《高等學校教材：線性代數（第2版）》是四川省教改項目“大眾化背景下的大學數學系列課程的改革與實踐”的研究成果，根據工科類本科線性代數課程教學基本要求修訂而成。全書采用讀者易于接受的方式，科學而系統(tǒng)地介紹了矩陣和行列式、向量、線性方程組、方陣對角化和二次型，以及MATLAB軟件及其應用等內容。 《高等學校教材：線性代數（第2版）》的主要特點是加強基礎，淡化運算技巧；突出矩陣運算及其理論，應用矩陣方法處理向量、線性方程組、方陣對角化和二次型等內容；精選例題和習題，并把習題分為A組和B組，其中A組是基本題，B組是綜合提高題，書后附有習題參考答案；加強數學背景知識、實際案例和數學軟件及其應用的介紹，強調數學的思想和方法，將數學文化、數學建模的方法有機地融入教材；以較為近代的數學思想統(tǒng)一處理教材，內容簡明直觀，富有啟發(fā)性，安排由淺入深，由具體到抽象，理論嚴謹，敘述明確簡練，邏輯清晰，便于教學與自學。 《高等學校教材：線性代數（第2版）》可作為高等學校工科類專業(yè)的教材，也可供教師、考研人員和其他工程技術人員參考。
理論和方法討論方陣對角化和二次型，最后專門編寫了一章介紹MATLAB軟件及其在線性代數中的應用。全書突出了矩陣方法簡捷的優(yōu)點，便于教學與自學。
�。�2）對傳統(tǒng)教學內容進行了卓有成效的改革和優(yōu)化整合。
以教學大綱為標準，在基本保持傳統(tǒng)的教學內容和注重教學內容的系統(tǒng)性和科學性的同時，充分考慮了知識傳授與數學素質和數學能力尤其是創(chuàng)新能力培養(yǎng)的關系，解決了教學內容的取舍和更新、理論教學與實踐教學的關系等問題。例如，簡化了行列式的性質、向量組的線性相關性的判定方法以及線性方程組解的判定定理的推導過程等內容，加強了分塊矩陣的計算及其應用，拓寬了矩陣的秩、矩陣的特征值與特征向量的性質等重要內容，精選了一些新穎的、能反映現代教育思想、教育發(fā)展和教學改革新形勢的教學內容充實教材，特別是為適應信息時代的需要，加強了與教學內容緊密結合的上機內容。內容安排由淺入深，由具體到抽象，循序漸進，符合認知規(guī)律。針對線性代數概念多、結論多以及內容比較抽象、邏輯性強等特點，注重理論聯(lián)系實際，運用簡樸的語言描述問題，以通俗簡單的實例引入概念，突出數學背景知識，使抽象的概念具體化，做到抽象與具體相結合。針對線性代數解題方法“靈活鄉(xiāng)變，難以捉摸”的特點，淡化運算技巧，重點介紹和歸納解題的基本方法。
�。�3）精選了適當的例題和習題。
本書給出了較為豐富的例題和習題，每一個例題和習題都具有一定的代表性和啟發(fā)性。每個例題都詳細指出了解題依據，便于自學。習題分為A組和B組，A組是基本題，B組是綜合提高題，具有理科特色，以適應工科數學要“理化”的需要，以突出層次性。全書內容及A組習題符合工科本科線性代數教學基本要求，適用于課堂教學為40學時的工科本科專業(yè)和�？茖I(yè)。全書內容、A組習題和B組習題適用于課堂教學為48學時而對線性代數有更高要求的工科本科專業(yè)。習題附有答案，便于學生練習檢驗。
�。�4）體現現代教育思想，發(fā)揮數學軟件的作用。
本書的主要特點是用英語注明了教材中重要的數學概念，介紹了MATLAB數學軟件及其應用，充分發(fā)揮數學軟件的作用。
第一章 矩陣和行列式
1 矩陣及其運算
2 分塊矩陣與矩陣的初等變換
3 行列式
4 矩陣的秩
5 可逆矩陣
習題一
第二章 向量
1 向量及其線性運算
2 向量組的線性相關性
3 向量組的秩
4 向量空間
習題二
第三章 線性方程組
1 線性方程組解的判定定理
2 齊次線性方程組解的結構
3 非齊次線性方程組解的結構
習題三
第四章 方陣對角化和二次型
1 內積
2 特征值與特征向量
3 方陣對角化
4 二次型
習題四
第五章 MATLAB軟件及其應用
1 MATLAB簡介
2 MATLAB在線性代數中的應用
3 應用實例
習題五
習題答案
參考文獻
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