《高等數(shù)學(xué)（第五版 上冊(cè)）》是根據(jù)編者多年的教學(xué)實(shí)踐，按照新形勢(shì)下教材改革的精神，并結(jié)合《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》在第四版的基礎(chǔ)上修訂而成的。這次修訂更好地與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相銜接，適當(dāng)引用了一些數(shù)學(xué)記號(hào)和邏輯符號(hào)，增加了應(yīng)用性例題和習(xí)題，對(duì)一些內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木喓秃喜�，修改較多的部分涉及函數(shù)、極限及向量代數(shù)等內(nèi)容。
《高等數(shù)學(xué)（第五版 上冊(cè)）》內(nèi)容為函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、空間解析幾何與向量代數(shù)等七章，書末還附有二、三階行列式簡介、幾種常用的曲線、積分表、習(xí)題答案與提示。
《高等數(shù)學(xué)（第五版 上冊(cè)）》仍保持了第四版結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、敘述詳細(xì)、通俗易懂、例題較多、便于自學(xué)等優(yōu)點(diǎn)，又在保證教學(xué)基本要求的前提下，擴(kuò)大了適應(yīng)面，增強(qiáng)了伸縮性，供高等院校工科類專業(yè)的學(xué)生使用。
第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 映射與函數(shù)
一、集合
二、映射
三、函數(shù)
習(xí)題1-1
第二節(jié) 數(shù)列的極限
一、數(shù)列極限的定義
二、收斂數(shù)列的性質(zhì)
習(xí)題1-2
第三節(jié) 函數(shù)的極限
一、函數(shù)極限的定義
二、函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題1-3
第四節(jié) 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
習(xí)題1-4
第五節(jié) 極限運(yùn)算法則
習(xí)題1-5
第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限
習(xí)題1-6
第七節(jié) 無窮小的比較
習(xí)題1-7
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
一、函數(shù)的連續(xù)性
二、函數(shù)的間斷點(diǎn)
習(xí)題1-8
第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
一、連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性
二、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1-9
第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
一、有界性與最大值最小值定理
二、零點(diǎn)定理與價(jià)值定理
三、一致連續(xù)性
習(xí)題1-10
總習(xí)題
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念
一、引例
二、導(dǎo)數(shù)的定義
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
四、函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
習(xí)題2-1
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則
三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
四、基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式
習(xí)題2-2
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-3
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率
一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
三、相關(guān)變化率
習(xí)題2-4
第五節(jié) 函數(shù)的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、基本初等函數(shù)篚微分公式與微分運(yùn)算法則
四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2-5
總習(xí)題二
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習(xí)題3-1
第二節(jié) 洛必達(dá)法則
習(xí)題3-2
第三節(jié) 泰勒公式
習(xí)題3-3
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
一、函數(shù)單調(diào)性的判定法
二、曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
習(xí)題3-4
第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值
一、函數(shù)的極值及其求法
二、最大值最小值問題
習(xí)題3-5
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3-6
第七節(jié) 曲率
一、弧微分
二、曲率及其計(jì)算公式
三、曲率圓與曲率半徑171。
四、曲率中心的計(jì)算公式漸屈線與漸伸線
習(xí)題3-7
第八節(jié) 方程的近似解
一、二分法
二、切線法
習(xí)題3-8
總習(xí)題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
一、原函數(shù)與不定積分的概念
二、基本積分表
三、不定積分的性質(zhì)
習(xí)題4-1
第二節(jié) 換元積分法
一、第一類換元法
二、第二類換元法
習(xí)題4-2
第三節(jié) 分部積分法
習(xí)題4-3
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
一、有理函數(shù)的積分
二、可化為有理函數(shù)的積分舉例
習(xí)題4-4
第五節(jié) 積分表的使用
習(xí)題4-5
總習(xí)題四
第五章 定積分：
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
一、定積分問題舉例
二、定積分定義
三、定積分的性質(zhì)
習(xí)題5-1
第二節(jié) 微積分基本公式
一、變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系
二、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
三、牛頓一萊布尼茨公式
習(xí)題5-2
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
習(xí)題5-3
第四節(jié) 反常積分
一、無窮限的反常積分
二、無界函數(shù)的反常積分
習(xí)題5-4
第五節(jié) 反常積分的審斂法r函數(shù)
一、無窮限反常積分的審斂法
二、無界函數(shù)的反常積分的審斂法
三、r函數(shù)
習(xí)題5-5
總習(xí)題五
第六章 定積分的應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的元素法
第二節(jié) 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用
一、平面圖形的面積
二、體積
三、平面曲線的弧長
習(xí)題6-1
第三節(jié) 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用
一、變力沿直線所作的功
二、水壓力
三、引力
習(xí)題6-2
總習(xí)題六
第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)
第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算
一、向量概念
二、向量的線性運(yùn)算
三、空間直角坐標(biāo)系
四、利用坐標(biāo)作向量的線性運(yùn)算
五、向量的模、方向角、投影
習(xí)題7-1
第二節(jié) 數(shù)量積向量積。混合積
一、兩向量的數(shù)量積
二、兩向量的向量積305。
三、向量的混合積
習(xí)題7-2
第三節(jié) 曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、旋轉(zhuǎn)曲面
三、柱面
四、二次曲面
習(xí)題7-3
第四節(jié) 空間曲線及其方程
一、空間曲線的一般方程
二、空間瞳線的參數(shù)方程
三、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
習(xí)題7-4
第五節(jié) 平面及其方程
一、平面的點(diǎn)法式方程
二、平面的一般方程
三、兩平面的夾角
習(xí)題7-5
第六節(jié) 空間直線及其方程
一、空間直線盼一般方程
二、空間直線的對(duì)稱式方程與參數(shù)方、程
三、兩直線的夾角
四、直線與平面的夾角
五、雜例
習(xí)題7-6
總習(xí)題七
附錄I 二階和三階行列式簡介
附錄Ⅱ 幾種常用的曲線
附錄Ⅲ 積分表
習(xí)題答案與提示
書單推薦
