在Maslov型指標(biāo)理論的基礎(chǔ)上，此書系統(tǒng)介紹近年來的指標(biāo)理論一些新的發(fā)展。Maslov型指標(biāo)理論適合于研究閉弦理論（周期解），近幾年，開弦理論得到了很大的發(fā)展，此專著所介紹的指標(biāo)理論適合于研究開弦理論。最典型的開弦有兩種，其一是在辛流形中以拉格朗日子流形為邊值的哈密頓系統(tǒng)，例如著名的閘軌道問題（Seifert猜測）。

本書講述現(xiàn)代概率論與數(shù)理統(tǒng)計所需要的基本測度論知識，包括測度的構(gòu)造、積分、乘積測度、賦號測度、Lp空間、條件概率與條件期望及Polish空間上的概率測度等．

度量空間的相關(guān)概念和性質(zhì)、完備賦范線性空間(Banach空間)、完備內(nèi)積空間(Hilbert空間)、凸集與不動點定理以及應(yīng)用等。有界線性算子和線性泛函的重要定理：如Riesz定理、開映像定理、共鳴定理、Hahn-Banach定理等。線性算子的譜的基本理論：如緊算子的譜性質(zhì)等。

第三冊，級數(shù)與反常積分（含參變量積分）。為了盡快接觸到微積分的主要內(nèi)容，體會到突出微積分巨大威力，第一冊選擇盡可能少的實數(shù)理論做基礎(chǔ)即展開極限與連續(xù)以及微分學(xué)的討論；而把比較復(fù)雜的證明(包括實數(shù)等價命題和上下極限的討論)放到第二冊開頭，并把歐氏空間理論也放到這一章，作為實數(shù)連續(xù)性的推廣，這樣的結(jié)構(gòu)對于為學(xué)生打好堅實的數(shù)

第二冊，實數(shù)理論續(xù)（包括上極限與下極限、歐氏空間），定積分及多元微積分。為了盡快接觸到微積分的主要內(nèi)容，體會到突出微積分巨大威力，第一冊選擇盡可能少的實數(shù)理論做基礎(chǔ)即展開極限與連續(xù)以及微分學(xué)的討論；而把比較復(fù)雜的證明(包括實數(shù)等價命題和上下極限的討論)放到第二冊開頭，并把歐氏空間理論也放到這一章，作為實數(shù)連續(xù)性的推廣。

第一冊，極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)及其逆運算（不定積分），為了盡快接觸到微積分的主要內(nèi)容，體會到突出微積分巨大威力，第一冊選擇盡可能少的實數(shù)理論做基礎(chǔ)即展開極限與連續(xù)以及微分學(xué)的討論，而把比較復(fù)雜的證明(包括實數(shù)等價命題和上下極限的討論)放到第二冊開頭。

本書主要介紹金融中的反問題及數(shù)值計算方法，主要包括反問題與不適定問題的基本概念，正則化方法、金融中的反問題，特別是期權(quán)定價波動率校準反問題，歐式期權(quán)反問題的最優(yōu)化方法，歐式期權(quán)反問題的正則化方法，美式期權(quán)反問題的數(shù)值方法，跳躍-擴散模型反問題及數(shù)值方法，隨機利率模型參數(shù)校準反問題，隨機波動率模型參數(shù)校準反問題等，以及這

本書介紹了變指數(shù)函數(shù)空間在偏微分方程上應(yīng)用的一些最新進展,主要內(nèi)容包括:次臨界增長的-Laplace方程弱解的存在性,集中緊致性原理與臨界增長的-Laplace方程弱解的存在性,-Laplace半變分不等式問題解的存在性,具-增長的障礙問題解的存在唯一性,變指數(shù)增長的橢圓方程組解的存在性與多重性,變指數(shù)增長的拋物方程的

本書的第一個目的是對行波解的分類和對奇異非線性行波方程所產(chǎn)生的峰、周期峰、偽峰和緊子的概念進行更系統(tǒng)的解釋。從奇異攝動理論的動力系統(tǒng)和思想，我們證明周期性峰是行波系統(tǒng)的兩個時間尺度光滑經(jīng)典解。PeaKon是下限意義下的極限解：（i）在固定參數(shù)條件下，Peaon是一類周期性Peaon解的一個極限解；（ii）具有可變參數(shù)的

