概率論與數(shù)理統(tǒng)計（慕課版 第2版）
定 價：49.8 元
叢書名：名師名校新形態(tài)通識教育系列教材
- 作者：張?zhí)斓氯~宏
- 出版時間：2024/3/1
- ISBN：9787115621054
- 出 版 社：人民郵電出版社
- 中圖法分類：O21
- 頁碼：
- 紙張：
- 版次：
- 開本：16開
本書根據(jù)高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學(xué)要求和教學(xué)大綱，將新工科理念與國際化深度融合，借鑒國內(nèi)外優(yōu)秀教材的特點，結(jié)合山東大學(xué)數(shù)學(xué)團隊多年的教學(xué)經(jīng)驗編寫完成.本書共8章，包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、數(shù)字特征與極限定理、統(tǒng)計量及其分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、概率論與數(shù)理統(tǒng)計在MATLAB中的實現(xiàn).本書秉承“新工科”建設(shè)理念，側(cè)重數(shù)學(xué)實用性，除第8章外，每節(jié)題型采用分層模式，每章總復(fù)習(xí)題經(jīng)過精心設(shè)計，難易程度適中，并配套完備的數(shù)字化教學(xué)資源. 本書可供高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生使用，也可作為報考碩士研究生的人員和科技工作者學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的參考書.
1.在理論內(nèi)容方面做到少而精。
2.注重理論聯(lián)系實際，與專業(yè)應(yīng)用相結(jié)合。
3.注重對數(shù)學(xué)思想方法的闡述。
4. 融入二十大精神，多種形式和內(nèi)容體現(xiàn)課程思政。
5. 運用計算機仿真動態(tài)呈現(xiàn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計相關(guān)概念和定理的可視化。
山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授，泰山學(xué)堂主講教師，山東數(shù)學(xué)會高等數(shù)學(xué)專業(yè)委員會主任,全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽山東賽區(qū)負責(zé)人，全國微課程比賽山東賽區(qū)副主任兼秘書長,中學(xué)生英才計劃導(dǎo)師,中國大學(xué)先修課程《微積分》特聘教授。作為主要成員完成國家科學(xué)基金及山東省自然科學(xué)基金項目6項，主持或參與省部級教學(xué)研究項目5項；。在《J.Comput.Anal.Applications》、《系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)》、《物理學(xué)報》、《工程數(shù)學(xué)學(xué)報》等雜志發(fā)表學(xué)術(shù)論文50余篇；在科學(xué)出版社、高等教育出版社、清華大學(xué)出版社等出版社出版高等學(xué)校數(shù)學(xué)教科書、參考教材和專著50余部，參與編寫的《微積分》入選國家十二五規(guī)劃教材。曾獲“山東省優(yōu)秀青年知識分子”“山東省中青年學(xué)術(shù)骨干、學(xué)科帶頭人”“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽優(yōu)秀指導(dǎo)教師”“泰山學(xué)堂畢業(yè)生最喜歡的老師”““英才計劃優(yōu)秀指導(dǎo)教師”“優(yōu)秀科技創(chuàng)新導(dǎo)師”等稱號。
目 錄
01
第 1 章 隨機事件與
概率................1
1.1 隨機事件 ............................. 1
1.1.1 隨機試驗與樣本空間 ............ 1
1.1.2 隨機事件.............................2
1.1.3 隨機事件的關(guān)系與運算.........3
同步習(xí)題 1.1 ..................................4
1.2 概率...................................5
1.2.1 頻率與概率 .........................5
1.2.2 古典概率與幾何概率............6
1.2.3 概率的公理化定義與運算
性質(zhì)...................................8
同步習(xí)題 1.2................................ 11
1.3 條件概率........................... 12
1.3.1 條件概率與乘法公式 .......... 12
1.3.2 全概率公式與貝葉斯公式... 15
同步習(xí)題 1.3................................ 17
1.4 事件的獨立性 ..................... 18
1.4.1 兩個事件的獨立性 ............. 19
1.4.2 有限個事件的獨立性..........20
1.4.3 獨立性在系統(tǒng)可靠性中的
應(yīng)用................................. 21
同步習(xí)題 1.4................................22
第 1 章思維導(dǎo)圖..........................23
第 1 章總復(fù)習(xí)題..........................24
第 2 章 隨機變量及其
分布 ............ 26
2.1 隨機變量與分布函數(shù).............26
2.1.1 隨機變量...........................26
2.1.2 分布函數(shù) ..........................27
同步習(xí)題 2.1................................29
2.2 離散型隨機變量 ..................30
2.2.1 離散型隨機變量及其概率
分布.................................30
2.2.2 常用的離散型隨機變量......32
