組合數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是有限或可數(shù)的離散結(jié)構(gòu)或模式，其目標(biāo)之一就是在給定的準(zhǔn)則下對(duì)結(jié)構(gòu)或模式進(jìn)行計(jì)數(shù)和枚舉.因此，組合數(shù)學(xué)屬于離散數(shù)學(xué)的范疇，是算法科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).本書主要介紹組合計(jì)數(shù)技術(shù),共八章，內(nèi)容安排上緊緊圍繞組合數(shù)學(xué)中三大計(jì)數(shù)技術(shù)——母函數(shù)、容斥原理和Pólya計(jì)數(shù)理論展開，具體包括基本計(jì)數(shù)技術(shù)、母函數(shù)及其應(yīng)用、遞

中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所一批中青年學(xué)者發(fā)起組織了數(shù)學(xué)所講座，介紹現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容及其思想、方法，旨在開闊視野，增進(jìn)交流，提高數(shù)學(xué)修養(yǎng).本書的文章系根據(jù)2019年數(shù)學(xué)所講座的8個(gè)報(bào)告中的7個(gè)報(bào)告，按報(bào)告的時(shí)間順序排序.具體內(nèi)容包括：Hecke代數(shù)簡(jiǎn)史,Fourier與Fourier分析,高維黎曼問(wèn)題,丟番圖問(wèn)題、算術(shù)幾何與

數(shù)學(xué)是中小學(xué)的核心課程，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)教育的根本。但是學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)性偏差和錯(cuò)誤，這些現(xiàn)象并不是單純地由知識(shí)或概念缺失造成的，而是直覺(jué)或過(guò)度學(xué)習(xí)的結(jié)果�！禕R》本書采用行為和腦電技術(shù)，對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常出現(xiàn)的直覺(jué)啟發(fā)式偏差的認(rèn)知機(jī)制進(jìn)行了系統(tǒng)研究，揭示了數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的認(rèn)知機(jī)制，

本書總結(jié)了近年來(lái)作者在常微分方程邊值問(wèn)題和定性理論方面的部分研究成果,共九章。第1-6章利用Leray-Schauder度、迭合度理論、錐上不動(dòng)點(diǎn)理論、上下解方法、**值原理和單調(diào)迭代技巧研究了非線性常微分方程、時(shí)標(biāo)動(dòng)力方程非局部邊值問(wèn)題的可解性、正解的存在性和多解性以及解的收斂性。第7-9章主要介紹種群動(dòng)力系統(tǒng)中離散

本書系統(tǒng)闡述用于數(shù)學(xué)教育專業(yè)領(lǐng)域的教育統(tǒng)計(jì)、教育測(cè)量和教育評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技術(shù).主要內(nèi)容包括教育測(cè)評(píng)概述、統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)、統(tǒng)計(jì)推斷、教育測(cè)量質(zhì)量分析、教育測(cè)量項(xiàng)目分析、數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)試卷的設(shè)計(jì)、教育調(diào)查問(wèn)卷的開發(fā)、教育評(píng)價(jià)量表的建構(gòu)、教育評(píng)價(jià)的實(shí)用技術(shù)等.本書注重理論性和實(shí)用性的統(tǒng)一,內(nèi)容豐富、闡釋清晰、用例典型.

本冊(cè)教材分4個(gè)單元，用14個(gè)活動(dòng)分別介紹了圖像處理、圖文編排、Flash動(dòng)畫制作以及通過(guò)班級(jí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交流學(xué)習(xí)等知識(shí)。內(nèi)容豐富，由淺入深，操作步驟清晰。

本書從幾個(gè)著名數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)，深入淺出地講解了與我國(guó)初高中的教學(xué)實(shí)際緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識(shí)，并把知識(shí)內(nèi)容與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)結(jié)合起來(lái)。在這條知識(shí)主線的周邊，穿插介紹知識(shí)內(nèi)容的歷史發(fā)展過(guò)程，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)分支在數(shù)學(xué)史上的地位進(jìn)行深入思考，并輔之以數(shù)學(xué)文化、趣味知識(shí)、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)悖論等茂盛枝葉。全書共6章，第1章介紹無(wú)處不在的楊輝三角；

