本書是綜合大學(xué)、師范院校高等代數(shù)課程教學(xué)用書。此教材有兩個特色:一是貼切課堂教學(xué)和學(xué)生自學(xué)的實(shí)際,由淺入深,從具體到抽象,由生動直觀到理性推理,使學(xué)生較為順利地進(jìn)入代數(shù)學(xué)的抽象領(lǐng)域; 二是以代數(shù)學(xué)的研究對象和基本思想、基本方法作為全書的主線,從而保證學(xué)生受到較充分的代數(shù)學(xué)訓(xùn)練,在理論上達(dá)到足夠的深度和高度。其科學(xué)內(nèi)容符合作為現(xiàn)代代數(shù)學(xué)入門課程的教材所應(yīng)達(dá)到的水準(zhǔn)。 全書共十二章,分上、下兩冊出版。上冊(第一章至第五章)是線性代數(shù)的基礎(chǔ)教材,內(nèi)容包括向量空間、矩陣、行列式、線性空間與線性變換、雙線性函數(shù)與二次型。下冊(第六章至第十二章)包括三方面內(nèi)容: 一是帶度量的線性空間及若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形;二是有理整數(shù)環(huán)及一元、多元多項式環(huán),介紹群、環(huán)和域的基本概念;三是n 維仿射空間與n 維射影空間,張量積與外代數(shù)。本書每個章節(jié)都安排了相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題作為課外練習(xí)或習(xí)題課上選用,其中的計算題在書末附有答案,較難的題則有提示。 本書可作為綜合大學(xué)、高等師范院校數(shù)學(xué)系、力學(xué)系、應(yīng)用數(shù)學(xué)系大學(xué)生高等代數(shù)課程的教材或教學(xué)參考書;對于青年教師、數(shù)學(xué)工作者,本書也是很好的教學(xué)參考書或?qū)W習(xí)用書。本書有配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書《高等代數(shù)學(xué)習(xí)指南》(書號:ISBN 978-7-301-12905-0),供讀者參考。