定 價：35 元
叢書名：應用型本科院校大學數(shù)學公共基礎平臺課系列教材
- 作者：吳志勤，王楠，張鼎主編
- 出版時間：2016/9/23
- ISBN：9787030495358
- 出 版 社：科學出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：236
- 紙張：
- 版次：31
- 開本：16
高等數(shù)學課程是許昌學院首批校級精品課程，自2008年立項建設到2010年結項，并在結項鑒定中被命名為校級優(yōu)秀精品課程.在教學中確立以人為本、以教師為主導、學生為主體的教育理念；改革傳統(tǒng)的課堂教學方式和方法，采用引導發(fā)現(xiàn)式和探究式教學法進行課堂教學；加強學生的邏輯思維能力的訓練，在教學的過程中，用多媒體輔助課堂教學提高課堂容量與教學效率.根據(jù)學生的基礎以及本校的實際情況,我們進行了分層次教學的改革與實踐，取得了一定成效.教學內容上注意理論聯(lián)系實際，加強應用實例的介紹，特別是一些來自專業(yè)實際問題解決方法的介紹，對傳統(tǒng)內容的應用性問題進行更新和充實，培養(yǎng)了學生應用所學知識解決實際問題的能力，進一步激發(fā)了學生學習的興趣，變被動為主動.同時積極開展教學改革理論研究，在此基礎上完成省級教改項目、廳級及校級教改項目20余項，發(fā)表相應論文30余篇.有效地促進教學改革與課程建設深入化，同時向全校開設了《高等數(shù)學選講》，《數(shù)學建�！返冗x修課程，有效的增強了學生的應用意識，使學生運用知識分析問題、解決問題的能力及基本數(shù)學素質有了進一步的提高，提高了學生的創(chuàng)新能力；我們指導的學生在全國大學生數(shù)學競賽中取得了可喜的成績.
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目錄
叢書序言
前言
模塊1 函數(shù)的概念1
1.1集合1
1.1.1集合的概念1
1.1.2集合的運算3
1.1.3實數(shù)與數(shù)軸5
1.1.4區(qū)間、鄰域6
1.2函數(shù)8
1.2.1函數(shù)的概念8
1.2.2函數(shù)的幾種特性11
1.2.3復合函數(shù)和反函數(shù)13
1.2.4基本初等函數(shù)15
總習題119
模塊2 極限與連續(xù)21
2.1數(shù)列的極限21
2.1.1數(shù)列極限的定義21
2.1.2收斂數(shù)列的性質24
習題2.1 25
2.2函數(shù)的極限26
2.2.1函數(shù)極限的定義26
2.2.2函數(shù)極限的性質30
習題2.2 31
2.3無窮小與無窮大32
2.3.1無窮小與無窮大的概念32
2.3.2無窮小量的運算性質34
習題2.3 35
2.4極限的運算法則35
習題2.4 39
2.5極限存在準則兩個重要極限40
2.5.1極限存在準則40
2.5.2兩個重要極限41
習題2.5 45
2.6無窮小的比較46
習題2.6 49
2.7函數(shù)的連續(xù)性與間斷點50
2.7.1函數(shù)連續(xù)的定義50
2.7.2函數(shù)的間斷點51
2.7.3連續(xù)函數(shù)的有關定理54
習題2.7 56
2.8閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質56
習題2.8 57
總習題258
模塊3 導數(shù)與微分62
3.1導數(shù)概念62
3.1.1導數(shù)概念的引入62
3.1.2導數(shù)的定義64
3.1.3單側導數(shù)66
3.1.4可導與連續(xù)的關系67
3.1.5用導數(shù)定義求導數(shù)69
3.1.6導數(shù)的幾何意義70
3.1.7導數(shù)的實際意義71
習題3.1 72
3.2函數(shù)的求導法則72
3.2.1函數(shù)的和、差、積、商的求導法則73
3.2.2反函數(shù)求導法則.75
3.2.3復合函數(shù)求導法則.76
3.2.4基本初等函數(shù)導數(shù)公式79
習題3.2 79
3.3高階導數(shù)81