同步習(xí)題 2.2 ...............................36
2.3 連續(xù)型隨機變量..................38
2.3.1 連續(xù)型隨機變量及其概率
密度.................................38
2.3.2 常用的連續(xù)型隨機變量......39
同步習(xí)題 2.3 ...............................45
2.4 隨機變量函數(shù)的分布 ............47
2.4.1 離散型隨機變量函數(shù)的
分布.................................47
2.4.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的
分布.................................48
同步習(xí)題 2.4 ...............................50
第 2 章思維導(dǎo)圖 .........................52
第 2 章總復(fù)習(xí)題 .........................53
目 錄
022 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（慕課版 第2版）
03
第 3 章 多維隨機變量
及其分布 ...... 55
3.1 二維隨機變量及其分布..........55
3.1.1 二維隨機變量....................55
3.1.2 二維隨機變量的聯(lián)合分布
函數(shù).................................55
3.1.3 二維離散型隨機變量及其
分布.................................57
3.1.4 二維連續(xù)型隨機變量及其
分布.................................59
同步習(xí)題 3.1................................ 61
3.2 邊緣分布與隨機變量的
獨立性 .............................63
3.2.1 邊緣分布函數(shù)....................63
3.2.2 邊緣分布律.......................64
3.2.3 邊緣概率密度 ...................65
3.2.4 隨機變量的獨立性.............65
同步習(xí)題 3.2 ...............................68
*3.3 條件分布 .........................70
3.3.1 二維離散型隨機變量的條件
分布律 .............................70
3.3.2 二維連續(xù)型隨機變量的條件
概率密度.......................... 71
同步習(xí)題 3.3 ...............................73
3.4 二維隨機變量函數(shù)的分布.......74
3.4.1 二維離散型隨機變量函數(shù)的
分布.................................75
3.4.2 二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的
分布 ...............................76
*3.4.3 n 維隨機變量.................. 81
同步習(xí)題 3.4 ...............................82
第 3 章思維導(dǎo)圖 .........................84
第 3 章總復(fù)習(xí)題 .........................85
04
第 4 章 數(shù)字特征與極限
定理 ............ 88
4.1 數(shù)學(xué)期望...........................88
4.1.1 隨機變量的數(shù)學(xué)期望..........89
4.1.2 隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望...91
4.1.3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) ................93
同步習(xí)題 4.1................................94
4.2 方差 ................................96
4.2.1 隨機變量的方差 ................96
4.2.2 方差的性質(zhì).......................98
同步習(xí)題 4.2 ............................. 100
4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) ..............101
4.3.1 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的
概念............................... 101
4.3.2 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的
性質(zhì)............................... 103
4.3.3 隨機變量的矩 ................. 104
同步習(xí)題 4.3 ............................. 105
4.4 大數(shù)定律與中心極限定理..... 107
4.4.1 切比雪夫不等式 .............. 107
4.4.2 大數(shù)定律........................ 108
4.4.3 中心極限定理 ................. 108
同步習(xí)題 4.4 ............................. 110
第 4 章思維導(dǎo)圖 ........................112
第 4 章總復(fù)習(xí)題 ........................113
05
第 5 章 統(tǒng)計量及其
分布 ........... 115
5.1 總體、樣本及統(tǒng)計量............115
5.1.1 總體與樣本 ..................... 115
5.1.2 統(tǒng)計量............................ 117
