(tài)系統(tǒng)分析
4.1 離散時間系統(tǒng)分析
4.1.1 一般系統(tǒng)求解
4.1.2 輸入為平穩(wěn)過程
4.1.3 新息的概念
4.2 離散時間過程的譜分解
4.2.1 有理譜密度與譜分解示例
4.2.2 譜分解定理
4.2.3 譜表示定理
4.3 連續(xù)時間系統(tǒng)分析
4.3.1 解的存在性
4.3.2 系統(tǒng)的解
4.3.3 平穩(wěn)過程情況
4.3.4 高斯白噪聲輸入情況
4.4 連續(xù)時間過程的譜分解
4.4.1 譜分解定理
4.4.2 譜表示定理
4.5 本章 小結(jié)
習(xí)題
第5章 最小方差控制
5.1 最小方差控制問題描述
5.2 最小方差控制問題初探
5.2.1 簡例的分析與求解
5.2.2 對于簡例的幾點討論
5.3 平穩(wěn)過程的最優(yōu)預(yù)測
5.3.1 離散時間平穩(wěn)過程的一步預(yù)測
5.3.2 離散平穩(wěn)過程的多步預(yù)測
5.3.3 矗步預(yù)測中多項式系數(shù)的確定
5.4 最小方差控制策略
5.4.1 最小方差控制策略求解
5.4.2 最小方差控制策略應(yīng)用舉例
5.4.3 關(guān)于最小方差控制的討論
5.5 最小方差控制的擴展
5.5.1 最小方差控制的特點
5.5.2 廣義最小方差控制律
5.6 最小方差控制應(yīng)用實例
5.6.1 船舶減搖鰭系統(tǒng)的最小方差控制
5.6.2 進港航班調(diào)度控制
5.7 本章 小結(jié)
習(xí)題
第6章 最優(yōu)狀態(tài)估計
6.1 狀態(tài)估計問題描述
6.1.1 狀態(tài)估計問題的研究背景
6.1.2 狀態(tài)估計的數(shù)學(xué)描述
6.1.3 狀態(tài)估計理論的發(fā)展歷史
6.2 狀態(tài)估計與條件均值的等價性
6.2.1 狀態(tài)估計的初步分析
6.2.2 多維高斯分布下的條件均值計算
6.2.3 條件均值三定理的幾何解釋
6.2.4 條件均值定理的擴展與應(yīng)用
6.3 離散時間隨機系統(tǒng)的預(yù)測與濾波
6.3.1 問題描述
6.3.2 卡爾曼一步預(yù)測
6.3.3 經(jīng)典卡爾曼濾波
6.3.4 卡爾曼多步預(yù)測
6.3.5 卡爾曼估計器的特點和性質(zhì)
6.4 最優(yōu)估計的發(fā)散問題
6.4.1 發(fā)散問題的成因
6.4.2 發(fā)散問題的解決方法
6.5 有色噪聲情況下的最優(yōu)估計
6.5.1 成形濾波器
6.5.2 模型噪聲為有色噪聲情況下的最優(yōu)濾波
6.5.3 模型噪聲與測量噪聲相關(guān)的最優(yōu)濾波
6.5.4 測量噪聲為有色噪聲情況下的最優(yōu)濾波
6.6 連續(xù)時間隨機系統(tǒng)的濾波與預(yù)測
6.6.1 連續(xù)時間隨機狀態(tài)模型
6.6.2 連續(xù)時間隨機狀態(tài)模型的最優(yōu)濾波
6.6.3 連續(xù)時間隨機狀態(tài)模型的最優(yōu)預(yù)測
6.7 卡爾曼估計應(yīng)用實例
6.7.1 常值估計
6.7.2 雷達目標跟蹤
6.7.3 捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的初始對準中
6.8 本章 小結(jié)
習(xí)題
第7章 隨機線性最優(yōu)控制
7.1 線性最優(yōu)控制問題描述
7.2 離散時間LQG系統(tǒng)的最優(yōu)控制-·
7.2.1 完全狀態(tài)LQG系統(tǒng)的最優(yōu)控制
7.2.2 不完全狀態(tài)LQG系統(tǒng)的最優(yōu)控制
7.2.3 各種情況下的隨機最優(yōu)控制比較
7.3 連續(xù)時問LQG系統(tǒng)的最優(yōu)控制
7.3.1 完全狀態(tài)LQG系統(tǒng)的最優(yōu)控制
7.3.2 不完全狀態(tài)LQG系統(tǒng)的最優(yōu)控制
7.3.3 各種情況下的隨機最優(yōu)控制比較
7.4 最優(yōu)控制與狀態(tài)估計的對偶性
7.4.1 離散時間系統(tǒng)對偶性
7.4.2 連續(xù)時間系統(tǒng)對偶性
7.5 本章 小結(jié)
習(xí)題
第8章 隨機系統(tǒng)的自適應(yīng)控制
8.1 自適應(yīng)控制的一般概念
8.1.1 自適應(yīng)控制的基本思想
8.1.2 自適應(yīng)控制的研究對象
8.1.3 自適應(yīng)控制的分類
8.1.4 自適應(yīng)控制的應(yīng)用
8.2 自適應(yīng)濾波
8.2.1 自適應(yīng)濾波的問題描述
8.2.2 輸出相關(guān)法自適應(yīng)濾波
8.3 自校正控制
8.3.1 自校正控制的基本原則和方法
8.3.2 最小方差自校正調(diào)節(jié)器的問題描述
8.3.3 隱式自校正調(diào)節(jié)器
8.3.4 最小方差自校正調(diào)節(jié)器應(yīng)用舉例
8.3.5 顯式極點配置自校正調(diào)節(jié)器
8.4 隨機系統(tǒng)理論與確定性系統(tǒng)理論的比較“
8.4.1 隨機控制與確定性控制的聯(lián)系--
8.4.2 隨機控制部分克服了確定性最優(yōu)控制的局限性·一
8.4.3 隨機控制與確定性控制的區(qū)別
習(xí)題¨
參考文獻’
書單推薦
