第一章 隨機事件與概率
第一節(jié) 基本概念
一、隨機現(xiàn)象
二、隨機試驗
三、樣本空間
四、隨機事件
五、事件的運算及運算律
六、概率的定義及其性質(zhì)
第二節(jié) 古典概型和幾何概型
一、古典概型
二、有關(guān)計數(shù)的問題
三、幾何概型
第三節(jié) 條件概率與獨立性
一、條件概率
二、獨立性
第四節(jié) 全概率公式與獨立試驗
一、全概率公式與貝葉斯公式
二、獨立試驗（伯努利試驗）概型


第二章 隨機變量及其概率分布
第一節(jié) 隨機變量
一、隨機變量的概念
二、離散型隨機變量及概率分布
三、常見的離散型隨機變量
第二節(jié) 隨機變量的分布函數(shù)
一、分布函數(shù)的概念
二、分布函數(shù)的性質(zhì)
三、離散型隨機變量的分布函數(shù)
第三節(jié) 連續(xù)型隨機變量及其概率密度
一、密度函數(shù)的性質(zhì)
二、連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)
三、幾種常見的連續(xù)型隨機變量
第四節(jié) 隨機變量的函數(shù)分布
一、離散型隨機變量函數(shù)的分布
二、連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布


第三章 二維隨機變量及其分布
第一節(jié) 二維隨機變量及其分布函數(shù)
第二節(jié) 二維離散型隨機變量
第三節(jié) 二維連續(xù)型隨機變量及分布
一、二維連續(xù)型隨機變量
二、常見的兩種分布
三、二維隨機變量的函數(shù)及其分布
第四節(jié) 邊緣分布
一、邊緣分布函數(shù)
二、關(guān)于二維離散型隨機變量的邊緣分布律
三、關(guān)于二維連續(xù)型隨機變量的邊緣密度函數(shù)
第五節(jié) 隨機變量的獨立性
第六節(jié) 條件分布


第四章 隨機變量的數(shù)字特征
第一節(jié) 數(shù)學期望
一、數(shù)學期望的定義
二、隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
三、數(shù)學期望的性質(zhì)
四、常見的六個分布的數(shù)學期望
第二節(jié) 方差
一、方差的定義
二、常見的六個分布的方差
三、方差的性質(zhì)
第三節(jié) 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
一、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
二、原點矩和中心矩


第五章 切比雪夫不等式和大數(shù)定律
第一節(jié) 切比雪夫（Chebyshev）不等式
第二節(jié) 大數(shù)定律
一、基本概念
二、常見的三個大數(shù)定理
第三節(jié) 中心極限定理


第六章 統(tǒng)計的基本概念
第一節(jié) 隨機樣本
一、總體和個體
二、子樣分布
第二節(jié) 統(tǒng)計量及常見的樣本分布
一、統(tǒng)計量
二、常用的統(tǒng)計量
三、統(tǒng)計中的常用分布
四、正態(tài)分布下樣本平均數(shù)X和樣本方差S2的分布


第七章 參數(shù)估計
第一節(jié) 點估計與最大似然估計
一、點估計的概念
二、矩估計法
三、最大似然估計
第二節(jié) 估計量的評選標準
一、無偏性
二、有效性
三、相合性
第三節(jié) 區(qū)間估計
一、單個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
二、兩個正態(tài)總體N（，），N（，）的情況
三、單側(cè)置信區(qū)間


第八章 假設(shè)檢驗
第一節(jié) 基本概念
一、實際問題
二、假設(shè)檢驗的基本思想
三、兩類錯誤
四、假設(shè)檢驗的步驟
第二節(jié) 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
一、單個正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗
二、兩個正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗
三、單側(cè)假設(shè)檢驗
第三節(jié) 總體分布的假設(shè)檢驗
一、X2檢驗法的基本思想
二、X2檢驗法的基本步驟
習題答案
附表
參考文獻
數(shù)學家簡介