代數(shù)幾何是數(shù)學(xué)中的核心學(xué)科，與數(shù)學(xué)的眾多分支相關(guān)。本書是代數(shù)幾何的入門課本，其目標(biāo)是在假設(shè)讀者具有最少預(yù)備知識(shí)的情況下，介紹概形上凝聚層的上同調(diào)理論，為讀者學(xué)習(xí)更專業(yè)的代數(shù)幾何做充分準(zhǔn)備。書中涵蓋了Grothendieck的經(jīng)典著作《代數(shù)幾何原理》(EGA)I-III中的主要內(nèi)容，并假設(shè)讀者熟悉Atiyah和Macdo

《笛卡兒幾何》是解析幾何的奠基之作。笛卡兒認(rèn)為，古希臘人發(fā)明的幾何學(xué)過(guò)于依賴圖形，束縛了人的想象力，而且沒有說(shuō)明得出結(jié)論的原因；代數(shù)學(xué)則從屬于法則和公式，不能成為改進(jìn)智力的科學(xué)；而三段論的邏輯不能產(chǎn)生任何新的知識(shí)。他創(chuàng)造的“真正的數(shù)學(xué)”，結(jié)合三者優(yōu)點(diǎn)，去掉它們的缺點(diǎn)，用自己發(fā)明的坐標(biāo)系構(gòu)建了幾何圖形與代數(shù)表達(dá)的橋梁，以

本書的內(nèi)容是關(guān)于樓（building）理論及其在幾何和拓?fù)渲械膽?yīng)用。樓作為一種組合和幾何結(jié)構(gòu)由JacquesTits引入，作為理解任意域上保距還原線性代數(shù)群結(jié)構(gòu)的一種方法，Tits因此項(xiàng)工作獲得2008年Abel獎(jiǎng)。樓理論是研究代數(shù)群及其表示的必要工具，在幾個(gè)相當(dāng)不同的領(lǐng)域中具有重要應(yīng)用。本書的第一部分是作者專為國(guó)內(nèi)學(xué)

本書是一本黎曼幾何的入門教材，內(nèi)容包括：微分流形引論、張量分析、黎曼幾何基礎(chǔ)、測(cè)地線理論及子流形幾何。本書對(duì)研究黎曼幾何的三種表示法—不變形式法、活動(dòng)標(biāo)架法和自然坐標(biāo)法——作了統(tǒng)一的處理，介紹了微分流形與黎曼幾何中的各種基本概念和技巧，兼顧到經(jīng)典理論和近代進(jìn)展的內(nèi)容，以使讀者在學(xué)完本教程后能獨(dú)立從事研究工作。第三版還包

本書是大學(xué)幾何學(xué)的基礎(chǔ)課程教材，是作者在北京理工大學(xué)數(shù)學(xué)系講授解析幾何課程的講稿基礎(chǔ)上編寫而成的。它的內(nèi)容既包含傳統(tǒng)解析幾何的基本內(nèi)容和方法，也包含經(jīng)典幾何學(xué)的初步內(nèi)容。傳統(tǒng)解析幾何的主要內(nèi)容包含：仿射空間與向量代數(shù)，仿射坐標(biāo)系，空間中平面和直線，空間中的旋轉(zhuǎn)面、柱面和錐面，二次曲線和二次曲面的方程化簡(jiǎn)，二次曲面的圓紋

本書是101計(jì)劃數(shù)學(xué)教材。微分幾何是一門運(yùn)用微積分的理論研究空間的幾何性質(zhì)的數(shù)學(xué)分支學(xué)科。本書主要運(yùn)用分析方法來(lái)研究空間(微分流形)的幾何性質(zhì)，系統(tǒng)地介紹了該學(xué)科的基礎(chǔ)理論、方法和應(yīng)用。本書從基礎(chǔ)概念出發(fā)，逐步深入曲線論、曲面論的基本理論和方法，研究?jī)?nèi)容包括空間曲線的理論、平面曲線的整體微分幾何、空間曲面的局部理論、曲

作者通過(guò)從球體中衍生的最基本結(jié)構(gòu)，圖文并茂地闡述了三維空間里的數(shù)。這些美麗的形態(tài)，自古以來(lái)就是數(shù)學(xué)與藝術(shù)的基石，歷經(jīng)無(wú)數(shù)代人的探索之后，依然讓人著迷。 想象一個(gè)球體，球面上任何一點(diǎn)都與另一點(diǎn)相同，并與唯一的球心等距，它就是統(tǒng)一的完美象征。本書通過(guò)從球體中衍生的基本結(jié)構(gòu)，圖文并茂地闡述了三維空間里的數(shù)，這些美麗的形態(tài)，自

本書介紹了過(guò)去三十年發(fā)展起來(lái)的張量網(wǎng)絡(luò)態(tài)重正化群理論。本書首先介紹了張量網(wǎng)絡(luò)態(tài)的分解和取值所需的張量代數(shù)基礎(chǔ)。之后，本書又介紹了量子態(tài)的張量網(wǎng)絡(luò)表示、量子算子、配分函數(shù)（例如矩陣乘積態(tài)）、投影糾纏對(duì)態(tài)等。 接下來(lái)，本書又介紹了密度矩陣重正化群（DMRG）及其各種拓展，比如動(dòng)量空間DMRG、經(jīng)典或量子躍遷矩陣重整化群方法

現(xiàn)代物理學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的革命性影響最著名的例子，也許是弦論如何導(dǎo)致計(jì)數(shù)幾何學(xué)的全面變革，這一數(shù)學(xué)領(lǐng)域始于19世紀(jì)。利用物理學(xué)啟發(fā)的新穎而深刻的數(shù)學(xué)技術(shù)，現(xiàn)在已經(jīng)解決了對(duì)幾何構(gòu)形進(jìn)行計(jì)數(shù)的百年難題。本書從深入介紹計(jì)數(shù)幾何學(xué)開始，隨后解釋了計(jì)數(shù)代數(shù)幾何學(xué)中更高級(jí)的主題。在此過(guò)程中，有一些關(guān)于中級(jí)主題的概覽，如上同調(diào)和其他幾何學(xué)論

本教材重新建立《畫法幾何》的教學(xué)結(jié)構(gòu)，軸測(cè)圖、視圖、透視圖的繪制基礎(chǔ)是正投影原理，將三者放在一起講述具有系統(tǒng)性和完整性的特征。主要內(nèi)容包括投影的基本原理；立體的點(diǎn)、線、面的投影特征；軸測(cè)圖的作法；立體視圖的作圖、閱讀；透視圖作法；立體截平面和相貫線的作法；投影變換法。在每一章節(jié)的闡述中，注重從立體的長(zhǎng)、寬、高三軸向與投