同步習(xí)題 5.1.............................. 119
5.2 抽樣分布......................... 120
5.2.1 抽樣分布及上側(cè)a 分位數(shù)
（點）............................... 120
5.2.2 正態(tài)總體的抽樣分布 ....... 124
同步習(xí)題 5.2 ............................. 126
第 5 章思維導(dǎo)圖 ....................... 128
第 5 章總復(fù)習(xí)題 ....................... 129
06
第 6 章 參數(shù)估計 ..... 131
6.1 點估計.............................131
6.1.1 矩估計法......................... 131
6.1.2 最大似然估計法 .............. 133
6.1.3 點估計的評價標(biāo)準(zhǔn)........... 137
同步習(xí)題 6.1.............................. 141
6.2 區(qū)間估計 ........................ 143
6.2.1 區(qū)間估計的概念 .............. 144
6.2.2 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間
估計............................... 145
*6.2.3 單側(cè)置信區(qū)間................ 150
同步習(xí)題 6.2 ............................. 151
第 6 章思維導(dǎo)圖 ....................... 153
第 6 章總復(fù)習(xí)題 ....................... 154
07
第 7 章 假設(shè)檢驗 .....156
7.1 假設(shè)檢驗的基本概念........... 156
7.1.1 假設(shè)檢驗的基本思想 ........ 156
7.1.2 假設(shè)檢驗的基本步驟........ 158
7.1.3 假設(shè)檢驗的兩類錯誤........ 158
同步習(xí)題 7.1.............................. 159
7.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗..... 160
7.2.1 單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)
檢驗............................... 160
7.2.2 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)
檢驗............................... 162
7.2.3 單側(cè)檢驗........................ 165
*7.2.4 p 值檢驗法 ................... 167
同步習(xí)題 7.2 ............................. 169
第 7 章思維導(dǎo)圖 ........................171
第 7 章總復(fù)習(xí)題 ........................171
08
第 8 章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計
在MATLAB中 的
實現(xiàn) ...........174
8.1 概率計算的 MATLAB
實現(xiàn) .............................. 174
8.1.1 MATLAB 簡介................ 174
8.1.2 古典概率及其模型........... 175
8.1.3 條件概率、全概率公式與
伯努利概率..................... 175
8.2 幾種常見分布的 MATLAB
實現(xiàn) .............................. 177
8.2.1 離散型隨機變量的分布 .... 177
8.2.2 連續(xù)型隨機變量的分布.... 178
8.3 幾種常見分布數(shù)字特征的
MATLAB 實現(xiàn)................ 180
8.4 二維隨機變量及其分布的
MATLAB 實現(xiàn).................181
8.4.1 二維正態(tài)分布隨機變量的
密度函數(shù)值..................... 181
8.4.2 二維隨機變量的邊緣概率
密度............................... 182
8.5 樣本的數(shù)字特征的 MATLAB
實現(xiàn) .............................. 183
8.6 參數(shù)估計的 MATLAB
實現(xiàn) .............................. 185
8.6.1 點估計............................ 185
8.6.2 區(qū)間估計........................ 186
8.6.3 常見分布的參數(shù)估計 ....... 187
8.7 假設(shè)檢驗的 MATLAB
實現(xiàn) .............................. 188
8.7.1 方差已知時的均值檢驗 .... 188
8.7.2 方差未知時單個正態(tài)總體
均值的假設(shè)檢驗.............. 190
8.7.3 兩個正態(tài)總體（方差均
未知但相等）均值差的
假設(shè)檢驗........................ 191
附錄 概率論與數(shù)理統(tǒng)計
發(fā)展簡介.........192
附表........................194
附表 1 泊松分布表................... 194
附表 2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表............. 197
附表 3 χ2
分布表 .................... 199
附表 4 t 分布表...................... 201
附表 5 F 分布表 .....................203
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