本書共分6章，介紹了最優(yōu)控制理論的基本知識和基本方法。主要內(nèi)容包括最優(yōu)化問題的基本概念、最優(yōu)控制中的變分法、極大值原理、動態(tài)規(guī)劃、線性二次型最優(yōu)控制問題和倒立擺系統(tǒng)的最優(yōu)控制。
第1章 緒論
1.1 優(yōu)控制的發(fā)展
1.2 優(yōu)控制問題及其提法
1.2.1 優(yōu)控制問題
1.2.2 優(yōu)控制的含義
1.2.3 優(yōu)控制的求解方法
本章小結(jié)
第2章 優(yōu)控制中的變分法
2.1 靜態(tài)優(yōu)控制的解
2.1.1 一元函數(shù)的極值
2.1.2 多元函數(shù)的極值
2.1.3 條件極值和拉格朗日乘子問題
2.2 變分法
2.2.1 變分法的基本概念
2.2.2 固定端點的變分問題
2.2.3 可變端點的變分問題
2.3 應(yīng)用變分法求解優(yōu)控制問題
2.3.1 固定端點的優(yōu)控制問題
2.3.2 可變端點的優(yōu)控制問題
2.4 角點條件
2.4.1 無約束情況下的角點條件
2.4.2 內(nèi)點約束情況下的角點條件
本章小結(jié)
習題
第3章 極大值原理
3.1 引言
3.2 連續(xù)系統(tǒng)的極大值原理
3.3 離散系統(tǒng)的極大值原理
3.3.1 離散系統(tǒng)的歐拉方程
3.3.2 離散系統(tǒng)的極大值原理
3.4 極大值原理的應(yīng)用
3.4.1 小時間控制問題
3.4.2 小能量控制問題
3.4.3 時間和能量綜合控制問題
本章小結(jié)
習題
第4章 動態(tài)規(guī)劃
4.1 動態(tài)規(guī)劃的基本原理
4.1.1 動態(tài)規(guī)劃的基本思想
4.1.2 多級決策問題
4.1.3 動態(tài)規(guī)劃的基本遞推方程和嵌入原理
4.1.4 優(yōu)性原理
4.2 離散系統(tǒng)的動態(tài)規(guī)劃
4.3 連續(xù)系統(tǒng)的動態(tài)規(guī)劃
4.4 動態(tài)規(guī)劃與變分法和極大值原理的關(guān)系
4.4.1 動態(tài)規(guī)劃與變分法
4.4.2 動態(tài)規(guī)劃與極大值原理
4.5 動態(tài)規(guī)劃在微分對策問題中的應(yīng)用
4.5.1 二人零和微分對策問題的基本概念
4.5.2 微分對策的優(yōu)性原理
4.5.3 利用動態(tài)規(guī)劃法解二人零和微分對策問題
本章小結(jié)
習題
第5章 線性二次型優(yōu)控制問題
5.1 線性二次型問題
5.2 狀態(tài)調(diào)節(jié)器
5.2.1 有限時間狀態(tài)調(diào)節(jié)器
5.2.2 無限時間狀態(tài)調(diào)節(jié)器
5.3 輸出調(diào)節(jié)器
第6章 倒立擺系統(tǒng)的優(yōu)控制
附錄 習題參考答案
參考文獻
書單推薦