本書介紹了數(shù)學(xué)分析的基本概念、基本理論和方法，包括一元~(多元)函數(shù)極限理論和一元函數(shù)微積分學(xué)、級數(shù)理論和多元函數(shù)微積分學(xué)等。本書在內(nèi)容的安排上，深入淺出，表達清楚，系統(tǒng)性和邏輯性強。書中列舉了大量例題來說明數(shù)學(xué)分析的定義和定理及方法，并提供了豐富的思考題和習(xí)題，便于教師教學(xué)與學(xué)生自學(xué)。每章末都有小結(jié)，并配有復(fù)習(xí)題，對

本書介紹了國際上許多研究工作者在齊性Siegel域方面的工作，并且詳細介紹了作者多年來在齊性Siegel域方面的研究成果，同時提出了若干尚未解決的問題.本書主要內(nèi)容包括:Siegel域，齊性siegel域，正規(guī)Siegel域，對稱正規(guī)siegel域等的性質(zhì)，以及典型siegel域的全純自同構(gòu)群，典型siegel域的Ca

本書系統(tǒng)地總結(jié)了近20年來國內(nèi)外關(guān)于亞純函數(shù)唯一性理論的研究工作。主要內(nèi)容為Nevanlinna基本理論、零級和有窮非整數(shù)級亞純函數(shù)的唯一性、五值定理、重值與唯一性、四值定理及其改進、各種類型的三值定理、二值定理和一值定理，涉及到導(dǎo)數(shù)的唯一性以及具有公共值集的唯一性等。

本書介紹解非線性方程（組）多點迭代法的構(gòu)造方法，提出一些具有高計算效率和高計算精度的多點迭代法，并分析這些方法的計算效率、收斂性和穩(wěn)定性．本書內(nèi)容包括：解非線性方程的無記憶和有記憶牛頓型多點迭代法的研究；解非線性方程的無記憶和有記憶史蒂芬森型多點迭代法的研究；解非線性方程組的多點迭代法的研究.書中利用符號軟件對部分解非

本書是《小波與量子小波》（共三卷）的第三卷，內(nèi)容包括線性調(diào)頻小波理論及其構(gòu)造理論，量子力學(xué)與量子態(tài)小波，量子計算與量子比特小波理論，以及關(guān)于小波理論的291個練習(xí)題。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

本書是《小波與量子小波》（共三卷）的第二卷，內(nèi)容包括內(nèi)容包括圖像小波和圖像小波鏈算法理論、圖像小波包和圖像小波包算法理論，多分辨率分析理論應(yīng)用，小波理論典型應(yīng)用實例；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

針對物理學(xué)中的偏微分方程，進行了詳細討論，主要包括：Fourier級數(shù)和積分，偏微分方程引論，熱傳導(dǎo)中的邊值問題，柱面和球體問題，特征函數(shù)和特征值以及無線電理論和技術(shù)的數(shù)學(xué)問題。本書適合高等院校物理與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生和教師閱讀參考。

本書介紹了復(fù)變函數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，主要包括復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)與保形變換、復(fù)積分、級數(shù)、殘數(shù)與輻角原理、解析開拓、正規(guī)族與Riemann映射定理、調(diào)和函數(shù).本書可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)類專業(yè)本科生的復(fù)變函數(shù)教材和參考書.

本書的主要內(nèi)容包括小波簡史、小波和連續(xù)小波變換的基本理論、二進小波和正交小波基本理論，小波變換與傅里葉分析的簡單比較，小波與多分辨分析理論，小波構(gòu)造及實例計算，小波分解算法，小波包與多分辨分析理論，小波包變換與小波包分解金字塔算法，恒分辨率小波變換，圖像小波變換和小波包變換理論，圖像金字塔算法理論，小波的時頻局部化理論

本書主要講述了**化理論的基礎(chǔ)——凸分析的主要內(nèi)容,是結(jié)合作者多年來在**化課程中的經(jīng)驗及凸分析討論班涉及的內(nèi)容總結(jié)整理而成的。本書融入了大量研究**化理論用的應(yīng)用案例及圖片,使得對知識點的理解更加簡單形象，便于本科生及研究生作為教材及優(yōu)化的參考書。本書基本內(nèi)容包括仿射集、凸集及凸集上的運算、凸集的拓撲性質(zhì)、凸函數(shù)及其

本書以復(fù)雜波動系統(tǒng)解的判定為背景，圍繞初始值，研究如何找出弱解的**存在條件，優(yōu)化適定性的區(qū)域和門檻結(jié)果，從而形成一個行之有效的判定方案。本書首先綜述波動系統(tǒng)的分類、結(jié)構(gòu)、研究背景和經(jīng)典波動系統(tǒng)問題，進而詳細地敘述與本書相關(guān)的初邊值問題，以及本書用到的弱解理論和數(shù)值算法。在此基礎(chǔ)上，本書研究了位勢井框架下初始條件對波動