本書是大學(xué)幾何學(xué)的基礎(chǔ)課程教材，是作者在北京理工大學(xué)數(shù)學(xué)系講授解析幾何課程的講稿基礎(chǔ)上編寫而成的。它的內(nèi)容既包含傳統(tǒng)解析幾何的基本內(nèi)容和方法，也包含經(jīng)典幾何學(xué)的初步內(nèi)容。傳統(tǒng)解析幾何的主要內(nèi)容包含：仿射空間與向量代數(shù)，仿射坐標(biāo)系，空間中平面和直線，空間中的旋轉(zhuǎn)面、柱面和錐面，二次曲線和二次曲面的方程化簡(jiǎn)，二次曲面的圓紋

本書的翻譯和出版為國(guó)內(nèi)讀者提供了一個(gè)了解信息幾何領(lǐng)域知識(shí)的媒介，可作為高等院校數(shù)學(xué)、信息科學(xué)等專業(yè)本科、研究生教材或?qū)W習(xí)參考書，也可供從事數(shù)學(xué)和信息科學(xué)等相關(guān)學(xué)科研究人員參考。希望讀者可以通過(guò)閱讀本書了解信息幾何的基礎(chǔ)知識(shí)、理論框架和應(yīng)用方法，并進(jìn)行研究與探討，用于解決實(shí)際問(wèn)題。

本書內(nèi)容是幾何分析領(lǐng)域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報(bào)告，文章匯報(bào)了幾何分析領(lǐng)域的前沿?zé)狳c(diǎn)。包括包括:緊Kahler流形上復(fù)hessian方程的研究、偏微分方程和黎曼幾何、不變體系、幾何可變體系、瞬變體系和剛片、自由度與辛幾何、代數(shù)幾何和物理中的超弦理論、二維非線性偏微分方程、Ricci流、Gromov-Witten不變

為了應(yīng)對(duì)一種特殊的大型復(fù)雜數(shù)據(jù)集的挑戰(zhàn)，拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析（TDA）作為應(yīng)用代數(shù)拓?fù)溲芯款I(lǐng)域的一個(gè)分支，在過(guò)去幾年中對(duì)分析處理復(fù)雜系統(tǒng)和大數(shù)據(jù)等領(lǐng)域產(chǎn)生了重大影響。然而在TDA出現(xiàn)前的幾十年，應(yīng)用代數(shù)拓?fù)溲芯康牧硪粋�(gè)數(shù)據(jù)分析子領(lǐng)域已得到發(fā)展，它被稱為Q分析。據(jù)我們所了解，目前市場(chǎng)上很少有著作能夠涵蓋上述兩個(gè)應(yīng)用代數(shù)拓?fù)涞淖宇I(lǐng)

本書介紹了等幾何分析方法，它包括等幾何有限元法、等幾何邊界元法以及等幾何有限元-邊界元耦合方法。本書分為9章。第1章為緒論，第2-4章介紹了等幾何有限元法的基本理論及其在含貫穿裂紋的薄殼結(jié)構(gòu)、含裂紋和孔洞缺陷的功能梯度薄壁結(jié)構(gòu)和線性熱-粘彈性問(wèn)題中的應(yīng)用，第5章介紹了瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的等幾何邊界元法，第6和7章分別介紹了

《空間-時(shí)間-物質(zhì)》是被譽(yù)為20世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家之一的德國(guó)數(shù)學(xué)家赫爾曼·外爾(HermannWeyl,1885—1955)的名著《空間-時(shí)間-物質(zhì)》(Raum,Zeit,Materie),是黎曼幾何與廣義相對(duì)論領(lǐng)域的著作。1916年到1917年,外爾在蘇黎世聯(lián)邦工學(xué)院講授相對(duì)論課程時(shí),力圖把哲學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法以及物理學(xué)

本書重點(diǎn)論述微分幾何與共軛…面原理在齒輪嚙合傳動(dòng)與運(yùn)動(dòng)分析方面的應(yīng)用。首先以矢量函數(shù)…線論與…面論為基礎(chǔ)，拓展了密切…面、等距…面、…率并矢等內(nèi)容，豐富了典型…線與…面的應(yīng)用實(shí)例；然后概括了共軛…面運(yùn)動(dòng)的兩類特征函數(shù)與特征矢量，圍繞共軛…面的整體幾何與微分幾何論述了空間…面運(yùn)動(dòng)的形成原理、模型構(gòu)建與分析方法；最后以弧齒

自然圖像、高光譜圖像、醫(yī)學(xué)圖像、視頻以及社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)本質(zhì)上都屬于多模態(tài)數(shù)據(jù)，張量是多模態(tài)數(shù)據(jù)的自然表示形式.近十余年來(lái)，張量學(xué)習(xí)的研究引起了國(guó)內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注，并取得了一批非常優(yōu)秀的成果，被廣泛應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別、圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、數(shù)據(jù)挖掘以及社交網(wǎng)絡(luò)分析等領(lǐng)域。本書從張量的基本概念和代數(shù)運(yùn)算出發(fā)，基于多

橢圓曲線密碼體制（ECC）是當(dāng)前主流的公鑰密碼體制，該體制的安全核心是橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問(wèn)題（ECDLP）。本書首先對(duì)橢圓曲線離散對(duì)數(shù)及其相關(guān)問(wèn)題，以及它們之間的相互關(guān)系進(jìn)行了探討，然后主要介紹了橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問(wèn)題的計(jì)算方法，包括通用的平方根算法及其改進(jìn)、特殊橢圓曲線離散對(duì)數(shù)的計(jì)算方法、指標(biāo)計(jì)算方法的努力、歸約到NPC

本書主要從序與拓?fù)涞慕徊娼嵌龋�拓展Domain理論的框架和應(yīng)用范圍，深入討論sober空間、穩(wěn)定緊空間與緊pospace、spectral空間與Priestley空間，系統(tǒng)地研究格序結(jié)構(gòu)的關(guān)系表示問(wèn)題，并給出關(guān)系表示理論在拓?fù)�、Domain理論、格論中的一系列應(yīng)用，尤其是一些經(jīng)典拓?fù)鋯?wèn)題的代數(shù)化處理新方法。由此建立了二