儲昌木、沈長春編*的《數(shù)學建模及其應用》既是我們多年教學經(jīng)驗的總結(jié)，也是我們心血的結(jié)晶。
本教材的特點是盡量為學生提供常用的數(shù)學方法，并將相應的Matlab和Lingo程序提供給學生，使學生在案例的學習中，在自己動手構(gòu)建數(shù)學模型的同時進行數(shù)學實驗上機，從而為學生提供數(shù)學建模全過程的訓練，以便能夠達到舉一反三、事半功倍的教學效果。
全書共八章，涵蓋了數(shù)學建模的主要內(nèi)容。各章有一定的獨立性，這樣便于教師和學生按需選擇。
本書可作為數(shù)學、統(tǒng)計學專業(yè)本科生、研究生關于數(shù)學建模與仿真科目的教材及參考書。本書除了作者寫作的內(nèi)容外，部分內(nèi)容還參考了書后所列的參考文獻，在書中不一一列出，作者在這里對這些參考文獻的作者表示感謝。
1 數(shù)學規(guī)劃模型
1.1 線性規(guī)劃模型
1.2 整數(shù)規(guī)劃模型
1.3 非線性規(guī)劃模型
1.4 目標規(guī)劃模型-
1.5 動態(tài)規(guī)劃模型
習題1
2 圖與網(wǎng)絡建模方法
2.1 概論
2.2 圖與網(wǎng)絡的基本概念
2.3 最短路問題
2.4 最小生成樹問題
2.5 Euler圖和Hamilton圖
2.6 最大流問題
2.7 最小費用流及其求法
2.8 使用Matlab圖論工具箱求解圖論問題
習題2
3 插值和擬合
3.1 插值
3.2 擬 合
習題3
4 微分方程與差分方程模型
4.1 人口的控制與預測模型
4.2 市場經(jīng)濟的蛛網(wǎng)模型
4.3 傳染病模型
4.4 戰(zhàn)爭模型
4.5 微分方程與差分方程穩(wěn)定性理論簡介
習題4
5 統(tǒng)計分析方法
5.1 回歸分析
5.2 聚類分析
5.3 主成分分析
5.4 因子分析
習題5
6時間序列模型
6.1 確定性時間序列分析
6.2 隨機性時問序列分析
習題6
7 現(xiàn)代優(yōu)化算法
7.1 模擬退火算法
7.2 遺傳算法
習題7
8 綜合評價模型及評價方法
8.1 層次分析方法
8.2 TOPSIS法
8.3 模糊綜合評價法
8.4 灰色關聯(lián)分析法
8.5 數(shù)據(jù)包絡分析法
8.6 秩和比法
習題8
附錄1 Matlab基礎
1.1 Matlab軟件簡介
1.2 Matlab的進入與界面
1.3 變量與函數(shù)
1.4 數(shù)組與矩陣
1.5 簡單繪圖
1.6 三維繪圖
1.7 Matlab函數(shù)
1.8 插值及曲線似合
1.9 求數(shù)值積分
1.10 求數(shù)值導數(shù)
1.11 解微分方程
1.12 符號計算
附錄2 Lingo軟件簡介
2.1 Lingo快速入門
2.2 Lingo中的集
2.3 模型的數(shù)據(jù)部分和初始部分.
2.4 Lingo函數(shù)
參考文獻
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