在國家自然科學(xué)基金委員會天元基金領(lǐng)導(dǎo)小組委托西安交通大學(xué)理學(xué)院舉蘇的“西部與周邊地區(qū)高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)班”上，12位教授應(yīng)邀聯(lián)合開設(shè)了“從大學(xué)數(shù)學(xué)走向現(xiàn)代數(shù)學(xué)”的系列講座，《從大學(xué)數(shù)學(xué)走向現(xiàn)代數(shù)學(xué)》即為該系列講座的集成。書中各篇從大學(xué)數(shù)學(xué)中的某些基本概念與原理出發(fā)，以簡短的篇幅闡明這些基本概念、原理如何發(fā)展到

本書在介紹度量空間之后，引入拓撲空間，然后敘述拓撲空間的連續(xù)映射和同胚、緊致性、連通性、乘積空間和商空間；從單形入手介紹單純復(fù)形和多面體的概念和性質(zhì)、重心、重分和單純逼近存在定理；基本群定義及其同倫等價不變性、計算方法和一些計算結(jié)果的應(yīng)用；在單純同調(diào)群之后介紹奇異同調(diào)群及其同倫等價不變性、同調(diào)群的正合序列、切除定理。第

DennisSullivan現(xiàn)為美國科學(xué)院院士，1991年獲得美國數(shù)學(xué)會頒發(fā)的Veblen獎，1981年獲法西科學(xué)院頒發(fā)的ElieCartan獎，1994年獲KingFaisa國際科學(xué)獎，曾于1970年和1986年兩次應(yīng)邀在國際數(shù)學(xué)家大會上做報告。他的這本開創(chuàng)性的“MIT筆記”于1970年7月成文，當時廣為流傳，但只是

本書同時介紹兩代數(shù)群：線性代數(shù)群和Abel概形，全書分為三篇，第一篇介紹定義在代數(shù)閉域上的線性代數(shù)群，主要討論根系結(jié)構(gòu)，并且討論線性代數(shù)群的Galois上同調(diào)理論及算術(shù)性質(zhì)等。

本書在第一版的基礎(chǔ)上進行修訂再版，全書共9章，內(nèi)容可分為Boole代數(shù)理論，命題演算與謂詞演算理論，歸結(jié)原理理論，多值邏輯的最新理論等4部分，同時，在第一版的基礎(chǔ)上對“計算邏輯學(xué)”，關(guān)于一階系統(tǒng)完備性的證明等諸多內(nèi)容做了補充或改寫。

本書(上冊)是物理系研究生課(兼本科選課)的基礎(chǔ)性教材,共10章。前5章從零開始講授微分幾何入門知識,第6章以此為工具剖析狹義相對論,第7-10章介紹廣義相對論和宇宙論的基本內(nèi)容。本書強調(diào)低起點(大學(xué)物理系本科2年級水平),力求深入淺出,化難為易,為降低難度甚至不惜耗費篇幅詳加解說。適用于物理系碩、博士研究生、二年級以

是為程序設(shè)計人員所寫的計算圖論的入門書。主要研究這個快速發(fā)展領(lǐng)域的一些關(guān)鍵思想和基本算法，本書描述了關(guān)于程序設(shè)計和信息論中最重要的一類圖——樹的某些方法和算法，這些闡述是高水平的且獨立于程序設(shè)計語言。

本書作者是拓撲學(xué)領(lǐng)域最知名的專家之一，曾獲菲爾茲獎和沃爾夫數(shù)學(xué)獎。本書對整個拓撲學(xué)領(lǐng)域作出最新綜述。依照諾維科夫自己的觀點，拓撲學(xué)在19世紀末被稱為位置分析，隨后分為組合拓撲、代數(shù)拓撲、微分拓撲、同倫拓撲、幾何拓撲等不同領(lǐng)域。本書從基本原理開始，隨之闡述當前的研究前沿，概述這些領(lǐng)域；第二章介紹纖維空間；第三章論述CW-

《實用數(shù)學(xué)手冊》共26章，在前17章中除保留了第1版中第1-17章的大部分內(nèi)容外，同時也對這部分內(nèi)容做了一些修改和增補，另外，在18-26章中修訂和擴寫了常微分方程和動力系統(tǒng)、科學(xué)計算、組合論、圖論、運籌學(xué)、控制論、最優(yōu)化方法、數(shù)學(xué)建模等內(nèi)容，刪去了第1版中的有限元方法、計算機基本知識、信息論等章節(jié)，同時也增加了有關(guān)有

本書前十章是用通俗易懂的方法寫的，有高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就可讀懂。第11-12章介紹搜索延拓法的理論分析和非線性問題的變分學(xué)。

本書共分12章，前面8章主要論述Frobenius結(jié)構(gòu)在一個域上的代數(shù)中的運用，后面4章論述了Frobenius結(jié)構(gòu)在一個域上的余代數(shù)和Hopf代數(shù)中的應(yīng)用.

本書分為7章，在了解經(jīng)典Banach空間結(jié)構(gòu)，了解算子理想豐富種類的基礎(chǔ)上，通過對黎斯算子類的專門探討，反映較之于Hilbert空間算子理論、一般Banach空間算子理論的特殊性。

本書從模的角度重新審視和認識線性代數(shù)課程，內(nèi)容包括：線性代數(shù)研究的對象、向量空間與線性變換、主理想整環(huán)上的模及其分解、向量空間在線性算子下的分解等。

這是E.Hecke寫的一本代數(shù)數(shù)論入門書，初版于1923年用德文出版，即產(chǎn)生巨大影響。1981年，Springer出版了英文版，并入GTM從書之中。本書觀點高，從具體例子入手，導(dǎo)入重要的概念。 本書向讀者介紹了構(gòu)成代數(shù)數(shù)論理論框架的一般問題的一個理解。從數(shù)學(xué)特別是算數(shù)的發(fā)展中引出結(jié)論，并用群論的術(shù)語與方法來給出關(guān)于有

本書系統(tǒng)地闡述了非線性泛函的基本理論、方法、工具和結(jié)果。

Banach空間中線性算了的廣義逆是空問Rn中矩陣廣義逆與Hilbert空間中線性算子的廣義逆的實質(zhì)性推廣，《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書·典藏版78：巴拿赫空間中算子廣義逆理論及其應(yīng)用》介紹Banach空間中線性算子的線性斜投影廣義逆、Drazin廣義逆、度量廣義逆及齊性廣義逆的基礎(chǔ)理論，重點介紹線性斜投影廣義逆在大范圍分

講述微積分發(fā)展的整個過程及其發(fā)展過程中的主要矛盾、分支和重要環(huán)節(jié)等

本書從數(shù)理邏輯模型論的基本知識開始，介紹近年來在穩(wěn)定性和單純性理論中出現(xiàn)的新成果、新方法，并提供了相關(guān)練習(xí)。

本書內(nèi)容將橢圓型方程與拋物型方程這兩個偏微分方程領(lǐng)域的重要分支融為一體，涵蓋了這兩類方程有關(guān)的基本理論和基本方法。

本書內(nèi)容涉及集值分析的基礎(chǔ)理論，也涵蓋國內(nèi)外這一領(lǐng)域的研究成果，介紹了連續(xù)選擇與連續(xù)逼近、集值測度、模糊集值分析等內(nèi)容。