目錄
第1章 最優(yōu)控制問(wèn)題 1
1.1 最優(yōu)控制實(shí)例 1
1.2 最優(yōu)控制問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述 5
第2章 變分法 8
2.1 泛函及其極值 8
2.2 泛函極值的必要條件——?dú)W拉方程 12
2.3 含有多個(gè)宗量泛函的極值問(wèn)題 17
2.4 泛函的條件極值 19
2.5 自由邊界條件和橫截條件 23
2.6 具終端性能指標(biāo)的泛函 27
2.7 最優(yōu)控制問(wèn)題的變分法 33
2.8 泛函極值曲線的角點(diǎn)條件和充分條件 40
習(xí)題2 43
第3章 最大值原理 46
3.1 最大值原理的敘述 46
3.2 最大值原理的證明 51
3.3 最大值原理的應(yīng)用舉例 56
3.4 線性時(shí)間最優(yōu)控制 67
習(xí)題3 79
第4章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 82
4.1 離散型動(dòng)態(tài)規(guī)劃 82
4.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃在離散系統(tǒng)最優(yōu)控制問(wèn)題中的應(yīng)用 89
4.3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃在連續(xù)系統(tǒng)最優(yōu)控制問(wèn)題中的應(yīng)用 96
習(xí)題4 102
第5章 可控性和可觀測(cè)性 105
5.1 可控性 105
5.2 可觀測(cè)性 115
5.3 離散系統(tǒng)的可控性和可觀測(cè)性 118
習(xí)題5 123
第6章 離散控制系統(tǒng)的變分法和最大值原理 126
6.1 離散泛函的極值及其變分法 126
6.2 離散控制系統(tǒng)的變分方法 130
6.3 離散控制系統(tǒng)的最大值原理 137
習(xí)題6 139
第7章 線性二次型最優(yōu)控制問(wèn)題 141
7.1 有限時(shí)間的狀態(tài)調(diào)節(jié)器問(wèn)題 141
7.2 無(wú)限時(shí)間的狀態(tài)調(diào)節(jié)器問(wèn)題 147
7.3 輸出調(diào)節(jié)器問(wèn)題 151
7.4 跟蹤問(wèn)題 153
7.5 離散系統(tǒng)的線性調(diào)節(jié)器問(wèn)題 156
習(xí)題7 162
參考文獻(xiàn) 164