第二章 量別數(shù)據(jù)的描述性分析
    一、學習目的和要求、
    了解統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分布特征；熟練掌握各種集中趨勢量數(shù)的含義和計算方法；熟練掌握各種離散趨勢量數(shù)的含義和計算方法；了解偏態(tài)系數(shù)與峰度系數(shù)的含義和作用，了解箱索圖和莖葉圖對數(shù)據(jù)分布特征的展示作用。
    熟練運用統(tǒng)計分析軟件（SPSS）對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行描述性分析。
    二、主要概念和內(nèi)容
    （一）統(tǒng)計描述指標的種類
    統(tǒng)計描述指標的種類主要包括三大類，即數(shù)據(jù)的集中趨勢指標；數(shù)據(jù)的離散趨勢指標；數(shù)據(jù)的分布形態(tài)指標。
    （二）數(shù)據(jù)的集中趨勢指標
    數(shù)據(jù)的集中趨勢指標有均值、眾數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)等。均值是經(jīng)過對所有數(shù)據(jù)計算后得到的中心位置值，使用廣泛且對原數(shù)據(jù)的信息提取最充分，但易受極端值的影響；中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按順序排列處在數(shù)據(jù)中點的變量值，不易受極端值干擾，比均值穩(wěn)健，但對原數(shù)據(jù)提取的信息不夠充分；眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)值，它與中位數(shù)具有共同的特點，即不易受極端值干擾，但對原數(shù)據(jù)提取的信息也不充分，有些數(shù)據(jù)甚至不出現(xiàn)眾數(shù)，眾數(shù)一般在定性變量描述中用得較多。
    （三）數(shù)據(jù)的離散趨勢指標
    數(shù)據(jù)的離散趨勢指標有極差（全距）、四分位差、方差、標準差、變異系數(shù)。極差（全距）是最簡單的也是最粗略的統(tǒng)計量；四分位差是對極差的一種修正；標準差是度量各個數(shù)值到均值距離的平均數(shù)，是離散指標中使用最多的測度值，其數(shù)值越大，表示數(shù)據(jù)分布越分散，數(shù)值越小，表示數(shù)據(jù)分布越集中；方差是標準差的平方，由于方差和原數(shù)據(jù)的量綱不同，所以其對數(shù)據(jù)的評價功能受到限制。在實際工作中，運用最普遍的是標準差，當兩個總體的量綱相同、平均水平相同時，可以用標準差比較其數(shù)據(jù)的聚散程度；但由于標準差是有量綱的，故無法對兩個計量單位不同的數(shù)列和總體平均不同的數(shù)列進行比較，因此，從標準差中剔除均值，得到的比值稱為變異系數(shù)。
    （四）數(shù)據(jù)的分布形態(tài)指標
    數(shù)據(jù)的分布形態(tài)指標包括峰度系數(shù)和偏度系數(shù)。
    （五）位次指標
    變量數(shù)列可劃分為相等的若干部分的指標，有四分位數(shù)、十分位數(shù)等。
    （六）箱索圖
    箱索圖是由三個四分位數(shù)、極大值、極小值五個主要的位次量數(shù)（指標）顯示數(shù)據(jù)分布形態(tài)的統(tǒng)計圖。
    三、難點和重點
    描述數(shù)據(jù)的三大類指標是對數(shù)據(jù)分布形態(tài)的基本描述，是掌握數(shù)據(jù)分布特點的關鍵。其中，最重要的是集中趨勢指標和離散趨勢指標，應該明確認識不同集中趨勢指標之間的關系、不同離散趨勢指標之間的關系，以及這兩類指標之間的關系。
    ……