《線性代數(shù)》針對應(yīng)用型人才培養(yǎng)的特點及當(dāng)前應(yīng)用型本科、獨立學(xué)院線性代數(shù)的實際教學(xué)情況,注重概念、理論背景,強調(diào)線性代數(shù)基本思想、方法,恰當(dāng)介紹線性代數(shù)的基本應(yīng)用和計算機實驗!毒性代數(shù)》結(jié)構(gòu)和內(nèi)容吸收了近年來線性代數(shù)課程及教材建設(shè)的經(jīng)驗和成果,在滿足線性代數(shù)教學(xué)基本要求的前提下,注重培養(yǎng)學(xué)生的線性代數(shù)素養(yǎng)和解決實際問題的基本能力。 《線性代數(shù)》內(nèi)容體系結(jié)構(gòu)新穎,分為矩陣及其運算、線性方程組與向量組和相似矩陣與二次型三章,突出矩陣及其運算,內(nèi)容緊湊、簡練,銜接緊密、自然,由淺入深,由易到難,由具體到抽象,同時,難點分散,敘述通俗,在每章開頭增加本章知識結(jié)構(gòu)和內(nèi)容提要,并對重要的概念、結(jié)論、方法以提示形式予以強調(diào),便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)。 《線性代數(shù)》教學(xué)參考學(xué)時約為32~48學(xué)時,可供應(yīng)用型本科高等院校以及獨立學(xué)院理工、經(jīng)管類各專業(yè)選用。
編者在線性代數(shù)課程的建設(shè)中,就如何科學(xué)地處理教學(xué)內(nèi)容一直進行積極的研究和探索,在教研、教改方面作了一些有益的嘗試和探討,并取得了一些成果。在此基礎(chǔ)上,編者組織教學(xué)經(jīng)驗豐富的教師編寫了本教材。本書在選材上以基本概念和基本方法為核心,努力做到重點突出、簡明扼要,并強調(diào)應(yīng)用。同時注意各章節(jié)內(nèi)容的銜接,以便于教學(xué)和學(xué)生自學(xué)。每章配有習(xí)題,既注重基本內(nèi)容的訓(xùn)練,又有適當(dāng)?shù)木C合練習(xí)。
第1章 行列式
1.1 n階行列式
1.2 行列式的性質(zhì)
1.3 行列式按行(列)展開
1.4 克拉默法則
本章小結(jié)
習(xí)題1
第2章 矩陣及其運算
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 逆矩陣
2.4 分塊矩陣
2.5 應(yīng)用舉例
本章小結(jié)
習(xí)題2
第3章 向量組的線性相關(guān)性與秩
3.1 向量及其運算
3.2 線性相關(guān)與線性無關(guān)
3.3 向量組的秩
3.4 矩陣的秩
3.5 矩陣的初等變換與初等矩陣
3.6 向量空間
本章小結(jié)
習(xí)題3
第4章 線性方程組
4.1 線性方程組及其解的概念
4.2 線性方程組解的結(jié)構(gòu)及其求解
4.3 應(yīng)用舉例
本章小結(jié)
習(xí)題4
第5章 相似矩陣及二次型
5.1 向量的內(nèi)積、長度及正交性
5.2 矩陣的特征值與特征向量
5.3 相似矩陣
5.4 實對稱矩陣的對角化
5.5 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
5.6 正定二次型
5.7 應(yīng)用舉例
本章小結(jié)
習(xí)題5
第6章 線性空間與線性變換
6.1 線性空間的定義與性質(zhì)
6.2 維數(shù)、基與坐標(biāo)
6.3 基變換與坐標(biāo)變換
6.4 線性變換
6.5 線性變換的矩陣表示式
本章小結(jié)
習(xí)題6
附錄I
附錄Ⅱ
習(xí)題參考答案