定 價:39 元
叢書名:高等院校應用型本科“十三五”規(guī)劃教材·數(shù)學類
- 作者:孫新蕾,童麗珍
- 出版時間:2018/10/1
- ISBN:9787568042710
- 出 版 社:華中科技大學出版社
- 中圖法分類:O172
- 頁碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:
- 開本:16開
《微積分》是高等學校重要課程之一,是掌握現(xiàn)代化科學知識必不可少的基礎工具,在各個領域有著廣泛的應用。 微積分產(chǎn)生于17世紀后半期,基本完成于19世紀,主要包括微分學和積分學;微分學包括極限與連續(xù)、導數(shù)及其應用、微分中值定理及其應用,它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論;積分學包括定積分、不定積分、多元函數(shù)積分等,為不定積分的求解、面積計算、體積計算等提供一套通用的方法。 本書既可以作為高等學校以及高職高專的微積分課程的學習用書。
現(xiàn)代知識更新迅速,目前市面上的微積分教材題目陳舊,我校正在迅速發(fā)展,引入新的教學模式,因此急需一本適合本學校學生,適合新的教學模式的教材。
前言隨著高等院校教育觀念的不斷更新、教學改革的不斷深入和辦學規(guī)模的不斷擴大,作為數(shù)學教學三大基礎之一的微積分開設的專業(yè)覆蓋面也在不斷擴大.針對這一發(fā)展現(xiàn)狀,本教材在編寫時,既做到教學內容在深度和廣度方面達到教育部高等學校微積分教學的基本要求,又注重微積分概念的直觀性引入,加強學生分析和解決實際問題能力的培養(yǎng),力求做到易教、易學.本書的主要特點如下.●理論與實際應用有機結合,大量的實際應用貫穿于理論講解的始終,體現(xiàn)了微積分在各個領域的廣泛應用.●習題安排科學合理,每一節(jié)的后面給出了同步習題,并做了分類,其中(A)部分為基礎題,(B)部分為提高題,每一章后面還有涵蓋全章內容重難點的總習題,可根據(jù)學生自身基礎和要求進行針對性練習,達到觸類旁通的效果.●緊密結合數(shù)學軟件Mathematica.后一章介紹了目前國際公認的優(yōu)秀工程應用開發(fā)軟件Mathematica的基本用法與線性代數(shù)相關的基本命令,并將其更新為主流的Mathematica 10.4版本.●數(shù)學名家介紹.每章后都介紹了一位數(shù)學名家的歷史故事,以增強讀者的學習興趣,豐富讀者的數(shù)學修養(yǎng).●考研真題.附錄A收集了近幾年的碩士研究生入學(數(shù)學三)微積分部分試題,并給出了參考答案,供有更高要求的學生進行選擇性練習.本書是對武漢學院馬建新等主編的《微積分(上)》的修訂,改正了原版的一些錯誤和不妥之處,并對內容做了重新調整;每章均有一些增刪,在原版風格與體系的基礎上做了進一步完善和更新,力求結構嚴謹、敘述清晰、例題典型、習題豐富,可供高等學校經(jīng)管類專業(yè)和工科學生選作教材或參考書。通過修訂,內容會更加實用,讀者使用起來會更加方便.在教材的修訂過程中,我們得到了武漢學院校領導的大力支持,也得到許多同行的熱切幫助,在此表示衷心感謝!教材中難免有疏漏和不足之處,歡迎廣大讀者、專家批評指正.編者2018年4月
主要研究成果: 1.《離散時間鞅理論在古典概率中的應用》(2009,黑龍江省研究生學術論壇論文集,第1作者); 2.《隨機市場模型下支付固定比例紅利和考慮交易費用的美式看漲期權定價》(2011,荊楚理工學院學報,第1作者) 3.《MPS 方法在船舶大幅震蕩中的應用》(2013,荊楚理工學院學報,第二作者); 4. 論文《基于移動坐標系法圓柱瞬時啟動與瞬時停止的數(shù)值模擬》發(fā)《寧波大學學報理工版》,已通過審稿。 5. 參與編寫《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》,負責校對工作。
目錄
第1章函數(shù)(1)
1.1集合(1)
1.2函數(shù)(4)
1.3函數(shù)的特性(7)
1.4反函數(shù)與復合函數(shù)(11)
1.5初等函數(shù)(12)
數(shù)學家笛卡兒簡介(17)
第1章總習題(18)
第2章極限與連續(xù)(20)
2.1數(shù)列的極限(20)
2.2函數(shù)的極限(25)
2.3無窮小與無窮大(29)
2.4極限的運算法則(33)
2.5極限存在準則和兩個重要極限(38)
2.6無窮小的比較(44)
2.7函數(shù)的連續(xù)性(47)
2.8閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(54)
數(shù)學家劉徽簡介(57)
第2章總習題(58)
第3章導數(shù)與微分(62)
3.1導數(shù)概念(62)
3.2函數(shù)的求導法則(72)
3.3高階導數(shù)(81)
3.4隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)(85)
3.5函數(shù)的微分(91)
數(shù)學家牛頓簡介(98)
第3章總習題(100)
第4章微分中值定理及導數(shù)的應用(103)
4.1微分中值定理(103)
4.2洛必達法則(109)
4.3泰勒公式(113)
4.4函數(shù)的單調性(116)
4.5函數(shù)的極值與最值(119)
4.6曲線的凹凸性與拐點(125)
4.7曲線的漸近線及函數(shù)作圖(130)
4.8微分學在經(jīng)濟學中的簡單應用(135)
數(shù)學家約瑟夫·拉格朗日簡介(149)
第4章總習題(150)
第5章不定積分(156)
5.1原函數(shù)和不定積分的概念(156)
5.2基本積分公式(161)
5.3換元積分法(164)
5.4分部積分法(173)
*5.5有理函數(shù)的積分(177)
5.6綜合例題(183)
數(shù)學家柯西簡介(186)
第5章總習題(187)
第6章Mathematica簡介(190)
6.1Mathematica 10.4概述(190)
6.2函數(shù)作圖(193)
6.3微積分基本操作(197)
6.4導數(shù)的應用(201)
數(shù)學家圖靈簡介(204)
附錄A常用數(shù)學公式(206)
部分參考答案(209)