《線性代數(第2版)》編排體系獨具特色，先介紹矩陣是因為線性代數主要以矩陣運算為基礎并貫穿整本書的內容，而且介紹行列式也十分豐富，突’出了主線，平衡了各章；再介紹線性代數方程組，其一是這一章較易理解和具體，其二，將比較理論和抽象的下一章向量空間具體化，突出了重點，簡化了難點。每間有本章框圖和學習目的。每章后增加實際應用舉例和Matlab輔助計算兩節(jié)，強調實際應用和實踐。
每章末配有本章小結，內容包括：基本要求、內容概要、習題、自測題等，附錄配有Matlab軟件簡介，思考題、習題與自測題答案，模擬試題及答案，關鍵概念索引等。本書由劉劍平、施勁松、鮑亮、錢夕元主編。
1 矩陣
1.1 矩陣的概念
1.1.1 矩陣的定義
1.1.2 若干特殊矩陣
1.1.3 矩陣的應用舉例
1.2 矩陣的運算
1.2.1 矩陣的線性運算
1.2.2 矩陣的乘法運算
1.2.3 矩陣的轉置
1.3 逆矩陣
1.3.1 逆矩陣的概念
1.3.2 逆矩陣的性質
1.4 矩陣的分塊
1.4.1 分塊矩陣及其運算
1.4.2 常用的分塊形式及其應用
1.5 初等變換與初等矩陣
1.5.1 初等變換與初等矩陣的概念
1.5.2 初等矩陣的一些應用
1.6 Matlab輔助計算*
1.6.1 矩陣運算
1.6.2 應用舉例
1.6.3 Matlab練習
1.7 本章小結
1.7.1 基本要求
1.7.2 內容概要
習題一
自測題一
2 行列式
2.1 二、三階行列式
2.2 n階行列式
2.3 行列式的性質
2.4 行列式的計算舉例
2.5 行列式的應用
2.5.1 逆矩陣公式
2.5.2 克拉默法則
2.6 Matlab輔助計算*
2.6.1 計算行列式
2.6.2 求解線性方程組
2.6.3 Matlab練習
2.7 本章小結
2.7.1 基本要求
2.7.2 內容概要
習題二
自測題二
3 矩陣的秩與線性方程組
3.1 矩陣的秩
3.1.1 基本概念
3.1.2 矩陣秩的計算
3.2 齊次線性方程組
3.3 非齊次線性方程組
3.4 Matlab輔助計算*
3.4.1 計算矩陣的秩
3.4.2 求解線性方程組
3.4.3 曲線擬合
3.4.4 Matlab練習
3.5 本章小結
3.5.1 基本要求
3.5.2 內容概要
習題三
自測題三
4 向量空間
4.1 向量組的線性相關與線性無關
4.1.1 基本概念
4.1.2 向量組的線性相關性質
4.1.3 線性表示、線性相關、線性無關之間的關系
4.2 向量組的秩
4.3 向量空間
4.3.1 基本概念
4.3.2 向量空間的基和維
4.3.3 基變換與坐標變換*
4.4 線性方程組解的結構
4.4.1 齊次線性方程組解的結構
4.4.2 非齊次線性方程組解的結構
4.5 向量的內積
4.5.1 向量的內積
4.5.2 正交向量組
4.6 Matlab輔助計算*
4.6.1 判定向量組線性相關或線性無關性
4.6.2 向量組正交化
4.6.3 求解線性方程組
4.6.4 Matlab練習
4.7 本章小結
4.7.1 基本要求
4.7.2 內容概要
習題四
自測題四
5 特征值問題與二次型
5.1 方陣的特征值與特征向量
5.1.1 特征值與特征向量的概念
5.1.2 特征值與特征向量的求法
5.1.3 特征值與特征向量的性質
5.2 相似矩陣
5.3 實對稱矩陣的對角化
5.4 二次型及其標準形
5.4.1 二次型的定義
5.4.2 正交變換法化二次型為標準形
5.4.3 配方法(拉格朗日法)化二次型為標準形
5.5 正定二次型與正定矩陣
5.6 Matlab輔助計算
5.6.1 求方陣的特征值和特征向量
5.6.2 二次型化標準形
5.6.3 判定二次型是否正定
5.6.4 Matlab練習
5.7 本章小結
5.7.1 基本要求
5.7.2 內容概要
習題五
自測題五
附錄1 Matlab軟件簡介
附錄2 思考題、習題、自測題答案與提示
附錄3 模擬試題
附錄4 模擬試題答案
參考文獻
關鍵詞索引
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