本冊(cè)內(nèi)容包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、第一型積分、第二型積分、無(wú)窮積數(shù)五章,每章分成教學(xué)基本要求、內(nèi)容復(fù)習(xí)與整理、擴(kuò)展與提高、釋疑解惑、典型錯(cuò)誤辨析、例題選講和配套教材習(xí)題參考解答七個(gè)部分.內(nèi)容講解力求深入淺出,條分縷析,邏輯嚴(yán)謹(jǐn),突出思想性、知識(shí)性、直觀性.

本冊(cè)內(nèi)容包括函數(shù)的極限與連續(xù)性、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)和微分方程四章,每章分成教學(xué)基本要求、內(nèi)容復(fù)習(xí)與整理、擴(kuò)展與提高、釋疑解惑、典型錯(cuò)誤辨析、例題選講和配套教材習(xí)題參考解答七個(gè)部分.內(nèi)容講解力求深入淺出,條分縷析,邏輯嚴(yán)謹(jǐn),突出思想性、知識(shí)性、直觀性.

信念修正是人工智能的研究分支之一。在哲學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)和數(shù)據(jù)庫(kù)更新等領(lǐng)域中，很早就有對(duì)信念修正的討論和研究。AGM公設(shè)在20世紀(jì)70年代末被提出，它是任何一個(gè)合理的信念修正算子應(yīng)該滿足的最基本條件。本書作者李未院士在20世紀(jì)80年代中期提出了R-演算，這是一個(gè)滿足AGM公設(shè)、非單調(diào)的并且類似于Gentzen推理系統(tǒng)的信念

自然圖像、高光譜圖像、醫(yī)學(xué)圖像、視頻以及社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)本質(zhì)上都屬于多模態(tài)數(shù)據(jù)，張量是多模態(tài)數(shù)據(jù)的自然表示形式.近十余年來(lái)，張量學(xué)習(xí)的研究引起了國(guó)內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注，并取得了一批非常優(yōu)秀的成果，被廣泛應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別、圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、數(shù)據(jù)挖掘以及社交網(wǎng)絡(luò)分析等領(lǐng)域。本書從張量的基本概念和代數(shù)運(yùn)算出發(fā)，基于多

許多人在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)過(guò)“微積分”�！禕R》微積分是用來(lái)計(jì)算“變化”的數(shù)學(xué)，在計(jì)算如位置的變化、速度的變化、股價(jià)的變化等多種變化時(shí)，微積分發(fā)揮著重要作用，甚至可以說(shuō)微積分幾乎是不可或缺的�！禕R》本書在第1章中，對(duì)微積分的精髓進(jìn)行了精要講解。在接下來(lái)的第2章中，追溯微積分誕生的時(shí)代背景及數(shù)學(xué)家的思考，探究復(fù)雜的微積

本書主要介紹常微分方程的初等積分法、基本理論、定性和穩(wěn)定性理論的基本內(nèi)容�本唧w包括常微分方程的初等解法、解的存在唯一性定理、高階微分方程、線性微分方程組、定性和穩(wěn)定性理論初步等�北緯�各節(jié)配有習(xí)題并附參考答案，個(gè)別習(xí)題還有提示，書末附錄介紹了Maple在常微分方程中的應(yīng)用�北緯�可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)常微分方程課程的教學(xué)用

本書在分析線性代數(shù)的歷年考研真題以及參考近年來(lái)各大考研名師模擬試卷中的精彩好題的基礎(chǔ)上，將線性代數(shù)考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容分成12個(gè)專題進(jìn)行講解，每個(gè)專題都配有適量的典型例題及針對(duì)性習(xí)題，力求做到讓考生“看一個(gè)專題，就吃透一個(gè)專題”，徹底學(xué)會(huì)線性代數(shù)的解題方法和技巧。