3.3.1高階導數(shù)的概念.81
3.3.2萊布尼茨公式82
習題3.3 83
3.4隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)84
3.4.1隱函數(shù)的導數(shù)84
3.4.2對數(shù)求導法86
3.4.3參數(shù)方程求導87
3.4.4相關變化率89
習題3.4 90
3.5微分91
3.5.1微分的定義91
3.5.2微分的幾何意義.93
3.5.3基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則.93
3.5.4一階微分形式不變性95
3.5.5微分在近似計算中的應用96
習題3.5 97
總習題397
模塊4中值定理與導數(shù)應用102
4.1中值定理102
4.1.1羅爾定理102
4.1.2拉格朗日中值定理104
4.1.3柯西中值定理.106
4.1.4中值定理的初步應用107
習題4.1 108
4.2洛必達法則109
4.2.1 * 109
4.2.2 *112
4.2.3 *113
習題4.2 114
4.3泰勒公式114
習題4.3 118
4.4函數(shù)的單調性與極值118
4.4.1函數(shù)單調性的判別法118
4.4.2函數(shù)的極值及其求法121
習題4.4 126
4.5函數(shù)的最大值和最小值126
習題4.5 129
4.6函數(shù)的凹凸性與拐點130
習題4.6 132
4.7函數(shù)圖形的描繪132
4.7.1曲線的漸近線.132
4.7.2函數(shù)圖形的作法134
習題4.7 136
4.8曲率136
4.8.1弧微分136
4.8.2曲率及其計算公式137
習題4.8 140
總習題4 140
模塊5 不定積分143
5.1不定積分的概念和性質143
5.1.1原函數(shù)與不定積分的概念143
5.1.2不定積分的幾何意義145
5.1.3不定積分的性質145
5.1.4基本積分表146
習題5.1 149
5.2換元積分法150
5.2.1第一類換元積分法150
5.2.2第二類換元積分法156
習題5.2 160
5.3分部積分法162
習題5.3 166
5.4幾類特殊函數(shù)的積分167
5.4.1有理函數(shù)的積分167
5.4.2三角函數(shù)有理式的積分168
5.4.3簡單無理函數(shù)的積分169
習題5.4 171
總習題5 172
模塊6定積分175
6.1定積分的概念與性質175
6.1.1定積分問題實例175
6.1.2定積分的定義177
6.1.3定積分的性質.179
習題6.1 181
6.2微積分基本公式182
6.2.1變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系182
6.2.2積分上限的函數(shù)及其導數(shù)182
6.2.3微積分基本公式184
習題6.2 186
6.3定積分的換元法和分部積分法187
6.3.1定積分的換元法187
6.3.2定積分的分部積分法190
習題6.3 192
6.4定積分的近似計算192
6.4.1矩形法193
6.4.2梯形法193
6.4.3拋物線法194
習題6.4 195
6.5反常積分與函數(shù)195
6.5.1無限區(qū)間上的反常積分195
6.5.2無界函數(shù)的反常積分197
6.5.3*函數(shù)199
總習題6 200
模塊7 定積分的應用204
7.1平面圖形的面積204
7.1.1微元法204
7.1.2平面圖形的面積206
習題7.1 209
7.2體積209
7.2.1曲邊梯形*繞x軸旋轉所得立體的體積210
7.2.2曲邊梯形*繞y軸旋轉所得立體的體積210
7.2.3平行截面面積已知的立體的體積211
習題7.2 212
7.3平面曲線的弧長212
習題7.3 214
7.4定積分在物理中的應用214
7.4.1變力沿直線所做的功214
7.4.2水壓力216
7.4.3引力217
習題7.4 218
總習題7 218
參考文獻220
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