本書系統(tǒng)深入地闡述了矩陣結(jié)構(gòu)和矩陣函數(shù)的公理化體系，并給出基于此公理體系進(jìn)行形式化分析與驗(yàn)證的應(yīng)用。主要內(nèi)容包括：矩陣結(jié)構(gòu)的形式化；矩陣序列與矩陣級(jí)數(shù)理論的形式化；矩陣函數(shù)微分的形式化；矩陣?yán)碚摰淖詣?dòng)化定理證明；矩陣?yán)碚摴�理化系統(tǒng)在信息或物理系統(tǒng)形式化建模驗(yàn)證中的應(yīng)用。

本書是基于作者多年來(lái)為本科生、碩士研究生講授組合分析方法及應(yīng)用課程的講義與作者的研究成果編寫而成。全書系統(tǒng)介紹組合數(shù)學(xué)的存在性和計(jì)數(shù)兩大組合分析領(lǐng)域的主要理論、方法及其應(yīng)用，共八章，內(nèi)容包括鴿巢原理及其應(yīng)用、排列與組合及二項(xiàng)式系數(shù)、容斥原理及其應(yīng)用、生成函數(shù)與遞歸關(guān)系、二階線性齊次遞歸序列、組合序列及其性質(zhì)、組合反演公

本書分11章，內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介、Python編程基礎(chǔ)與科學(xué)計(jì)算、常微分方程及差分方程方法、偏微分方程、插值與擬合方法、**化方法、圖論方法、排隊(duì)論、回歸分析、因子分析、時(shí)間序列預(yù)測(cè)分析方法。第3—11章每章先給出歷史沿革，然后進(jìn)行方法簡(jiǎn)介，最后結(jié)合實(shí)例講解建模方法，配合數(shù)學(xué)軟件的介紹和使用，加強(qiáng)建模求解過(guò)程的基本訓(xùn)

橢圓曲線密碼體制（ECC）是當(dāng)前主流的公鑰密碼體制，該體制的安全核心是橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問(wèn)題（ECDLP）。本書首先對(duì)橢圓曲線離散對(duì)數(shù)及其相關(guān)問(wèn)題，以及它們之間的相互關(guān)系進(jìn)行了探討，然后主要介紹了橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問(wèn)題的計(jì)算方法，包括通用的平方根算法及其改進(jìn)、特殊橢圓曲線離散對(duì)數(shù)的計(jì)算方法、指標(biāo)計(jì)算方法的努力、歸約到NPC

本書是分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)與高階邏輯形式化驗(yàn)證的基礎(chǔ)理論研究著作。分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)是建立在分?jǐn)?shù)階微積分方程理論上實(shí)際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。分?jǐn)?shù)階微積分方程是擴(kuò)展傳統(tǒng)微積分學(xué)的一種直接方式，即允許微積分方程中對(duì)函數(shù)的階次選擇分?jǐn)?shù)，而不僅是現(xiàn)有的整數(shù)。分?jǐn)?shù)階微積分不僅為系統(tǒng)科學(xué)提供了一個(gè)新的數(shù)學(xué)工具，它的廣泛應(yīng)用也表明了實(shí)際系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程本質(zhì)上是

本書根據(jù)編者多年來(lái)講授大學(xué)數(shù)學(xué)課程的講義編寫而成，分上、下兩冊(cè)。上冊(cè)內(nèi)容為函數(shù)極限與連續(xù)、一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分、一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用、一元函數(shù)的積分學(xué)、定積分的應(yīng)用、微分方程、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，共七章；下冊(cè)內(nèi)容為行列式、矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、方陣的特征值與對(duì)角化、概率論的基本概念、隨機(jī)